《2022年山东省枣庄市滕州市北郊中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市滕州市北郊中学高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市滕州市北郊中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角为第二象限角，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 和的公因式为 （ ） ABC D参考答案：D3. 函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据指数函数，对数函数和一次函数的图象和性质分别进行判断即可【解答】解：对于A：由指数函数和对数函数的单调性可知a1，此时直线y=x+a的截距不满足条件对于B：指数函数和对数函数的单调性不相
2、同，不满足条件对于C：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距满足条件对于D：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距a1不满足条件故选：C4. 已知, 且, 则等于 ( )A9B1 C1 D9 参考答案：B略5. 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离参考答案：C6. 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A BC. D参考答案：C解析：试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选C.7. 使函数为偶函数，且在区间上是
3、增函数的的一个值为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以通过两角和的正弦公式将转化为，然后通过是偶函数即可排除A和B，最后通过在区间上是增函数即可得出结果。【详解】因为函数为偶函数，所以（为奇数），排除A和B，当时，函数在区间上是增函数，故在区间上是增函数，故选C。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角恒等变换、三角函数的奇偶性以及三角函数的单调性，考查推理能力，是中档题。8. 已知方程的解集为A，方程的解集是B，那么的解集是（ ）（A） (B) (C) (D)空集参考答案：A9. 直线的倾斜角为A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】把直线
4、方程的一般式方程化为斜截式方程，求出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，求出倾斜角.【详解】，设直线的倾斜角为，故本题选D.【点睛】本题考查了直线方程之间的转化、利用斜率求直线的倾斜角问题.10. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与
5、y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某运动会开了n天 ( n 1 )，共发出m枚奖牌：第一天发出1枚加上余下的，第二天发出2枚加上余下的；如此持续了( n 1 )天，第n天发出n枚。该运动会开了_天，共发了_枚奖牌。参考答案：6，36；12. 已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角= . 参考答案：13. 设的内角所对的边分别为S为三角形的面积，则角C=_参考答案： 14. （5分）函数的图象为C如下结论：函数的最小正周期是；
6、 图象C关于直线对称； 函数f（x）在区间（，）上是增函数； 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数f（x）=3sin（2x）的性质，对四个选项逐一判断即可解答：f（x）=3sin（2x），其最小正周期T=，故正确；由2x=k+（kZ）得：x=+（kZ），f（x）=3sin（2x）的对称轴方程为：x=+（kZ），当k=0时，x=，图象C关于直线x=对称，正确，即正确；由2k2x2k+得：kxk+（kZ），f（x）=3sin（2x）的增
7、区间为k，k+（kZ），当k=0时，为其一个增区间，而，但，函数f（x）在区间（，）上不是增函数，即错误；又将y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到y=3sin2（x）=3sin（2x）3sin（2x）=f（x），故错误综上所述，正确故答案为：点评：本题考查正弦函数的周期性、对称性、单调性及函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握正弦函数的性质是解决问题之关键，属于中档题15. 首项为3，公差为2的等差数列，前n项和为，则=。参考答案：16. 已知 ，则 _参考答案： 17. 函数的定义域是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步
8、骤18. 已知： 、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角参考答案：（1）或；（2）试题分析：（1）求的坐标，若设出，则需建立关于的两个方程，而条件和恰好提供了建立方程的两个初始条件，只需将它们转化到用表示即可，（2）根据，还需求出的值，由条件与垂直，易得的值，从而得出夹角，从规范严谨的角度来讲，在此之前，一定要交待试题解析：（1）设 由 或 或 4分（2），即 （），代入（）中， 8分19. 已知命题p：对?xR，都有，命题q：?xR，使得x2+mx+10，如果“pq”是真命题，且“pq”是假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的
9、真假【分析】利用两角和与差的三角函数的化简函数的解析式，求出命题p是真命题时的m的范围；求出命题q为真命题的m的范围，然后利用复合命题的真假求解即可【解答】解：，p真时，m2=m240，q真时，m2或m2，又“pq”是真命题，且“pq”是假命题，所以p，q一真一假，或，m=2或m220. 在三棱锥中，,.(1)证明:(2)求点A到平面SCB的距离。参考答案：证法1：由（1）知SA=2, 在中，-6分,-5分证法2：由（1）知平面，面，,面又面，（2）解：且,平面- -7分在中， ,中，,-9分.-10分由（1）知SCB是直角三角形，可得 ,所以，-12分由等体积法可得点A到平面SCB的距离d=
10、 -14分21. (本大题满分9分)已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得所以，从而得的值域为（2）化简得：当，得，代入上式，m=-2.22. （12分）已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，（1）求证：当满足条件时，对于,；（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）参考答案：（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于（对所有实数）这又等价于，即对所有实数均成立. （*）Ks5u 由于的最大值为， 故（*）等价于，即，所以当时，（2）分两种情形讨论 （i）当时，由（1）知（对所有实数）则由及易知， 再由的单调性可知，函数在区间上的单调增区间的长度为（参见示意图1）（ii）时，不妨设，则，于是 当时，有，从而；当时，有从而 ；当时，及，由方程 解得图象交点的横坐标为 显然，这表明在与之间。由易知 综上可知，在区间上， （参见示意图2）故由函数及的单调性可知，在区间上的单调增区间的长度之和为，由于，即，得 故由、得 综合（i）（ii）可知，在区间上的单调增区间的长度和为
