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1、浙江省台州市松门镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（ ）A B C D2参考答案：B2. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立两个事件是（ ）A. “至少1名男生”与“全是女生”B. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”C. “至少1名男生”与“全是男生”D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”参考答案：D【详解】从3名男生和2名女生中任选2名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男
2、生和1名女生”。选项A中的两个事件为对立事件，故不正确；选项B中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项C中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D。3. 设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B4. 已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） 参考答案：C略5. 已知=2，则tan的值为（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：=2，则tan=，故选：B6. 角的终边经过点，则的可能取值为（
3、 ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 45参考答案：D略8. 数列满足，则的整数部分是A B C D参考答案：B略9. 函数在上恒为正数，则的取值范围是A B C D参考答案：D10. （5分）在下列命题中，正确的个数是（）若|=|，=；若=，则；|=|；若，则A1B2C3D4参考答案：B考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：根据向量相等的概念可以判断
4、是否正确；根据相反向量可以判断是否正确；根据向量平行的概念判断是否正确解答：对于，|=|时，与的方向不一定相同，=不一定成立，命题错误；对于，当=时，命题正确；对于，向量与是相反向量，|=|，命题正确；对于，当，时，若=，则与的方向不能确定，不一定成立，命题错误综上，正确的命题是故选：B点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若不等式恒成立，求m的最大值为_.参考答案：16【分析】由恒成立,可得恒成立，则最大值就是的最小值，用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为，当且仅当时等号成立，所以，即最大值为
5、.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若恒成立，则.12. 已知角的终边在直线y=2x上，则tan（+）的值是参考答案：3【考点】任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值【分析】角的终边在直线y=2x上，可得tan=2再利用和差公式即可得出【解答】解：角的终边在直线y=2x上，tan=2则tan（+）=3，故答案为：3【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 函数的最小正周期为_.参考答案：14. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（a）=6，则f（a）=参考答案：4【考
6、点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】本题利用函数的奇偶性，得到函数解析式f（x）与f（x）的关系，从面通过f（a）的值求出f（a）的值，得到本题结论【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，f（x）=a（x）3+b（x）+1=ax3bx+1，f（x）+f（x）=2，f（a）+f（a）=2f（a）=6，f（a）=4故答案为：4【点评】本题考查了函数的奇偶性，本题难度不大，属于基础题15. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_参考答案：16. 设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为_参考答案：2
7、17. 圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为_。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边且.（1）求的值；（2）若，当角A最大时，求ABC的面积参考答案：（1）4；（2）.【分析】(1)利用正弦定理和余弦定理化简即得解；（2）先求出A最大时，再求出b,c和sinA，再求的面积【详解】（1），；（2）时，且，当角最大时，此时，.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （本小题满分
8、12分）已知：，设函数，求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若，且，求的值。参考答案：解：.4分（1）函数f(x)的最小正周期为T=5分(2)由，得，函数f(x)的单调增区间为，8分（3），.12分20. 计算:（每小题4分,共12分）（1）（a0且a1） （2）（3）参考答案：（1）解：（2）解：（3）解：21. （本小题满分12分）已知函数(1)化简 并求的振幅、相位、初相；(2)当 时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。参考答案：(1)振幅是 ；相位为： ；初相为：;(2)-, 解：振幅是 ；相位为： ；初相为：(2)当 时，f(x)取得最小值得最小值时x的集合为。22. 已知定义域为的函数是奇函数；（1）求实数的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，此时有，解得；（4分）（2）由（1）知：任取，则即为减函数；（8分）（3）由（2）知：为减函数；时，；故关于的方程在上有解，所以只需要（12分）略
