《浙江省丽水市湖川中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市湖川中学2022年高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市湖川中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan70+tan50的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由50+70=120，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70+50），且其值等于tan120，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120的值，化简后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan120=tan（70+50）=tan60=，得到tan70+tan50=+tan70tan50，则tan70+tan50tan70tan50=故
2、选D2. 已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解可取为（精确度）（ ）ABCD参考答案：B，在上有零点，只有项3. 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 （ ） A B C D参考答案：B4. 某网站对“双十二”网上购物的情况做了一项调查，收回的有效问卷共50000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下表：商品种类服饰鞋帽家居用品化妆品家用电器购买人数198009400116009200为了解顾客对商品的满意度，该网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“家用电器”这一类中抽取了92份问卷，则在购买“服饰鞋帽”这一类中应
3、抽取的问卷份数为（ ）A. 198B. 116C. 99D. 94参考答案：A【分析】根据购买“家用电器”的样本数可求得抽样比，利用抽样比可计算得到结果.【详解】由题意知：抽样比为：购买“服饰鞋帽”这一类应抽取：份本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于基础题.5. 已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是( )AB（C（D）参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】由已知中函数是定义域上的递减函数，根据一次函数的单调性，指数函数的单调性，及分段函数的单调性，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取
4、值范围【解答】解：函数是定义域上的递减函数，解得：a故选C【点评】本题考查的知识点是分段函数的单调性，函数单调性的性质，其中解答时易忽略函数在整个定义域上为减函数，则在分界点处（x=7）时，前一段的函数值不小于后一段的函数值，而错解为a1，而错选A6. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：A7. 下列各式：；，其中错误的个数是 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略8. 当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是A(，2 B2，) C3，) D(，3参考答案：D9. 直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2C D1参考答案：B【
5、考点】直线与圆相交的性质【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解【解答】解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B10. 已知正项等比数列满足：.若存在两项，使得，则（ ）A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为_参考答案：因为，所以，所以，所以，则.12. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若=+，则+=参考答案：【分析】利用正方形的性质、向量三角形法则、平面向量基本定理即可得出【解答
6、】解：，=+=+=+，=1，则+=故答案为：13. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 参考答案：略14. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_cm参考答案：15. （5分）log93+（）= 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数与对数的运算法则即可得出解答：原式=2故答案为：2点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题16. 函数的最小正周期是_参考答案：略17. 设定义在R上的函数若关于x的方程c0有3个不同的实数解，则 参考答案：3易知的图象关
7、于直线x1对称c0必有一根使1，不妨设为，而，关于直线x1对称，于是3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分）计算下列各式的值.（1） （2） 参考答案：原式= = = 6分 6分19. 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由体积公式得出一个六角螺帽毛坯的体积为（61.22）12.956（cm3）再运用密度公式求解单个的质量，由总质量
8、除以单个的质量即可得答案【解答】解：一个六角螺帽毛坯的体积为（61.22）12.956（cm3）螺帽的个数为：5.81000（7.82.956）252（个）答：这堆螺帽大约有252个20. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案：解：（1），的对称轴为，.所以不等式即为，所以其解集为.（2）函数在上是增函数，所以函数的对称轴在直线的左侧或与重合，即，.（3）当时，.其对称轴为，.又，21. （本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数.()求的值;()若,且在上的最小值为,求的值.参考答案：(1)由题意,对任意, 即, 即, 因为为任意实数,所以 4解法二:因为是定义域为的奇函数,所以,即,. 当时,是奇函数. 所以的值为 .4(2)由(1),因为,所以, 解得. .6 故, 令,易得t为增函数,由,得,则, 所以, .8当时,在上是增函数,则, 解得(舍去) 10 当时,则,h(m),解得,或(舍去). 综上,的值是 .1222. 已知函数= ，求，的值.参考答案：（1） （2） 解：=（）2+1 = =+1=
