《浙江省丽水市王村口中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市王村口中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市王村口中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是( ).A. 左移个单位B. 右移个单位C. 左移个单位D. 右移个单位参考答案：C分析：将函数的对称中心平移至原点即可得函数为奇函数.详解：由，令.解得.即对称中心为.只需将左移个单位可得一个奇函数的图像，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的中心对称性和函数的左右平移，属于中档题，难度不大.2. 已知a，b，c是空间中三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列说法中正确
2、的是（）A. 若，a?，a，则aB. 若，且a，ba，则bC. 若a，b，c，则abcD. 若a，ba，则b参考答案：A【分析】在A中，由线面平行的判定定理得a；在B中，b与相交、平行或b?；在C中，a、b、c相交、平行或异面；在D中，b或b?【详解】解：a，b，c是空间中三条不同的直线，为空间三个不同的平面，知：在A中，若，a?，a，则由线面平行的判定定理得a，故A正确；在B中，若，且a，ba，则b与相交、平行或b?，故B错误；在C中，若a，b，c，则a、b、c相交、平行或异面，故C错误；在D中，若a，ba，则b或b?，故D错误故选：A【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面
3、面间的位置关系等基础知识，考查推理能力与计算能力3. 执行如图所示的程序框图，任意输入一次x（0x1）与y（0y1），则能输出数对（x，y）的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】选择结构【分析】依题意，满足不等式组的x，y可以输出数对，读懂框图的功能即可计算概率【解答】解：依题意，不等式组表示的平面区域的面积等于1，不等式组表示的平面区域的面积等于，因此所求的概率等于故选：B4. 如图，长方形ABCD的长，宽，线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为，则函数的图象大致为（
4、 ）参考答案：C5. 已知函数f（x）=ax2（3a）x+1，g（x）=x，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a的取值范围是( )A0，3）B3，9）C1，9）D0，9）参考答案：D【考点】二次函数的图象；一次函数的性质与图象 【专题】计算题；压轴题【分析】对函数f（x）判断=（3a）24a0时，一定成立，可排除A与B，再对特殊值a=0时，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，可得答案【解答】解：对于函数f（x），当=（3a）24a0时，即1a9，显然成立，排除A与B当a=0，f（x）=3x+1，g（x）=x时，显然成立，排除C；故选D【点评】本题主要
5、考查对一元二次函数图象的理解对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式6. 已知函数，其中若对于任意的，且，都有成立，则a的取值范围是（ ）A.1,+)B. 2,+)C. (,1D. (,2参考答案：D【分析】将不等式变形为：恒成立，构造函数，转化为当时，恒成立，为了求的范围，所以需要构造函数，可通过求导数，根据单调性来求它的范围【详解】解：对于任意的，且，都有成立，不等式等价为成立，令，则不等式等价为当时，恒成立，即函数在上为增函数；，则在上恒成立；即恒成立，令，；在上为增函数；的取值范围是故选：D【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件将不等式进行转化，多次构造函数，求
6、函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键综合性较强，难度较大7. 一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案：8. 斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】先根据题意表示出两个焦点的交点坐标，代入椭圆方程，两边乘2a2b2，求得关于的方程求得e【解答】解：两个交点横坐标是c，c所以两个交点分别为（c， c）（c， c）代入椭圆=1两边乘2a2b2则c2（2b2+a2）=2a
7、2b2b2=a2c2c2（3a22c2）=2a42a2c22a45a2c2+2c4=0（2a2c2）（a22c2）=0=2，或0e1所以e=故选A【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质考查了椭圆方程中a，b和c的关系9. 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的侧面积为( )A6+4B9+2C12+2D20+2参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为矩形，一侧面垂直于底面的四棱锥，利用题目中的数据求出它的侧面积即可解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为矩形，一侧面PCD垂直于底面ABCD的四棱锥，
8、如图所示；该四棱锥的侧面积为S=SPCD+2SPBC+SPAB=4+232+4=2+12故选：C点评：本题考查了利用几何体的三视图求几何体侧面积的应用问题，解题的关键是由三视图还原为几何模型，是基础题目10. 一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混
9、合肥料。如果生产1车皮甲种肥料，产生的利润为12000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是 元参考答案：38000元 12. 数列an的前n项和为Sn，且，则数列的最小值为_.参考答案：6【分析】由已知求得，再由配方法求数列的最小值【详解】由，得，当时，适合上式，则当时故答案为：【点睛】本题考查数列递推式，考查了由数列的前项和求数列的通项公式，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题13. 已知向量的夹角为，则_参考答案：14. 若点在函数的图象上，则 参考答案：15. 已知则的值等于_ 参考答案：略16. 等差数列an、bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，则_
10、.参考答案： 17. 已知直角坐标系中，动点满足，则点的轨迹方程是 ；轨迹为 参考答案：；一个圆；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（I）求圆的直角坐标方程；（II）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.参考答案：解（） （） ，略19. （本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；(2)ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）1，cosB，求sinC
11、的值。参考答案：（2）由（I）可知， , ， ， . 8分. 9分 10分 . . 12分考点：求三角函数解析式，诱导公式及两角和正弦公式.20. (本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.(1)求证：；(2)若，M为线段AE的中点，求证：平面.参考答案：(I)设中点为O，连接OC，OE，则由知，2分又已知，所以平面OCE. 分所以，即OE是BD的垂直平分线，所以.分(II)取AB中点N，连接，M是AE的中点，分是等边三角形，.由BCD120知，CBD30，所以ABC60+3090，即，所以NDBC，1分所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC. 12分21. (本小题10分)选修44；坐标系与参数方程已知直线（为参数），. （）当时，求与的交点坐标；（）以坐标原点为圆心的圆与的相切，切点为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.参考答案：22. （本小题满分12分）一个均匀的正四面体骰子的四个面上分别标有数字l，2，3，4，现将这颗骰子随机抛掷两次,底面上数字分别为 ，记 (I)分别求出 取得最大值和最小值时的概率；()求出的分布列和数学期望参考答案：
