《2022年河南省周口市扶沟县大新镇高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市扶沟县大新镇高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省周口市扶沟县大新镇高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若,则 ( )A.abc B.cba C.cab D.bac参考答案：C略2. 设函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先令，转化成在有两个解的问题根据函数解析式画出的图像根据一元二次方程根的分别问题即可得的取值范围。【详解】由题意得的图像如图:令，因为恰有六个解，所以。即有两个不同的解，因此，选B.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合运用；函数的零点与方
2、程根的关系；根的存在性及根的个数判断另外本题考了数学中比较主要的一种思想：换元法，即把等式或方程中的每一部分看成一个整体，这样简化计算。3. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ） A（1，2） B（2，+） C3，+ D（3，+）参考答案：B4. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）ABCD参考答案：C项，是非奇非偶函数，故错误；项，是奇函数，在和是减函数，但在定义域内不是减函数，故错误；项，是奇函数，且在定义域内是减函数，故正确；项，是非奇非偶函数，故错误故选5. 已知O是锐角三角形ABC的外接圆的圆心,且若：则 （）ABCD不
3、能确定参考答案：A略6. 等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1 B C1或1 D1或参考答案：D7. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单参考答案：A略8. 设为常数，函数，若为偶函数，则等于（ ）AB1C2D参考答案：D9. 设等差数列 的前n 项和为，若，则的值是 2 3 4 5参考答案：A10. 已知函数的图像如图所示，则a，b满足的关系是A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P=，则_P。参考答案：12. 设：x5或x1，：2m
4、3x2m+1，若是的必要条件，求实数m的取值范围 参考答案：m3或m2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可【解答】解：x5或x1，：2m3x2m+1，若是的必要条件，则2m31或2m+15，故m2或m3，故答案为：m2或m313. 已知函数，且，则 。参考答案：214. 函数，则 . 参考答案：16 15. （5分）已知=（5，5），=（3，4），则（）在方向上的投影等于 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：求出向量的差以及向量的模，和（）?，由（）在方向上的投影为，代入计算即可得到解答：由=（
5、5，5），=（3，4），则=（2，1），（）?=（2）（3）+14=10，|=5，则（）在方向上的投影为=2故答案为：2点评：本题考查向量的加减和数量积的坐标运算，主要考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题16. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为参考答案：15【考点】余弦定理；数列的应用；正弦定理【分析】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x4，根据余弦定理表示出cos120的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出
6、三角形ABC的面积【解答】解：设三角形的三边分别为x4，x，x+4，则cos120=，化简得：x16=4x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则ABC的面积S=610sin120=15故答案为：15【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题17. 等于_.参考答案： ，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列的前项和满足=+（），（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求证： 参考答案：解：（1 易知, ， 2分又，所以数
7、列是一个首项为1公差为1的等差数列3分 ， 4分当， ；适合上式，（） 7分 （2）=9分 ； = = 11分，即12分19. （本小题满分12分）已知向量,（）求；（）若与平行，求实数的值.参考答案：（1）6分 （2）因为，9分 所以, 所以.12分20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.参考答案：6分 21. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1) 派出医生至多2人包
8、含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生
9、至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.或1P(AB)10.10.160.74.22. ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求B的大小；（2）若a=4，求b的值参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】（1）根据正弦定理化简已知的等式，然后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，提取sinA，可得sinA与1+2sinB至少有一个为0，又A为三角形的内角，故sinA不可能为0，进而求出sinB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由第一问求出的B的度数求出sinB和cos
10、B的值，再由a的值及S的值，代入三角形的面积公式求出c的值，然后再由cosB的值，以及a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值【解答】解：（1）由正弦定理得： =2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，又A为三角形的内角，得出sinA0，2cosB+1=0，即cosB=，B为三角形的内角，；（2）a=4，sinB=，S=5，S=acsinB=4c=5，解得c=5，又cosB=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c22ac?cosB=16+25+20=61，解得b=【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，其中熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键
