《2022年河北省秦皇岛市张丈子中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省秦皇岛市张丈子中学高二数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省秦皇岛市张丈子中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在”的否定是（ ） .不存在 .存在.对任意的 .对任意的参考答案：C略2. 用数学归纳法证明：1+时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是（）A BCD参考答案：D【考点】数学归纳法【分析】n=k时，左边最后一项为，n=k+1时，左边最后一项为，由此即可得到结论【解答】解：n=k时，左边最后一项为，n=k+1时，左边最后一项为，从n=k到n=k+1，不等式左边需要添加的项为故选D3. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y
2、轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2 C4或4 D12或2参考答案：C4. 已知函数在处的导数为1，则等于A. 3 B. C. D. 参考答案：B略5. 若直线：与：平行 ，则实数的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：A6. 曲线的参数方程为(是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支C、圆 D、射线参考答案：A7. 曲线与两坐标轴所围成图形的面积为 （ ） A B C D 参考答案：C8. 已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x3参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析
3、】直接利用交集运算求得答案【解答】解：A=x|x2，B=x|1x3，AB=x|x2x|1x3=x|2x3故选：C【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题9. 的展开式的第二项为（ ）A5 B C10 D10x参考答案：B10. 圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A(1, 2)，4 B(1,2)，4 C(1,2)，2 D(1,2)，2参考答案：D,所以圆心坐标和半径分别为，;选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的最大值为_参考答案：1,4绘制不等式组表示可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点 处取得最小值 ，在点 处取
4、得最大值 .则的取值范围为；12. 对于总有成立，则的范围为参考答案：略13. 斜率为-4，在轴上的截距为7的直线方程是。参考答案：14. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为 . 参考答案：615. 若函数，则 .参考答案：216. 某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是 小时。参考答案：略17. 若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则
5、四面体的体积参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2016秋?温江区期末）已知圆F的圆心坐标为（1，0），且被直线x+y2=0截得的弦长为（1）求圆F的方程；（2）若动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程；（3）直线l与圆心M轨迹位于y轴右侧的部分相交于A、B两点，且?=4，证明直线l必过一定点，并求出该定点参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）设圆F的方程为（x1）2+y2=r2，r0，运用弦长公式和点到直线的距离公式，即可得到半径r，可得圆F的方程；（2）由题意可得M到点F的距离比它到y轴的距离大1
6、，即为M到点F的距离比它到直线x=1的距离相等，由抛物线的定义可得抛物线的方程；（3）设出直线的方程，同抛物线方程联立，得到关于y的一元二次方程，根据根与系数的关系表示出数量积，根据数量积等于4，做出数量积表示式中的b的值，即得到定点的坐标【解答】解：（1）设圆F的方程为（x1）2+y2=r2，r0，由圆心到直线x+y2=0的距离为d=，由弦长公式可得=2，解得r=1，可得圆F的方程为（x1）2+y2=1；（2）设M的坐标为（x，y），由动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，可得M到点F的距离比它到y轴的距离大1，即为M到点F的距离比它到直线x=1的距离相等，由抛物线的定义，可得动圆圆心M的轨迹方
7、程为y2=4x；（3）证明：设l：x=ty+b代入抛物线y2=4x，消去x得y24ty4b=0设A（x1，y1），B（x2，y2）则y1+y2=4t，y1y2=4b，?=x1x2+y1y2=（ty1+b）（ty2+b）+y1y2=t2y1y2+bt（y1+y2）+b2+y1y2=4bt2+4bt2+b24b=b24b令b24b=4，b24b+4=0b=2直线l过定点（2，0）【点评】本题考查圆的方程的求法，注意运用待定系数法和定义法，考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，考查方程思想和向量数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题19. 已知.（1）解不等式；（2）若不等式的解集非空，求
8、实数a的取值范围.参考答案：(1);(2)或【分析】（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）根据绝对值三角不等式求最小值，再解不等式得结果.【详解】（1）因为，所以或或，即或或，从而（2）因为，所以或.【点睛】本题考查解含绝对值不等式以及绝对值三角不等式，考查综合分析求解能力，属中档题.20. 已知集合A=x|x2+3x100，B=x|x22x30，全集为R，求AB和A（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A、B，根据交集与并集、并集的定义计算即可【解答】解：集合A=x|x2+3x100=x|5x2，B=x|x22x30=x|x1
9、或x3，且全集为R，所以AB=x|5x1，?RB=x|1x3，A（?RB）=x|5x3【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目21. 已知点M是曲线上任意一点，曲线在M处的切线为，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线的倾斜角的的取值范围。参考答案：略22. 已知函数 （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数） （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且求证：（其中正常数）参考答案：解：（1）由，求导数得到：（2分），故在有唯一的极值点，且知故上有两个不等实根需满足：故所求m的取值范围为（6分） （2）又有两个实根则两式相减得到： （8分）于是，故（9分）要证：，只需证：只需证：（11分）令，则只需证明：在上恒成立上为增函数，则从而可知，即（*）式成立，从而原不等式得证（14分）略
