《2020-2021学年四川省内江市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年四川省内江市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年四川省内江市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R,A=x|0x6,则?UA等于()A0,1,2,3,4,5,6Bx|x0或x6Cx|0x6Dx|x0或x6参考答案:B【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义写出结果即可【解答】解:全集U=R,A=x|0x6,所以?UA=x|x0或x6故选:B2. 定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系在平面斜坐标系中,若(其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向
2、上的单位向量,,为坐标原点),则称有序数对为点的斜坐标在平面斜坐标系中,若点的斜坐标为(1,2),点的斜坐标为(3,4),且,则等于 ( ) A1 B2 C D 参考答案:D3. 已知函数(1), (2),(3),(4).其中是偶函数的个数为 ( )A1 B2 C3 D4参考答案:B4. 菱形ABCD边长为2,BAD=120,点E,F分别别在BC,CD上,=,=,若?=1,?=,则+=()ABCD参考答案:C5. 设等差数列满足:,公差若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )AB CD参考答案:D6. 函数的单调减区间是( ) A、() B、 C、 D、参考答案:D7.
3、若直线与直线平行,则m的值为( )A. 7B. 0或7C. 0D. 4参考答案:B【分析】根据直线和直线平行则斜率相等,故,求解即可。【详解】直线与直线平行,或7,经检验,都符合题意,故选B.【点睛】本题属于基础题,利用直线的平行关系,斜率相等求解参数。8. 已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点()A ()B ()C ()D ()参考答案:B考点:恒过定点的直线专题:计算题分析:利用已知条件,消去a,得到直线系方程,然后求出直线系经过的定点坐标解答:解:因为a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0化为(12b)x+3y+b=0,即x+3y+b(2x+1)=0恒成
4、立,解得,所以直线经过定点()故选B点评:本题考查直线系方程的应用,考查直线系过定点的求法,考查计算能力9. 若,则 A. B C. D 参考答案:10. 函数的图象的一个对称中心不可能是 ( )参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3,若向量,则x+y= 参考答案:【考点】向量在几何中的应用【分析】以B为坐标原点建立坐标系,求出各个向量的坐标,进而构造关于x,y的方程组,解得答案【解答】解:以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系:|AB|=4,|BC|=3,=(4,1),=(2,3),=(4,3),两式相加得:5(x+y)
5、=7,故x+y=,故答案为:【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用,向量共线的充要条件,难度中档12. 函数的定义域为 ,值域为 .参考答案:0,1由题意,可知,根据正弦函数图象,得,即函数的定义域为,此时,则函数的值域为,从而问题可得解.13. 定义平面中没有角度大于180的四边形为凸四边形,在平面凸四边形ABCD中,设,则t的取值范围是_.参考答案:ABD中,A=45,B=120,AB=,AD=2,由余弦定理得BD2=AD2+AB22AD?ABcosA=2DB=,即ABD为等腰直角三角形,角ABD为九十度角DBC为三十度,所以点C在射线BT上运动(如图),要使ABCD为平面四边形AB
6、CD,当DCBT时,CD最短,为,当A,D,C共线时,如图,在ABC2中,由正弦定理可得 解得 设CD=t,则t的取值范围是.故答案为:点睛:本题主要考查正弦定理在解决三角形问题中的应用,属于难题.在解与三角形有关的问题时,正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷,当条件中同时出现 及 、 时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.有时也需要结合图形特点来找到具体的做题方法.14. 求值 . 参考答案:略15. 已知函数,则f(
7、2013)= .参考答案:0设,则所以,16. 若函数满足:对任意实数,有且,当时,则时, 参考答案:由,可知.所以函数f(x)是周期为4的周期函数.时,.对任意实数,有,可知函数f(x)关于点(1,0)中心对称,所以,又.所以.综上可知,时,.故答案为:.17. 设f(x)=12x2,g(x)=x22x,若,则F(x)的最大值为参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求出F(x)的解析式,在每一段上分别求最大值,综合得结论【解答】解:有已知得F(x)=,上的最大值是,在x3上的最大值是1,y=x22x在上无最大值故则F(x)的最大值为故答案为:【点评】本题考查了分段函数
8、值域的求法,在对每一段分别求最值,比较每一段的最值,最大的为整个函数的最大值,最小的为整个函数的最小值,考查运算能力,属中档题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题12分)在中,设与的夹角为,已知,且。(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值.参考答案:(1) (1) (2)由得, 为与的夹角 6分(2)9分由于在内是增函数11分 (当且仅当时等号成立)12分19. 已知函数是定义在R上的偶函数,且当0时,(1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式和值域.参考答案:(1)补出完整函数图像得3分.的递增区间是,.6分(2)解析式为12分值域为14分20. 在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根, 且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。参考答案:(1) C120 (2)由题设: 21. (本题满分10分)已知, ,求的值参考答案:由已知得, ,由,又 , .22. (本小题满分12分)已知集合,(1)若a=1,求AB,A(CRB);(2)若,求实数a的取值范围参考答案:解:(1)当(2)若,求实数a的取值范围当A=时,有;当A时,有又,则有或,解得:或或综上可知:或