《浙江省台州市育英学校2021年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市育英学校2021年高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市育英学校2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是( )A.0B B.0B C.0B D. B参考答案：B略2. 圆在点处的切线方程为 （ ） A BC D参考答案：D略3. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D8参考答案：D略4. 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A6B9C
2、12D15参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为d利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果【解答】解：设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为d则S7=21，a2+a5+a8=15，则7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=3，d=2a10=3+92=15故选：D5. 命题“若，则”的否命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：A6. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数D中至少有两个
3、偶数或都是奇数参考答案：D略7. 已知F1，F2是距离为6的两个定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹是（）A椭圆B直线C线段D圆参考答案：C【考点】轨迹方程【专题】动点型【分析】可以画出线段F1F2，根据图形即可找到满足条件的点M的分布情况，从而得出M点的轨迹【解答】解：M一定在线段F1F2上，如果点M不在该线段上，如图所示：若M不在直线F1F2上时，根据两边之和大于第三边知：|MF1|+|MF2|F1F2|=6；即这种情况不符合条件；M在F1F2的延长线或其反向延长线上时，显然也不符合条件；只有M在线段F1F2上符合条件；M点的轨迹是线段故选：C【点评】考查点的轨迹的概念
4、，以及两边之和大于第三边定理，可画出图形，也可想象图形8. 函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. c0是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；椭圆的定义；双曲线的定义【分析】想使方程表示椭圆或双曲线必须是c0，进而推断出条件的必要性，进而举c=1a=1时方程并不表示椭圆或双曲线，推断出条件的非充分性【解答】解：方程ax2+y2=c表示双曲线，则c0，反之若a=1，c=1，则不能表示椭圆或双曲线故c0是方程 ax2+y2=c表
5、示椭圆或双曲线的必要不充分条件故选B【点评】本题主要考查了椭圆或双曲线的简单性质、必要条件、充分条件与充要条件的判断考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用10. ABC的外接圆的圆心为O，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】，选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半
6、长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，则|AB|可求【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=2，联立，解得y=3，A（2，3），B（2，3）则|AB|=3（3）=6故答案为：6【点评】本题考查抛物线以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力，是基础题12. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为 参考答案：13. 函数f（x）=+的定义域为参考答案：（2，3）【考点
7、】函数的定义域及其求法【分析】要使函数f（x）有意义，应满足，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+，即，解得2x3；f（x）的定义域为（2，3）故答案为：（2，3）14. 如果实数满足等式，那么的最大值是_参考答案：15. 不等式的解集为_参考答案： 16. 若5把钥匙中只有两把能打开某锁，则从中任取一把钥匙能将该锁打开的概率为 参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】5把钥匙中只有两把能打开某锁，从中任取一把钥匙，基本事件总数n=5，能将该锁打开包含的基本事件个数m=2，由此能求出从中任取一把钥匙能将该锁打开的概率【解答】解：5把钥匙中只有两把能打开某锁，从中
8、任取一把钥匙，基本事件总数n=5，能将该锁打开包含的基本事件个数m=2，从中任取一把钥匙能将该锁打开的概率为p=故答案为：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)命题：函数在上是增函数；命题：，使得 .（1） 若命题“且”为真，求实数的取值范围；（2） 若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.参考答案：（1） （2）或19. 如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角
9、之间的关系式，并予以证明参考答案：(1) 证：；（4分）(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为平面与平面所组成的二面角. 上述的二面角为,在中，由于，有（12分）20. 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头； （2）甲、乙、丙三人必须在一起； （3）甲、乙、丙三人两两不相邻; （4）甲不排头，乙不排当中。参考答案：解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种； 3分（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种； 6分（3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种； 10分（4）
10、不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即 14分略21. 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+x2（xlnx）16x（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：g（x）20参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间；（2）求出g（x）x3+x216x，（x0），设h（x）=x3+x216x，（x0），根据函数的单调性求出h（x）的最小值，从而证出结论即可【解答】解：（1）f（x）=1=，（x
11、0），由f（x）=0得x=1当x（0，1）时，f（x）0，f（x）单调递减； 当x（1，+）时，f（x）0，f（x）单调递增； x=1是函数f（x）的极小值点，故f（x）的极小值是1（2）证明：由（1）得：f（x）1，g（x）x3+x216x，（x0），当且仅当x=1时“=”成立，设h（x）=x3+x216x，（x0），则h（x）=（3x+8）（x2），令h（x）0，解得：x2，令h（x）0，解得：0x2，h（x）min=h（2）=20，h（x）20，当且仅当x=2时“=”成立，因取条件不同，故g（x）2022. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1)(2)C1O面AB1D1；参考答案：证明：（1） 由ABCDA1B1C1D1 是正方体，所以 2分 又,所以 4分又 由有6分（2）.连接,由ABCDA1B1C1D1 是正方体，所以11分即四边形所以又14分略
