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1、2020-2021学年四川省内江市第十中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，A=x|0x6，则?UA等于（）A0，1，2，3，4，5，6Bx|x0或x6Cx|0x6Dx|x0或x6参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义写出结果即可【解答】解：全集U=R，A=x|0x6，所以?UA=x|x0或x6故选：B2. 定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向
2、上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标在平面斜坐标系中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于 ( ) A1 B2 C D 参考答案：D3. 已知函数(1), (2),(3)，(4).其中是偶函数的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B4. 菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在BC，CD上，=，=，若?=1，?=，则+=（）ABCD参考答案：C5. 设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）AB CD参考答案：D6. 函数的单调减区间是（ ） A、（） B、 C、 D、参考答案：D7.
3、若直线与直线平行，则m的值为（ ）A. 7B. 0或7C. 0D. 4参考答案：B【分析】根据直线和直线平行则斜率相等，故，求解即可。【详解】直线与直线平行，或7，经检验，都符合题意，故选B.【点睛】本题属于基础题，利用直线的平行关系，斜率相等求解参数。8. 已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（）A （）B （）C （）D （）参考答案：B考点：恒过定点的直线专题：计算题分析：利用已知条件，消去a，得到直线系方程，然后求出直线系经过的定点坐标解答：解：因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（12b）x+3y+b=0，即x+3y+b（2x+1）=0恒成
4、立，解得，所以直线经过定点（）故选B点评：本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点的求法，考查计算能力9. 若，则 A. B C. D 参考答案：10. 函数的图象的一个对称中心不可能是 （ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若向量，则x+y= 参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】以B为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），两式相加得：5（x+y）
5、=7，故x+y=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档12. 函数的定义域为 ，值域为 .参考答案：0,1由题意，可知，根据正弦函数图象，得，即函数的定义域为，此时，则函数的值域为，从而问题可得解.13. 定义平面中没有角度大于180的四边形为凸四边形，在平面凸四边形ABCD中，设，则t的取值范围是_.参考答案：ABD中，A=45，B=120，AB=，AD=2，由余弦定理得BD2=AD2+AB22AD?ABcosA=2DB=，即ABD为等腰直角三角形，角ABD为九十度角DBC为三十度，所以点C在射线BT上运动（如图），要使ABCD为平面四边形AB
6、CD，当DCBT时，CD最短，为，当A，D，C共线时，如图，在ABC2中，由正弦定理可得 解得 设CD=t，则t的取值范围是.故答案为：点睛：本题主要考查正弦定理在解决三角形问题中的应用，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.有时也需要结合图形特点来找到具体的做题方法.14. 求值 . 参考答案：略15. 已知函数，则f(
7、2013)= .参考答案：0设，则所以，16. 若函数满足：对任意实数，有且，当时，则时， 参考答案：由，可知.所以函数f(x)是周期为4的周期函数.时，.对任意实数，有，可知函数f(x)关于点(1,0)中心对称,所以，又.所以.综上可知，时，.故答案为：.17. 设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x3上的最大值是1，y=x22x在上无最大值故则F（x）的最大值为故答案为：【点评】本题考查了分段函数
8、值域的求法，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)在中，设与的夹角为，已知，且。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值.参考答案：（1） （1） （2）由得， 为与的夹角 6分（2）9分由于在内是增函数11分 （当且仅当时等号成立）12分19. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.参考答案：(1)补出完整函数图像得3分.的递增区间是，.6分（2）解析式为12分值域为14分20. 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。参考答案：（1） C120 （2）由题设： 21. (本题满分10分)已知， ，求的值参考答案：由已知得， ，由，又 ， .22. （本小题满分12分）已知集合，（1）若a=1，求AB，A(CRB);（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）当（2）若，求实数a的取值范围当A=时，有；当A时，有又，则有或，解得：或或综上可知：或
