《2022年江西省赣州市龙下中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省赣州市龙下中学高三数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省赣州市龙下中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （09年湖北重点中学4月月考理）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于 A. 135 B. 270 C. 540 D. 1218参考答案：C2. 函数的图像向右平移（）个单位后，与函数 的图像重合则（ ）A B CD参考答案：C3. 与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是：A B C D参考答案：B由题设知：焦点为,选B.4. 如果，则下列不等式成立的是（ ）AB CD参考答案：D5.
2、已知函数在点处的切线经过原点，则实数（ ）A1B0CD参考答案：A，切线方程为，故，解，故选A6. 已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，则的值（ ）A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负 参考答案：A略7. 设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B8. 已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间-1,3内，函数有4个零点，则实数K的取值范围是（）A B C D参考答案：C9. 若方程属于以下区间 （ ） A B C D（1，2）参考答案：答案：B10. 已知甲袋
3、中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_参考答案：略12. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_.参考答案：乙【详解】假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是甲，则甲和丙说的
4、都是假话，乙说的是真话，不满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙，则甲和丙说的都是真话，乙说的是假话，满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙说的都是假话，不满足题意。故申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙。故答案为：乙13. 已知双曲线的左焦点为，的三个顶点均在其左支上，若0，则 参考答案：略14. 某超市经营的某种包装优质东北大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选取一袋这种大米，质量在24.825.4kg的概率为 （附：若，则，）参考答案：0.818515. 数列对任意的正整数满足，则数列的通项公式 。参考答案：16. 如图，在正方形中，已知，为
5、的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 . 参考答案：略17. 已知点P（1，1）在曲线y=上，则曲线在点P处的切线方程为参考答案：y=2x+1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】将点P代入曲线方程，求出a，再求函数的导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程【解答】解：由于点P（1，1）在曲线y=上，则1=，得a=2，即有y=，导数y=，则曲线在点P处的切线斜率为k=2即有曲线在点P处的切线方程为：y+1=2（x+1），即y=2x+1故答案为：y=2x+1【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的形式，以及运算能
6、力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出： (x1)今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分配应是多少？共能获得多大利润？参考答案：当t时，可获最大利润万元此时，投入乙种商品的资金为万元，甲种商品的资金为万元19. 函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示（I）求f（x）的解析式，并求函数f（x）在，上的值域；（2）在ABC中，A
7、B=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（1）由函数图象可得周期，进而由周期公式可得值，代点（，2）可得值，可得解析式，再由x，和三角函数的值域可得；（2）由（1）的解析式和三角形的知识可得A=，由余弦定理可得BC，再由余弦定理可得cosB，进而可得sinB，代入sin2B=2sinBcosB，计算可得【解答】解：（1）由函数图象可知函数的周期T满足T=，解得T=，=2，故f（x）=2sin（2x+），又函数图象经过点（，2），故2sin（2+）=2，故sin（+）=1，结合0可得=，故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+），由x，可得2x+
8、0，sin（2x+）0，1，2sin（2x+）0，2，故函数的值域为0，2；（2）在ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，f（A）=2sin（2A+）=1，即sin（2A+）=，结合三角形内角的范围可得2A+=，A=，由余弦定理可得BC2=32+22232，BC=，cosB=，故sinB=，sin2B=2sinBcosB=2=【点评】本题考查正弦函数的图象和性质，涉及正余弦定理解三角形以及三角函数的值域，属中档题20. 设函数f（x）=2|x1|+x1，g（x）=16x28x+1记f（x）1的解集为M，g（x）4的解集为N（）求M；（）当xMN时，证明：x2f（x）+xf（x）2参考答案
9、：【考点】其他不等式的解法；交集及其运算 【专题】不等式的解法及应用【分析】（）由所给的不等式可得 ，或 ，分别求得、的解集，再取并集，即得所求（）由g（x）4，求得N，可得MN=0，当xMN时，f（x）=1x，不等式的左边化为，显然它小于或等于 ，要证的不等式得证【解答】解：（）由f（x）=2|x1|+x11 可得 ，或 解求得1x，解求得 0x1综上，原不等式的解集为0，（）证明：由g（x）=16x28x+14，求得x，N=，MN=0，当xMN时，f（x）=1x，x2f（x）+xf（x）2 =xf（x）x+f（x）=，故要证的不等式成立【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论
10、、等价转化的数学思想，属于中档题21. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：，曲线C的极坐标方程为：=2sin（）（）判断曲线C的形状，简述理由；（）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积参考答案：考点：参数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：（）运用两角差的正弦公式和2=x2+y2，x=cos，y=sin，即可得到曲线C的普通方程，即可判断形状；（）将直线l的参数方程代入圆的普通方程，可得M，N的坐标，再由三角形的面积公式计算即可得到解答：解：（）=2sin（）即为=2（sincos）=2sin2cos，即2=2sin2cos，即有x2+y2+2x2y=0，即为（x+1）2+（y1）2=2，则曲线C的形状为以（1，1）为圆心，为半径的圆；（）将直线l的参数方程为：，代入圆（x+1）2+（y1）2=2，可得2t2=2，解得t=1，可得M（0，2），N（2，0），则三角形MON的面积为S=22=2点评：本题考查极坐标方程和普通方程的互化，同时考查直线和圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题22. 在中，角所对的边为，且满足（）求角的值；（）若且，求的取值范围参考答案：故 -8分因为，所以，-10分所以 -12分略
