《浙江省台州市榴岛中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市榴岛中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市榴岛中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B种 C种 D种参考答案：C2. “”的否定是（ ）A BC D参考答案：D“，”的否定是，,故选D.3. 某工厂生产某型号水龙头，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间的回归直线方程为，表明（ ）A成功率每减少1%，铜成本每吨增加314元B成功率每增加1%，铜成本每吨增加2元C成功率每减少1%，铜成本每吨增加2元D成功率不变，铜成本不变，总为3
2、14元 参考答案：C由回归直线方程可得，成功率x%和每吨铜成本y（元）之间成负相关，故可得当成功率每减少1%时，铜成本每吨增加2元。选C。4. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 解析：6. 下列说法正确的是 ( ) A对立事件也是互斥事件 B某事件发生的概率为1.1C不能同时发生的的两个事件是两个对立事件 D某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的参考答案：A7. 两圆和的位置关系是A相离 B相交 C内切 D外切
3、参考答案：B略8. 若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B。 C。 D。参考答案：A解析：9. 下列不等式中正确的是( )；.A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数研究函数的单调性，求得函数的最值，依次对各个命题进行判断即可.【详解】对于：令，则恒成立，则是减函数，所以有恒成立，所以成立，所以正确；对于：，令，当时，当时，所以函数在上是减函数，在上是增函数，所以在处取得最小值，所以，所以成立，所以正确；对于，令，有，所以有当时，当时，所以函数在时取得最大值，即，所以，恒成立，所以正确；所以正确命题的序号是，故选B.【点睛】该题考查的是有关判断不等式能否恒成立的问题，涉及
4、到的知识点有利用导数研究函数的单调性，确定函数的最值，属于简单题目.10. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的
5、”的否定：“某些”【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是 参考答案：12. 已知是两条异面直线，那么与的位置关系_. 参考答案：13. 已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方
6、程为 。 参考答案： 14. 函数=的定义域为 参考答案：15. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有_个不同的编号（用数字作答）.参考答案：45【分析】通过分步乘法原理即可得到答案.【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.16. 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为_参考答案：17. 程序框图如图：如果上述程
7、序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入；参考答案：k10（或k11）考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分析： 程序框图的功能是求S=11211，由程序运行的结果为S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件解答： 解：由题意知，程序框图的功能是求S=11211，程序运行的结果为S=132，终止程序时，k=10，判断框的条件是k10（或k11），故答案是k10（或k11），点评： 本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分) 选修45：不
8、等式选讲设实数满足（）若，求a的取值范围；（）若，且，求的最大值参考答案：解：（）由得，即所以可化为，即，解得所以的取值范围。（）因为，所以，当且仅当时，等号成立故最大值为2719. 已知圆C经过点A（2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点（1）求圆C的方程；（2）若?=2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】
9、（1）设圆心C（a，a），半径为r|AC|=|BC|=r，由此能求出圆C的方程（2）由?=22cos，=2，得POQ=120，圆心C到直线l：kxy+1=0的距离d=1，由此能求出k=0（3）当直线m的斜率不存在时，圆C也是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）【解答】解：（1）设圆心C（a，a），半径为r因为圆C经过点A（2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=
10、r，即，解得a=0，r=2，所以圆C的方程是x2+y2=4（2）因为?=22cos，=2，且与的夹角为POQ，所以cosPOQ=，POQ=120，所以圆心C到直线l：kxy+1=0的距离d=1，又d=，所以k=0（3）（）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆C的圆心C，此时直线m与圆C的交点为E（0，2），F（0，2），EF即为圆C的直径，而点M（2，0）在圆C上，即圆C也是满足题意的圆（）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由=64k248（1+k2）0，得或设E（x1，y1），F（x2，y2），则有由得，若存在以EF为直径的圆
11、P经过点M（2，0），则MEMF，所以，因此（x12）（x22）+y1y2=0，即x1x22（x1+x2）+4+y1y2=0，则，所以16k+32=0，k=2，满足题意此时以EF为直径的圆的方程为x2+y2（x1+x2）x（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y216x8y+12=0综上，在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y216x8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0） 【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数k的值的求法，考查在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）的判断与求法，解题时要注意函数与方程思想的
12、合理运用20. 已知函数（I）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（II）讨论在区间上的单调性参考答案：（），对称中心为；（）增区间；减区间【分析】（）化简函数的解析式，利用三角函数的图象与性质，即可求解.（）由（1）可知，根据和三角函数的图象与性质，即可求解.【详解】（）由题意，函数，所以函数的最小正周期，令，即，即，解得所以函数的对称中心为.（）由（1）可知，令，解得，令，解得，又因为，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换，以及三家函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，以及三角函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21. （本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.参考答案：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为 -2分根据题意， -6分解得或（不合题意舍去） -10分双曲线的标准方程为 -12分22. 用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值 当时，多项式的值为21 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5
