《2022年山东省济宁市张黄镇中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市张黄镇中学高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市张黄镇中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且POQ=120（其中O为原点），则k的值为( )ABCD参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系 【分析】直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且POQ=120（其中O为原点），可以发现QOx的大小，求得结果【解答】解：如图，直线过定点（0，1），POQ=120OPQ=30，?1=120，2=60，k=故选A【点评】本题考查过定点的直线系问题，以及直线
2、和圆的位置关系，是基础题2. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线一条渐近线经过点(4，2)，它的离心率为()参考答案：A略3. 展开式中项的系数为（ ）A B C D参考答案：C由于，故，则其展开式 通项公式为：，令可得：r=4，则展开式中x2项的系数为：.本题选择C选项.4. 如图正方体，在下底面中到直线和距离相等的点的轨迹（ ）A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线参考答案：D略5. 若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A（7，）B（14，）C（7，2）D（7，2）参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设P的坐标为（m，n），根据抛物线的定义得m+2=9，
3、解出m=7，再将点P（7，n）代入抛物线方程，解之可得n=2，由此得到点P的坐标【解答】解：设P（m，n），则点P到抛物线y2=8x焦点的距离为9，点P到抛物线y2=8x准线x=2的距离也为9，可得m+2=9，m=7点P（7，n）在抛物线y2=8x上n2=87=56，可得n=2，因此，可得点P的坐标为（7，2），故选C6. 某射手每次射击击中目标的概率为p，这名射手进行了10次射击，设X为击中目标的次数，则p=A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. 0.2参考答案：A【分析】利用次独立重复实验中恰好发生次的概率计算公式以及方差的计算公式，即可得到结果。【详解】由题可得随机变量服从二项分布 ；
4、由，可得： ，解得： 故答案选A【点睛】本题主要考查二项分布概率和方差的计算公式，属于基础题。7. 已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是A、若成立，则对于任意，均有成立；B、若成立，则对于任意的，均有成立；C、若成立，则对于任意的，均有成立；D、若成立，则对于任意的，均有成立。参考答案：D略8. 如图，设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC，AD中点，则BEF在该四面体的面ABC上的射影是下图中的（）ABCD参考答案：B【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由于是正四面体，不难得到D在ABC上的射影，即可得到AD在ABC上的射影，即可推
5、出正确选项【解答】解：由于几何体是正四面体，所以D在ABC上的射影是它的中心，可得到AD在ABC上的射影，因为F在AD上，所以考察选项，只有B正确故选B9. 若集合，则=（ ）A B C D参考答案：C10. 若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）A B CD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，直线与圆相交于A，B两点，则_参考答案：【分析】将极坐标方程转化为直角坐标方程，将直线方程代入圆的方程，求得的坐标，由此求得.【详解】直线即.圆两边乘以得，即，令，解得，故，所以.【点睛】本小题主要考查极坐标方程化为直角坐标方
6、程，考查直线和圆的交点坐标的求法，属于基础题.12. 现有3本不同的数学书，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层，要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有 种不同的排法。（用数字作答）参考答案：3613. 设，则“”是“”的 条件参考答案：充要条件因为.若则 ;若则 ;若则；综上，“”是“”的充要条件.14. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若与共线，则=0； 若与垂直，则=0； =； 对任意的R，有； 其中正确的有 （请把正确的序号都写出）。参考答案：略15. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中
7、点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_ _(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S为六边形;当时,S与的交点R满足;当时,S为等腰梯形;当时,S的面积为.参考答案：略16. 若，则 （用数字作答）参考答案：55因为，所以， ，故答案为55.17. “f（x0）=0”是“可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值”的条件（选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）参考答案：既不充分又不必要考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立再由导数等
8、于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论解答： 解：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，不能推出“f（x0）=0”成立，例如f（x）=|x|在x=0处有极小值为0，但f（x）在x=0处不可导，故充分性不成立但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由“f（x0）=0”，不能退出“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立，故答案为：既不充分也不必要条件点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分
9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（理）已知的内角所对的边分别是，设向量，.（）若/，求证：为等腰三角形；（）若，边长，求的面积. 参考答案：（）/，a sinA=b sinB, 由正弦定理得： 即 a=b,则为等腰三角形；（） a(b-2)+b(a-2)=0, 即得a+b=ab由余弦定理： 得4，4=，代入a+b=ab得ab=4或ab=-1（舍去）4=.19. 已知A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的
10、思想来解决问题同时还要注意分类讨论结束后的总结【解答】解：当m+12m1，即m2时，B=?，满足B?A，即m2；当m+1=2m1，即m=2时，B=3，满足B?A，即m=2；当m+12m1，即m2时，由B?A，得即2m3；综上所述：m的取值范围为m320. 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）由，得.4分，函数的单调区间如下表： -极大值极小值-所以函数的递增区间是与,递减区间是；.7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得.12分略21. 已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：
11、相切，（1）求椭圆C的方程；（2）若不过点A的动直线与椭圆C交于P、Q两点，且，求证：直线过定点，并求定点坐标。参考答案：22. 已知椭圆的离心率，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程 【专题】综合题【分析】（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，由此能求出椭圆的方程（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，再由根的判别式和根与系数的关系进行求解
12、【解答】解：（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，解得：a2=3，b=1，椭圆的方程为（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，=（12k）236（1+3k2）0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1?y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4，要使以CD为直径的圆过点E（1，0），当且仅当CEDE时，则y1y2+（x1+1）（x2+1）=0，（k2+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0将代入整理得k=，经验证k=使得成立综上可知，存在k=使得以CD为直径的圆过点E【点评】本题考查圆与圆锥曲线的综合性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化
