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1、浙江省台州市仙居第二中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若，则B等于（ ）A60 B60或120 C120 D135参考答案：C略2. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（）ABA1BBD1CBC1DBB1参考答案：B【考点】LS：直线与平面平行的判定；L2：棱柱的结构特征【分析】连结BD1，AC、BD，设ACBD=O，连结OE，则OEBD1，由此得到BD1平面ACE【解答】解：连结BD1，AC、BD，设ACBD=O，连结OE，在正
2、方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，O是BD中点，OEBD1，OE?平面ACE，BD1?平面ACE，BD1平面ACE故选：B3. （3分）下列函数是偶函数的是（）Ay=sinxBy=cosxCy=tanxDy=cos（x+）参考答案：B考点：函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数解答：对于A，定义域为R，sin（x）=sinx，则为奇函数；对于B定义域为R，cos（x）=cosx，则为偶函数；对于C定义域为x|x，kZ，关于原点对称，tan
3、（x）=tanx，则为奇函数；对于Dy=sinx，定义域为R，f（x）=f（x），则为奇函数故选B点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题4. 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为 A. B C. D.参考答案：D略5. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D参考答案：C略6. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科*网参考答案：B7. 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是A. B
4、. C.乙得分的中位数和众数都为26 D.乙得分的方差小于甲得分的方差参考答案：B由图及已知得：，解得：，A正确，解得：，B错误；C，D正确。8. 已知集合,则=-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B 10. 已知函数f（x）=sin（x）+cos（x）（010）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的的值的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（x+），从而可求其对称轴
5、方程，由已知范围即可得解【解答】解：f（x）=sin（x）+cos（x）= sin（x）+cos（x）=sin（x+），由x+=k+，kZ，可得解得对称轴方程为：x=，kZ，图象关于直线x=1对称，可得：1=，kZ，即：=k，kZ，由题意可得：0=k10，kZ，解得：k=0时，=满足要求；k=1时，=满足要求；k=2时，=满足要求；故选：C【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查了分类讨论思想和转化思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是 参考答案：512. 求值= 参考答案：213.
6、若函数f(x+1)=x，则f(6)=_。参考答案：514. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是 参考答案：15. 以下四个说法中错误的是_在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小值为；已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于60或120 参考答案：略16. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示：试估计该企业职工的平均年收入为_（万元）年收入范围（万元）频率参考答案：5.1【分析】根据频率分布表中平均数的计算公式，即每组的中点值乘以频率，再将所得的积全部相加可得出该企业职工的平均年收入。【详解】由题意可知，该企业
7、职工的平均年收入为（万元），故答案为：。【点睛】本题考查频率分布表数据的平均数的计算，熟练利用平均数的计算公式是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题。17. 已知，则 参考答案：由可得：cos， cos三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长.参考答案：19. 关于x的方程lg（x1）+lg（3x）=lg（ax），其中a是实常数（1）当a=2时，解上述方程（2）根据a的不同取值，讨论上述方程的实数解的个数参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）由对数的含义
8、及运算法则，转化为二次方程的解，解出即可；（2）由对数的含义及运算法则，转化为二次方程的解得问题处理即可，注意定义域【解答】解：（1）a=2时，lg（x1）+lg（3x）=lg（2x），x（1，2），故（x1）（3x）=2x，整理得：x25x+5=0，=2520=50，x=，x（1，2），故x=；（2）由题意x10且3x0，所以1x3，又lg（x1）+lg（3x）=lg（x1）（3x）=lg（ax）所以（x1）（3x）=ax在1x3上有两个实根，即判断x25x+a+3=0在（1，3）上个实根的个数所以a=x2+5x3，x（1，3），令f（x）=x2+5x3，x（1，3），f（1）=1，f（3）
9、=3，f（）=，当1a3，或a=时，方程有1个实根，当3a时，方程有2个实根，当a，a1时，方程无实根【点评】本题考查二次方程实根分布问题、对数的运算法则，同时考查等价转化思想，属于中档题20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略21. 设集合A=x|a1xa+1，集合B=x|1x5（1）若
10、a=5，求AB； （2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：考点： 并集及其运算；交集及其运算专题： 集合分析： （1）利用交集的定义求解（2）利用并集的性质求解解答： 解：（1）a=5，A=x|a1xa+1=x|4x6，集合B=x|1x5AB=x|4x5（2）AB=B，A?B，解得0a4点评： 本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意集合的性质的合理运用22. （本小题满分12分）如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为（）求、的表达式；（）当为何值时，取得最大，最大值为多少？ 参考答案：解：（）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，2分 所以 4分（）,6分 8分10分当且仅当，即时，等号成立 11分时，最大，最大值为 12分
