《辽宁省沈阳市康平县高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市康平县高级中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市康平县高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某种食品的广告词是：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果可大哩，原来这句话的等价命题是（）A不拥有的人们不一定幸福B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福D不拥有的人们就不幸福参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】该题考查的是逆否命题的定义，也就是在选项中找到该命题逆否命题由：“幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品，结合逆否命题的定义，我们不难得到结论
2、【解答】解：“幸福的人们都拥有”我们可将其化为：如果人是幸福的，则这个人拥有某种食品它的逆否命题为：如果这个没有拥有某种食品，则这个人是不幸福的即“不拥有的人们就不幸福”故选D2. 若实数满足方程，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D3. 设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B4. 已知点列如下：，则的坐标为()A.B.C.D.参考答案：D略5. 复数的值是( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则=
3、（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：B略7. =1是直线和直线垂直的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 8. 下列条件不能确定一个平面的是( ) A. 两条相交直线 B. 两条平行直线 C. 直线与直线外一点 D. 共线的三点参考答案：D9. 设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的正整数n都有=，则+=( )ABCD参考答案：A【考点】等差数列的性质 【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和求和公式可得原式=，代值计算可得【解答】解：由题意可得+=+=故选：A【点评】本题考查等差数列的
4、性质和求和公式，涉及整体思想，属基础题10. 某校在模块考试中约有人参加考试，其数学考试成绩（试卷满分分），统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是双曲线的左、右焦点，若P为双曲线上一点，且，则_参考答案：1712. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元。参考答案：65.5万略13. 过点（2，-4）引圆的切线，则切线方程是 。参考答案：略14. 已知F1
5、，F2为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P使（c为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：根据焦半径的范围得到又因为为锐角，故根据余弦定理得到 综上得到离心率的取值范围是.故答案为：。15. 已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_参考答案：150或16. 函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为则函数y=f（x）图象上离坐标原点O最近的对称中心是参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性 专题：计算题分析：先根据函数的最小正周期求出的值，因为函数的对称轴为，所以在对称轴左右两侧取关于对称轴对称
6、的两个x的值，则其函数值相等，就可求出?的值，得到函数的解析式再根据基本正弦函数的对称中心求出此函数的对称中心即可解答：解：函数f（x）=Asin（x+?）的周期T=，=2函数f（x）=Asin（2x+?）的图象关于直线对称，f（0）=f（）即Asin?=Asin（+?），化简得，sin?=cos?sinsin?=cos?，tan?=，又|?|，?=，f（x）=Asin（2x）令2x=k，kZ，解得，x=，kZ，函数y=f（x）图象的对称中心是（，0），kZ其中，离坐标原点O最近的对称中心是（，0）故答案为（，0）点评：本题主要考查y=Asin（x+?）的图象与性质，解题时借助基本的正弦函数的
7、图象和性质17. ABC的顶点A（5，0），B（5，0），ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是 参考答案：=1（x3）【考点】轨迹方程【分析】根据图可得：|CA|CB|为定值，利用根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，从而写出其方程即得【解答】解：如图，ABC与圆的切点分别为E、F、G，则有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|CB|=82=6根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为=1（x3）故答案为：=1（x3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
8、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，其图象记为曲线.（）求函数的极值；（）过点作曲线的切线，求切线方程.参考答案：解：（），解得或，此时单调增， 解得，此时单调减，4分所以极大值为，极小值为6分（）设切点为，则切线方程为，8分把带入，可得，化简得，解得，所以切线方程为或，即12分略19. 已知圆x2+y24x+2y3=0和圆外一点M（4，8），过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线与圆相交，弦长为4，利用点斜式设出直线方程，根据弦长公式求出直线方程注意斜率不存在的直线方程【解答】解：由题意：圆x2
9、+y24x+2y3=0，化成标准方程为：（x2）2+（y+1）2=8，圆心，若割线AB的斜率存在，设AB的方程为：y+8=k（x4），即kxy4k8=0设AB的中点为N，则；，AB的直线方程为45x+28y+44=0若割线的斜率不存在，AB的方程为：x=4，代入圆的方程得y2+2y3=0，解得y1=1，y2=3，|AB|=4符合题意综上得直线AB的方程为x=4或45x+28y+44=020. (本小题14分)等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求
10、数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110时，不合题意 .3分因此a12，a26，a318.所以公比q3.故an23n-1.7分21. 已知等比数列an的前n项和为Sn=2?3n+k（kR，nN*）（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足an=4，Tn为数列bn的前n项和，试比较316Tn与 4（n+1）bn+1的大小，并证明你的结论参考答案：【考点】89：等比数列的前n项和；8K：数列与不等式的综合【分析】（I）利用递推关系可得，n2 时
11、，an=SnSn1=43n1由an是等比数列可得a1=S1=6+k=4从而苛求得k=2，代入可求通项公式（II）结合（I）可求得，根据通项公式的特点求和时可利用错位相减可求Tn，要比较316Tn 与4（n+1）bn+1 的大小，可通过作差法可得，4（n+1）bn+1（316Tn）=通过讨论n的范围判断两式的大小【解答】解：（）由Sn=23n+k可得n2 时，an=SnSn1=43n1an是等比数列a1=S1=6+k=4k=2，an=43n1（）由和an=43n1得Tn=b1+b2+bn=两式相减可得，=4（n+1）bn+1（316Tn）=而n（n+1）3（2n+1）=n25n3当或0时，有n（n+1）3（2n+1）所以当n5时有316Tn4（n+1）bn+1那么同理可得：当时有n（n+1）3（2n+1），所以当1n5时有316Tn4（n+1）bn+1综上：当n5时有316Tn4（n+1）bn+1；当1n5时有316Tn4（n+1）bn+122. 已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足，且=，则的值为 A.4016 B.4017 C.4018 D.4019 参考答案：D略
