《2021年广东省汕头市潮阳黄图盛纪念中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省汕头市潮阳黄图盛纪念中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省汕头市潮阳黄图盛纪念中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是偶函数，则=（）A B C D参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值【解答】解：因为函数是偶函数，所以，kz，所以k=0时，?=0，2故选C2. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 （ ）(A)4x-3y-19=0 (B)4x+3y-13=0 (C)3x-4y-16=0 (D)3x+4y-
2、8=0参考答案：B3. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D略4. 已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AB成立的实数a的取值范围是 ()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.参考答案：B略5. 已知函数 y = arcsin ( 2 x )， y = sin ( x ) + cos ( x )， y = log 2 x + log( 1 + x )，其中，在区间，1 上单调的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 在ABC中，则
3、cos2A+cos2B的最大值和最小值分别是( )ABCD参考答案：B【考点】余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由题意可得 AB，利用二倍角公式化简 y=cos2A+cos2B 为+cos（AB），由于 cos120cos（AB）cos0，即cos（AB）1，从而求得cos2A+cos2B 的最值【解答】解：A+B=120，AB，y=cos2A+cos2B=+1+（cos2A+cos2B）=1+cos（A+B）+cos（AB）=1+cos120+cos（AB）=+cos（AB），由于 cos120cos（AB）cos0，即cos（AB）1，cos2A+cos2B故选：B
4、【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式、和差化积公式的应用，考查计算能力7. 已知是的外心，且，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：B8. 不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )A. 1,4 B. (,25,+) C. (,14,+)D.2,5 参考答案：A试题分析：由题意得，不等式，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即，解得，故选A.考点：基本不等式应用；不等式的恒成立问题.9. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）B
5、f（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，设x0时则x0，转化为已知求解【解答】解：f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x2+2x，设x0，则x0，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x2+2x，故选：D【点评】本题考查了运用奇偶性求解析式，注意自变量的转化10. 已知函数是上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么 的解集的补集是（ ） A（1，2） B（1，4） C D参考答案：D
6、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=sin（x）（0）的最小正周期为，则= 参考答案：2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的周期性及其求法即可求值解答：解：由题意可知：T=，可解得：=2，故答案为：2点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，属于基础题12. 某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条参考答案：6略13. 在中，已知，则 参考答案：略14. 已知函
7、数=4x2-4x +2的图像与x轴的两个交点横坐标分别为x1,x2,当x12+x22取到最小值时，的值为_参考答案：-115. 计算：log23log26= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：原式=1故答案为：116. 当时，函数的最小值为 ；参考答案：8；17. 数列的前项和，则_参考答案：48【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】把代入化简整理得进而可知数列是等比数列，求得，根据等比数列的通项公式求得数列的通项公式，进而根据求得答案【解答】解：，整理得，数列是以为首项，为公比的等比数列，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分
8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分13分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与 .（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）（注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）参考答案：由题意可知，用汽车运输的总支出为： 3分用火车运输的
9、总支出为： 6分（1）由 得 ；（2）由 得 ;（3）由 得 . 12分答：当A、B两地距离小于 时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于 时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于 时，采用火车运输好 13分19. 已知且求参考答案：解：（3分）由，得（6分）所以可得（10分）所以（12分）略20. （1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+
10、1）2f（x1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式（2）在已知的等式当中，用 替换x，联立f（x）和f（） 二元一次方程组求解f（x）即可【解答】解：（1）由题意可设f（x）=kx+b3f（x+1）2f（x1）=2x+173k（x+1）+b2k（x1）+b=2x+17即kx+5k+b=2x+17解方程可得，k=2，b=7f（x）=2x+7（2）由2f（x）+f（）=3x可得2f（）+f（x）=2得：3f（x）=6x所以，f（x）=2x（x0）【点评】本题考查了运用代入法、待定系数法等方法求解函数的解析式，属于基本方法的简单应用21. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品
11、，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）. （1）根据图象，求一次函数的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元, 求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价.参考答案：解：（1）由图象知，当x=600时，y=400，当x=700时，y=300，代入中，得，解得. -4分(2)依题意得，.-10分当时， -12分答：该公司可获得的最大毛利润是62500元，相应的销售单价为750元.22. 如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值参考答案：解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或略
