《2020-2021学年四川省绵阳市三台县新生中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年四川省绵阳市三台县新生中学高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年四川省绵阳市三台县新生中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B2. 曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 函数f（x）=x3x21有零点的区间是（）A（0，1）B（1，0）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理【分析】利用零点判定定理转化求解即可【解答】解：函数f（x）=x3x21是连续函
2、数，f（1）=111=10，f（2）=841=30，f（1）f（2）0，所以函数的零点的区间是（1，2）故选：C【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力4. 设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（ ）。A. ，若，则B. ，若，则C. ，若，则D. ，是在内的射影，若，则参考答案：正解：CC的逆命题是,若，则显然不成立。误解：选B。源于对C是在内的射影理不清。5. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C6. 已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m ，n ，则mn 若m ，m， 则若m ，n ，则mn 若m，
3、则m或m?其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C试题分析：由平行公理知，平行于同一条直线的两条直线平行，故此命题为真命题；由m可得出内存在一条直线与m平行，再由m可得出内存在一条直线垂直于，由此知两平面垂直，故此命题为真命题；因为平行于同一平面的两条直线的位置关系可以是平行，相交，异面中的任何一种情况，故此命题为假命题；因为垂直于同一平面的直线与平面的位置关系可能是平行，也可能是线在面内，故此命题为真命题故选C.考点：空间中直线与平面之间的位置关系7. 在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是( )(A) 57 (
4、B) 49 (C) 43 (D) 37参考答案：B8. 参考答案：C略9. 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为( ) A. B. C.5,3 D.5,4参考答案：A【知识点】椭圆因为F0F1F2是边长为1的等边三角形，又所以，a,b的值分别为故答案为：A10. 函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设成立，可得， 由此推得 参考答案：12. 已知平面向量且，则
5、= 参考答案：（3,1）13. 已知各项均为正数的数列an的前n项和Sn，且Sn，an，1成等差数列，则an=参考答案：2n1【考点】数列的求和【分析】Sn，an，1成等差数列，可得Sn+1=2ann=1时，a1=2a11，解得a1n2时，an=SnSn1，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn，an，1成等差数列，Sn+1=2an，即Sn=2an1n=1时，a1=2a11，解得a1=1n2时，an=SnSn1=2an1（2an11），化为：an=2an1，数列an为等比数列，首项为1，公比为2anz=2n1故答案为：2n114. 圆x2+y2=9的切线MT过双曲线=1的左焦点F，其
6、中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|PT|=参考答案：23【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质【分析】由双曲线方程，求得c=，根据三角形中位线定理和圆的切线的性质，可知|PO|=|PF|，|PT|=|MF|FT|，并结合双曲线的定义可得|PO|PT|=|FT|（|PF|PF|）=23【解答】解：设双曲线的右焦点为F，则PO是PFF的中位线，|PO|=|PF|，|PT|=|MF|FT|，根据双曲线的方程得：a=3，b=2，c=，|OF|=，MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，RtOTF中，|FT|=2，|PO|PT|=|PF|（|MF|FT|）=|F
7、T|（|PF|PF|）=23，故答案为：2315. 从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取2个球，使它们的编号之和为奇数的概率是_ 参考答案：略16. 在正三棱锥PABC中，PA，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则周长的最小值为.参考答案：略17. 某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_.参考答案：54【分析】通过题意可以知道，甲乙两人有一个人可以选三个班，一个人选二个班，丙、丁二人都可以选三个班，根据乘法计数原理，可以求出不同的报名方法种数.【详解】甲有三个培训可选，甲乙不参加同一项
8、，所以乙有二个培训可选，丙、丁各有三个培训可选，根据乘法计数原理，不同的报名方法种数为.【点睛】本题考查了乘法计数原理，正确理解题意是解题的关键，由题意分析出是加法计数原理还是乘法计数原理是解题的难点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果
9、如下图表： （I）分别求出n，a，b的值； （II）若从样本中月均用水量在5，6（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的概率（5位居民的月均用水量均不相等）参考答案：（）由频率分布直方图得月均用水量在的频率为025，即=025- 2分又，-4分-6分（）记样本中月均用水量在（单位：t）的5位居民为a,b,c,d,e, 且不妨设e为月均用水量最多的居民记月均用水量最多的居民被选中为事件，所以基本事件为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共计10个基本事件-10分事件包含的
10、基本事件有（a，e），（b，e），（c，e），（d，e），共4个-12分所以月均用水量最多的居民被选中概率-13分19. （满分10分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积参考答案：20. （12分）根据如图的程序框图完成（1）若处为“i4？”，处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？（2）若要使S10000a，（输入a的值范围0a9），求循环体被执行次数的最小值，请设计和处分别填什么？（只填结果）参考答案：21. 在如图所示的几何体中，平面，平面，是的中点建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：求证：；求与平面所成角的大小参考答案：分别以所在直线为轴，过点且与平面 垂直的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系2分设，则，所以，4分所以，所以8分，设平面的法向量，则有即令，则，12分，14分所以，直线与平面所成的角为16分 22. 为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？参考答案：解析：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。
