《2022年河北省秦皇岛市实验中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省秦皇岛市实验中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省秦皇岛市实验中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为( )A7，3 B7， C8，3 D8， 参考答案：B略2. 圆上的点到直线的距离的最大值是 ( ) A B. C D. 参考答案：B3. 已知空间向量，则下列结论正确的是（ ）Aac且ab Bab且acCac且ab D以上都不对参考答案：C4. 已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为15，则a6为（）A5B30C15D21参考答案：C【考点】等差
2、数列的通项公式【分析】由a1+a3+a11=30，a2+a4+a10=15，相减即可得出【解答】解：a1+a3+a11=30，a2+a4+a10=15，相减可得：a1+5d=15=a6，故选：C5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于() 参考答案：A6. 若实数满足，则的最小值为（ ）A1BC2D4参考答案：C7. 双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（）A. B.或C. D.参考答案：D略8. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（ * ）A 5 B6 C D7参考答案：D9. 已知随机变量X服从正态分
3、布N（3，2），若P（1X5）=3P（X5），则P（X1）等于（） A 0.2 B 0.25 C 0.3 D 0.4参考答案：A考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题： 计算题；概率与统计分析： 随机变量X服从正态分布N（3，2），可得图象关于x=3对称，利用P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，即可得出结论解答： 解：随机变量X服从正态分布N（3，2），图象关于x=3对称，P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，P（X1）=P（X5）=0.2，故选：A点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题1
4、0. 若（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 ，则_参考答案：24分析：由题意根据，利用二项展开式的通项公式，求得a2的值详解：由题意根据，.即答案为24 .点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题12. 已知双曲线的离心率为，则m= _ 参考答案：2或-5双曲线当焦点在x轴时，a2=m+2，b2=m+1，可得c2=a2+b2=3+2m，双曲线的离心率为，所以 当焦点在y轴时，a2=-m-1，b2=-m-2，可得c2=a2+b2=-3-2m，所以 13. 设函数
5、f(x)=lnx+，则函数y=f（x）的单调递增区间是参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：，（x0），f（x）=，令f（x）0，解得：x1，故函数的递增区间是（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题14. 命题使得则为_参考答案：使得15. 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是参考答案：48【
6、考点】频率分布直方图【分析】根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求【解答】解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，则6x+（0.0375+0.0125）5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人数为故答案为：4816. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： ， ；， ； ，；按此规律，的分解式中的第三个数为 _ 参考答案：略17. 已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线上，直线的方程为，那么（ ）A且与圆相交 B. 且与圆相切C且与圆相离 D.
7、且与圆相离参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：与圆M：的一个公共点为（1）求椭圆C的方程；（2）过点M的直线l与椭圆C交于A、B两点，且A是线段MB的中点，求OAB的面积参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）将公共点代入椭圆和圆方程可得a，b，进而得到所求椭圆方程；（2）设过点M（0，2）的直线l的方程为ykx2，联立椭圆方程，运用韦达定理，以及三角形的面积公式可得所求值【详解】（1）由题意可得1，（b21）2，解得a23，b22，则椭圆方程为1；（2）设过点M（0，2）的直线l的方程为ykx2，联立椭圆方程2x2
8、+3y26，可得（2+3k2）x212kx+60，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2，x1x2，A是线段MB的中点，可得x22x1，解得k2，x12，可得OAB的面积为?2?|x1x2|x1|【点睛】本题考查了椭圆方程的求解，考查了直线与圆锥曲线位置关系，其中联立直线方程和圆锥曲线方程，运用韦达定理，是解题的常用方法19. 已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是 ( )A. B.C. D.参考答案：C试题分析：设平面ABC的法向量为，那么,那么，那么，满足条件的只有C,故选C.考点：空间向量20. 为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他
9、们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。甲273830373531乙332938342836 参考答案：解析：依题可求得:. （ 4分）S甲=， S乙= （8分）因为：，S甲S乙 （10分） 所以乙参加更合适 （12分）21. 求曲线在点处的切线方程参考答案：解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k= 故切线方程为，即略22. 在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（1）直线EF面ACD；（2）BD面EFC参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）根据已知中E，F分别为AB，BD的中点，由三角形中位线定理可得EFAD，再由线面平行的判定定理，即可得到直线EF面ACD；（2）由ADBD结合（1）的结论可得EFBD，再由CB=CD，结合等腰三角形“三线合一”的性质，得到CFBD，结合线面垂直的判定定理即可得到BD面EFC【解答】证明：（1）E，F分别为AB，BD的中点?EFAD（2）
