《2021年广东省江门市台山那扶中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省江门市台山那扶中学高三数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省江门市台山那扶中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中, ，使不等式 成立的最大自然数是A.5 B.6 C.7 D.8参考答案：C2. 在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，“高铁”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”被称作中国“新四大发明”。曾以古代“四大发明”推动世界进步的中国，正再次以科技创新向世界展示自己的发展理念。某班假期分为四个社会实践活动小组，分别对“新四大发明”对人们生活的影响进行调查，于开学进行交流报告会，四个小组随机排序，则“支付宝”
2、小组和“网购”小组不相邻的概率为A. B. C. D.参考答案：D3. tan255=A2B2+C2D2+参考答案：D因为化简可得4. 函数在区间内的零点个数是（ ）A0 B1C2D3参考答案：B 5. 函数,则的值域为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）参考答案：A【考点】数列递推式【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，a1=1，a1=2a2，解得a2=当n2时，Sn1=2an，an=2a
3、n+12an，化为=数列an从第二项起为等比数列，公比为Sn=2an+1=2=故选：A【点评】本题考查了递推关系与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）A. 7B. 14C. 30D. 41参考答案：C【分析】由已知中的程序语句可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，即可求解.【详解】由题意，模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，满足条件能被整除，；不满足条件，执行循环体，
4、满足条件能被整除，；此时，满足，推出循环，输出S的值为30，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8. 若集合,则 A. B C D参考答案：C9. 若函数的最大值为，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C10. 直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小
5、题,每小题4分,共28分11. 已知正项数列的前n项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则 .参考答案：12. 若的展开式的常数项是 参考答案：5 13. 曲线在点(0,1)处的切线方程为_.参考答案：【分析】先对函数求导，得到切线斜率，进而可得出切线方程.【详解】，当时，那么切线斜率，又过点，所以切线方程是【点睛】本题主要考查求曲线上某一点处的切线方程，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.14. 已知点A，B为圆C：x2+y2=4上的任意两点，且|AB|2，若线段AB中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M内的概率为参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】由题意，求出线段AB
6、中点组成的区域为M为半径为的同心圆，利用几何概型的公式得到所求【解答】解：由题意，线段AB中点组成的区域M为以原点为圆心，为半径的圆，由几何概型的公式得到；故答案为：15. （理）函数的单调递增区间_参考答案：理16. 已知为第三象限角，则= _参考答案：17. 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中 点，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；参考答案：略19. （本小题满分12分）如图，四棱
7、锥PABCD，PA平面ABCD，四边形ABCD足直角梯形，AD/BC，BAD=90，BC=2AD; （1）求证：ABPD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE平面PCD，若存在，指出E点的位置，并加以证明，若不存在，说明理由参考答案：20. （本小题满分12分）今年的中秋国庆假期是实施免收小型客车高速通行费政策后的第一个重大节假日，10月3日南充有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，组织车友前往重庆游玩。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）, 匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和
8、车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度 参考答案：（1）解：当时， -2分当时，-4分所以，-6分（2）当时，在（m/s）时， -8分当时，当且仅当，即：(m/s)时取等号。-10分因为，所以 当(m/s)时，因为,所以当(m/s)时，-11分答：该车队通过隧道时间的最小值为250s及此时该车队的速度为24m/s-12分略21. （14分）数列中，。 （1）求数列的通项； （2），求Sn。参考答案：解析：（1） （2）22. （本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面底面，（1）若中点为求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：证明（1）取的中点，连结，且，所以为平行四边形，且不在平面内，在平面内，所以（2）等体积法令点到平面的距离为，又直线与平面所成角的正弦值
