《2021年广东省茂名市化州丽岗中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省茂名市化州丽岗中学高二数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省茂名市化州丽岗中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为 ()A. 0.9B. 0.8C. 1.2D. 1.1参考答案：A依题意得，得分之和X的可能取值分别是0、1、2，且P(X0)(10.4)(10.
2、5)0.3，P(X1)0.4(10.5)(10.4)0.50.5，P(X2)0.40.50.2，得分之和X的分布列为X012P0.30.50.2E(X)00.310.520.20.9.2. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k参考答案：B略3. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）A2B5C25D26参考答案：D【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行算法框图，依次写出a的值，当a=26时，满足条件a20，输出a的值为26【解答】解：执行算法框图，有a=1a=2不满足条件a20，a=5；不满足条件a20，a=26；满足条件a20，输
3、出a的值为26故选：D【点评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查4. 设a0，（3x2+a）（2x+b）0在（a，b）上恒成立，则ba的最大值为（）A B C D参考答案：A【考点】基本不等式；二次函数的性质【分析】若（3x2+a）（2x+b）0在（a，b）上恒成立，则3x2+a0，2x+b0或3x2+a0，2x+b0，结合一次函数和二次函数的图象和性质，可得a，b的范围，进而得到答案【解答】解：（3x2+a）（2x+b）0在（a，b）上恒成立，3x2+a0，2x+b0或3x2+a0，2x+b0，若2x+b0在（a，b）上恒成立，则2a+b0，即b2a0，此时当x=0时，3x2+
4、a=a0不成立，若2x+b0在（a，b）上恒成立，则2b+b0，即b0，若3x2+a0在（a，b）上恒成立，则3a2+a0，即a0，故ba的最大值为，故选：A5. 已知是实数，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C6. 已知命题p:若，则；命题q:若，则.在命题；中，真命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先判断出命题简单命题、的真假，再利用复合命题的真假性原则来判断各命题中的复合命题的真假。【详解】若，则都有，所以命题真命题；若，则与只是模相等，方向不一定相同或相反，所以命题为假命题.根据复合命题的真
5、假判断原则，为真，为假，为真，为假，则正确，故选：A。【点睛】本题考查复合命题真假性的判断，解题时要先判断各简单命题的真假，再结合复合命题真假性的原则来进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题。7. 是首项，公差的等差数列，如果，则序号n等于 （ ）A667B668C669D670参考答案：C略8. 如图叶茎图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数字测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，5参考答案：A【考点】茎叶图【分析】由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位数，再求
6、乙组数据的平均数，即得y的值【解答】解：根据茎叶图的数据知，甲组数据是72，79，84，（80+x），94，97，它们的众数是84，x=4；甲组数据的中位数是84，乙组数据的平均数为84即（76+76+85+80+y+88+94）=84，解得y=5；x、y的值分别为4、5故选：A【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值9. 已知，则、的等差中项是 （ ）A B C D参考答案：A10. 复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）A 2iB2+iC42iD4+2i参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
7、分11. 朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 . 参考答案：12. 在的二项展开式中,常数项等于_参考答案：-160略13. 代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距A港口南偏东的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续 小时.参考答案：解析：设经过t小时后，A港口将受到影响，依题设得4002+(40t)2240
8、040tcos603502，化简得16t2 160t + 3750，解之得t. 故受影响的时间为2.5小时.14. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”则命题“两次都没有击中目标”用p，q及逻辑联结词可以表示为 参考答案：pq【考点】随机事件【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】根据已知中，命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，进而可以表示出两次都没有击中目标【解答】解：据题，两次都没有击中目标，可以表示为：pq，故答案为：pq【点评】本题重点考查了事件的表示方法，对于逻辑联接词的理解与把握，属
9、于基础题15. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）A B C D参考答案：C略16. 一个球与正四面体的各个棱都相切，且球的表面积为8 ，则正四面体的棱长为 。参考答案：417. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是 .参考答案：4cm三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积；(2) 是否不论点在何位置，都有？证
10、明你的结论；参考答案：解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 3. ,即四棱锥的体积为.7 (2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. -不论点在何位置，都有. 1419. 如图，在三棱锥PABC中，AC=BC=2，ACB=90，侧面PAB为等边三角形，侧棱（）求证：PCAB；（）求证：平面PAB平面ABC参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）设AB中点为D，连结PD，CD，推导出PDAB，CDAB，
11、从而AB平面PCD，进而PCAB（）由已知推导出，从而CDPD，进而CD平面PAB，由此能证明平面PAB平面ABC【解答】证明：（）设AB中点为D，连结PD，CD，（ 1分）侧面PAB为等边三角形，AP=BP，PDAB，（2分）又AC=BC，CDAB（3分）PDCD=D，AB平面PCD（5分）PC?平面PCD，PCAB（6分）（）由已知ACB=90，AC=BC=2，（7分）又PAB为正三角形，且PDAB，（8分），PC2=CD2+PD2CDP=90，CDPD（9分）CDAB，CD平面PAB，（11分）CD?平面ABC，平面PAB平面ABC（12分）【点评】本题考查线线垂直、面面垂直的证明，是中
12、档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 已知函数，其中a为实常数.（1）若当时，在区间上的最大值为1，求a的值；（2）对任意不同两点，设直线AB的斜率为k，若恒成立，求a的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）讨论与0，1，e的大小关系确定最值得a的方程即可求解；（2）原不等式化为，不妨设，整理得，设，当时，得，分离，求其最值即可求解a的范围【详解】（1），令，则.所以在上单调递增，在上单调递减.当，即时，在区间上单调递减，则，由已知，即，符合题意.当时，即时，在区间上单调递增，在上单调递减，则，由已知，即，不符合题意，舍去.当，即时，在区间上单调递增，则，由已知，即，不符合题意，舍去.综上分析，.（2）由题意，则原不等式化为，不妨设，则，即，即.设，则，由已知，当时，不等式恒成立，则在上是增函数.所以当时，即，即恒成立，因为，当且仅当，即时取等号，所以.故的取值范围是.【点睛】本题考查函数的单调性，不等式恒成立问题，构造函数与分离变量求最值，分类讨论思想，转化化归能力，是中档题21. 选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为1,1.（1）若，解不等式；（2）若，求证：.参考答案：解：（1），即，则，
