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1、浙江省丽水市西溪中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：；不能同时成立，下列说法正确的是（ ） A对错 B错对 C对对 D错错参考答案：A2. 已知事件A与事件B相互独立，且p(A)=,p(B)= ,则p(A)= ( )A. B. C. D. 参考答案：B略3. 如图，给出的是计算连乘数值的程序框图，其中判断框内不能填入（）Ai2019？Bi2019？Ci2017？Di2018？参考答案：C【考点】程序框图【分析】执行程序框图，即可得
2、出结论【解答】解：由框图可知：i=2时，s=1，i=4时，s=，i=2018时，s=，所以C不满足故选C4. 下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD参考答案：D【考点】F1：归纳推理；F5：演绎推理的意义【分析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案【解答】解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理故是正确的故选D5. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲
3、线可能是下列图象中的（ ）A B C D参考答案：B略6. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D7. 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；若，且，则的最小值是3A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对个命题逐一判断；分析法是一种直接证明法；考虑|Z+22i|=1的几何意义，表示以（2，2）为圆心，以1为半径的圆，|Z22i|的最小值，就是圆上的点到（2，2）距离的最小值，转化为圆
4、心到（2，2）距离与半径的差，即可得到答案解：归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理，故正确；演绎推理是由一般到特殊的推理，故正确；类比推理是由特殊到特殊的推理，故错误；分析法是一种直接证明法，故错误；|z+22i|=1表示复平面上的点到（2，2）的距离为1的圆，|z22i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心到（2，2）的距离减去半径，即：|2（2）|1=3，故正确故选：D点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理
5、过程判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程8. 三角形ABC周长等于20，面积等于，则为 （ ）A 5 B7 C 6 D8 参考答案：B9. 已知等比数列 an，Sn为其前n项和，S3=10，S6=20，则S9=(A)20 (B)30 (C)40 (D)50参考答案：B10. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正
6、确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法 专题：计算题；推理和证明分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本
7、方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的标准方程是 参考答案：12. （文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f（2）的值为 参考答案：9【考点】导数的运算【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可【解答】解：y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，f（2）=22+3=4+3=7，切线的
8、斜率k=2，即f（2）=2，则f（2）+f（2）=7+2=9，故答案为：913. 已知是等比数列且，又知+2+=25，则_.参考答案：略14. 抛物线的焦点坐标为_.参考答案：15. 2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为_ _.参考答案：16. 若点的坐标是，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，的最小值为 _参考答案：17. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8,8上
9、有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.参考答案：8 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，正方形所在平面与平面ABC垂直，是和的交点，且.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的大小；(3)求锐二面角的大小参考答案：依题可知，CA，CB，CD两两垂直，故可建立如图空间直角坐标系Cxyz，设正方形边 长为1，则ACBC1. C(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，D(0，0，1)，E(1，0，1)， .2分(1) 证明：19. 已知函数，其中为常数，且. （1）若曲线在点（1，）处的
10、切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间1，2上的最小值为，求的值. 参考答案：解：() 2分 （1）因为曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，所以，即 4分(2)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为增函数 6分 当时，由得，对于有在1，a上为减函数， 对于有在a，2上为增函数， 8分当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数， .10分于是，当时，当时，令，得11分当时，12分综上， 14分略20. 已知函数：,（1）若存在，使，求的取值范围；（2）若对任意的,，求的取值范围参考答案：(1) 若存在，使只需或 即:. （2），对任意的恒成立,当时，即在时恒成立因为，当时等
11、号成立所以，即 当时，即在时恒成立，因为，当时等号成立所以，即当时，综上所述，实数的取值范围是略21. 已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （）（）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； （）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（）设直线与轴、轴分别交于点，求证：为定值参考答案：， 7分（2）设，则整理得， 方程为：，方程为：、都过点，且略22. 设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线
12、的关系；双曲线的标准方程【分析】（1）由实轴长可得a值，由焦点到渐近线的距离可得b，c的方程，再由a，b，c间的平方关系即可求得b；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，联立直线方程与双曲线方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理可得x1+x2，进而求得y1+y2，从而可得，再由点D在双曲线上得一方程，联立方程组即可求得D点坐标，从而求得t值；【解答】解：（1）由实轴长为，得，渐近线方程为x，即bx2y=0，焦点到渐近线的距离为，又c2=b2+a2，b2=3，双曲线方程为：；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，由，y1+y2=4=12，解得，t=4，t=4
