《2021年广东省江门市百合中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省江门市百合中学高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省江门市百合中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数；函数的概念及其构成要素【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断两个函数是否相同，看它们的三要素是否相同即可【解答】解：A、函数f（x）的值域是R，而g（x）的值域为0，+），故这两个函数不表示同一函数；B、函数f（x）的定义域内不含元素1，而函数g（x）的定义域为R，故这两个函数不是同一函数；C、根据根式知识知对任意的实数x都成
2、立，故有f（x）=g（x）即函数f（x）和g（x）表示同一函数；D、函数f（x）定义域为R，函数g（x）的定义域为0，+），定义域不相同，故两个函数不是相同函数综上可知C项正确故选：C【点评】本题考查函数的相等关系正确掌握判断函数相等的方法是解题关键函数相等，必须三要素相同属于基础题2. 下列不等式中，成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数的诱导公式和三角函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，逐项比较，即可求解，得到答案.【详解】由正弦函数的性质和诱导公式，可得，所以A不正确；由，根据余弦函数的单调性，可得，所以，所以B正确；由，因为，所以C不正确；由，所以D不正
3、确，故选B.3. 过点且平行于直线的直线方程为().A BC D参考答案：A4. 设函数是上的奇函数，且当时，那么当时，( ) A B C D参考答案：D略5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】在A中，与相交或平行；在B中，或；在C中，由线面垂直的判定定理得；在D中，与平行或【详解】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则：在A中，若，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，则或，故B错误；在C中，若，则由线面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若，则与平行或，故D错误故选：C【点睛】本题考查命
4、题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题6. For positive numbers and the operation is defined as ,what is (2，(2，2)? （ ）A. B. 1 C. D. E. 2参考答案：C7. 函数在2，+）上为增函数，且，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A8. 如图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是()参考答案：B略9. 函数的定义域为（ ）A.( ,1) B(,) C（1，+） D. ( ,1)（1，+）参考答案：A10. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（ ）A(
5、0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=log（6+xx2）的单调递增区间为 参考答案：（，3）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=6+xx2 0，求得函数的定义域，且函数y= t，本题即求二次函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=6+xx2 0，求得2x3，故函数的定义域为x|2x3，且函数y= t，故本题即求二次函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性值可得二次函数t在定义域内的减区间为（，3），故答案为：（，3）12. 已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满
6、足，则下列命题正确的有 ；是的重心；和的面积满足；是的内部.参考答案：13. 已知集合，则 .参考答案：0,1,214. 在等差数列中，若，则_。参考答案：615. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：16. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40与直线l2：x3y0都对称，则D_.参考答案：617. x、y满足条件，设，则的最小值是 ；参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程
7、为2x+3y9=0求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x3y+2=0，与直线为2x+3y9=0联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程【解答】解（1）由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y9=0得AC所在直线方程为3x2y+3=0又AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0由得C（1，0）（2）设B（a，b），又A（1，3）M是AB的中点，则M（由已知得得B（3，1）又C（1，0）得直线BC的方程为x4y+1=0【点评】本题
8、考查两条直线的交点，待定系数法求直线方程，是基础题19. 已知an是公差不为0的等差数列，满足，且、成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：解：(1)由题可知，,(2).20. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示： 类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？参考答案：解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则
9、有.4分 作出可行域(如图) . 目标函数为.6分 作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.略21. 定义函数g（x）=，f（x）=x22x（xa）?g（xa）（1）若f（2）=0，求实数a的值；（2）解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3）函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【分析】（1）利用分段函数，分类讨论，求出实数
10、a的值；（2）f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，分类讨论，解关于实数a的不等式f（1）f（0）；（3），利用函数f（x）在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（2）=44（2a）g（2a），当a2时，f（2）=44（2a）=0，a=1，当a2时，f（2）=4+4（2a）=0，a=3（2）f（x）=x22x（xa）?g（xa），f（1）=12（1a）g（1a），f（0）=0，当a1时，f（1）=2a10，当a1时，f（1）=2a+30，或（3）f（x）=x22x（xa）?g（xa），当a0时，2a3，当a=0时，不合题意，当a0时，f（x）在1，2上单调递减，不合题意，2a322. 对于函数, 如果存在实数使得, 那么称为的线性函数. (1) 下面给出两组函数, 是否分别为的线性函数？并说明理由; 第一组: ; 第二组: ; (2) 设, 线性函数.若不等式 在上有解, 求实数的取值范围; 参考答案：(1) 所以是的线性函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的线性函数. (2) 若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，.
