《2022年河南省南阳市邓州白牛中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省南阳市邓州白牛中学高三数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省南阳市邓州白牛中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载.若图中大正方形ABCD的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷n个点，有m个点落在中间的圆内，由此可估计的近似值为 （ ） A.B. C. D.参考答案：D小正方形边长为，所以圆半径为，圆面积为，又大正方形的棱长为，所以正方形面积为，由几何概
2、型概率公式可得，故选D.2. 向量，则“x=2”是“的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 执行如图所示的程序框图若输入，则输出的值是A B C D 参考答案：C第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环，此时满足条件输出，选C.4. 下列命题中，真命题是A存在B是的充分条件C任意D的充要条件是参考答案：B5. 在ABC中，则BC边上的高等于（ ）A B C D参考答案：B略6. 下列各选项中，与最接近的数是 A. B. C. D.参考答案：A略7. 若集合,B= ,则AB=（ ）（A） （B） （C） （D
3、） 参考答案：A8. 若，则的值为 （） A B C D参考答案：C9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB CD参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，所求的体积V=，故选：B10. 若复数满足，则复数z对应的点在复平面的 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
4、分,共28分11. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则 参考答案：12. 若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中： 与直线一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号）参考答案： 略13. 设则的值等于_ 参考答案：14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .正视图俯视图1.51.52232222侧视图参考答案：15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（bc）cosA=acosC，则cosA=参考答案：考点：正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数.专题：计算题分析：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差
5、的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值解答：解：由正弦定理，知由（bc）cosA=acosC可得（sinBsinC）cosA=sinAcosC，sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，cosA=故答案为：点评：本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式的应用考查对三角函数公式的记忆能力和综合运用能力16. 若抛物线C：x=2py2（p0）过点（2，5），则准线的方程为参考答案：x=【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线经过的点，求出P，然后求解抛物线准线方程【解答】解：抛物线C：x=2py2（p0）过点（2，5），可
6、得2=2p25，可得p=，抛物线方程为：y2=x，它的准线方程为：x=故答案为：x=17. 已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题“为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 参考答案：【知识点】复合命题的真假A2 【答案解析】 解析：若命题为真，则或.若命题为真，因为，所以.因为对于，不等式恒成立，只需满足，解得或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假. 当真假时，可得； 当时，可得. 综合可得的取值范围是.【思路点拨】根据对数函数的定义域，一元二次不等式的解和判别式的关系，二次函数的最值即可求出命题p，q下的a的取值范围，根据pq为真，pq为假，即可得到p真q假和
7、p假q真两种情况，求出每种情况下的a的取值范围，再求并集即可三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；（2）若数列的前项和为，且，求参考答案：证明：（1）由题知： 2分 即数列是以为首项，以为公比的等比数列 且各项为负数 即 4分 则 7分 （2） 由（1）知 则+(1+2+3+n)8分10分 13分19. 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：
8、元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）参考答案：解：（1）因为时， 代入关系式，得， 解得. （2）由（1）可知，套题每日的销售量， 所以每日销售套题所获得的利润，从而. 令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 所以是函数在内的极大值点，也是最大值点， 所以当时，函数取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.略20. （本小题满分13
9、分）已知函数f（x）=. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若对，函数的值恒大于零，求的取值范围参考答案：解：（）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）把原函数看成是关于的一次函数，令，则原问题转化为对恒成立问题。若，恒成立，若，则问题转化为，解得所以的取值范围是。略21. 椭圆: （a0 , b0 ）与x轴交于、两点，是它的右焦点，若，且（）求椭圆的标准方程（）设椭圆的上顶点为，是否存在直线，交椭圆于（，）、（，）两点，满足QMF，且，若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（） 椭圆的方程是分（2） 设P（，）Q（，）设：yxm由得，分由得（m经检验m时所求的直线方程是：yx分略22. 设函数直线与函数图像相邻两交点的距离为.（）求的值（II）在中，角、所对的边分别是、，若点是函数图像的一个对称中心，且,求面积的最大值.参考答案：解：（），的最大值为，的最小正周期为.（）由（1）知，.故，面积的最大值为.略
