《2021年广东省梅州市径义中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省梅州市径义中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省梅州市径义中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1， 则ABC一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形参考答案：B2. 函数f(x)ln xx2的零点所在的区间为A.(4,5) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)参考答案：Df(1)ln 110，f(2)ln 20，f(3)ln 310，f(4)ln 420，f(5)0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是
2、（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形参考答案：B略5. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是12，则正视图中的x的值是（）A3B4C9D6参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，高为x，根据已知中棱锥的体积构造方程，解方程，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，高为x，棱锥的底面是上底长2，下底长4，高为4的梯形，故S=（2+4）4=12，又由该几何体的体积是12，12=12x，即x=3，故选：A6. 已知ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭
3、圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（）AB6CD12参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长【解答】解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长为4a=，故选C7. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A=两次的点数之差的绝对值为4，则P(A)=（ ）A B C D参考答案：B8. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数参考答案：B略9.
4、 将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A. B. C. 9x24y21D. 4x29y21参考答案：D由题意，把伸缩变换公式代入曲线方程为x/2+y/2=1，得（2x）2+（3y）2=1，即4x2+9y2=1曲线c的方程为4x2+9y2=1故选：D10. 已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是( )A.0,) B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：12. 设点在点确定的平面上，则的值为 。参考答案：1613. 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且
5、在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为()参考答案：1略14. 设O是原点，向量、对应的复数分别为23i，3+2i，那么，向量对应的复数是 参考答案：55i【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】计算题【分析】根据向量、对应的复数分别为23i，3+2i，得到向量=，代入所给的数据作出向量对应的结果【解答】解：向量、对应的复数分别为23i，3+2i，向量=23i+32i=55i故答案为：55i【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是根据两个向量对应的复数用向量的减法，得到结果1
6、5. 已知随机变量，若，则 参考答案：4 16. 以下四个命题中是真命题的有 （填序号）命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；命题“若m1，则0.005202+0.002520=0.25有实根”的逆否命题；命题“若AB=B，则A?B”的逆否命题参考答案：【考点】四种命题的真假关系【专题】转化思想；分析法；简易逻辑【分析】写出该命题的逆命题，再判断它的真假性；写出该命题的否命题，再判断它的真假性；和，根据原命题与它的逆否命题真假性相同，判断原命题的真假性即可【解答】解：对于，命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy
7、=1”，它是真命题；对于，命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题是“面积不相等的两个三角形不全等”，它是真命题；对于，命题“若m1，则0.005202+0.002520=0.25有实根”是假命题，它的逆否命题也是假命题；对于，命题“若AB=B，则A?B”是假命题，它的逆否命题也是假命题；综上，正确的命题是故答案为：【点评】本题考查了四种命题之间关系的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目17. 已知命题p：?xR，ex0，则?p是 参考答案：?xR，ex0【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题p：?xR，ex0是特称命题
8、，p：?xR，ex0，故答案为：?xR，ex0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点（）求证：AB1平面A1BD；（）求二面角AA1DB的余弦值；（）求点C1到平面A1BD的距离参考答案：解：(1)取BC中点O，连结AOABC为正三角形，AOBC在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，AO平面BCC1B1，AB1平面A1BD(2)设平面A1AD的法向量为(1，1，)，(0，2，0)，二面角AA1DB的大小的余弦值为
9、(3)C1点到A1BD的距离为19. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1平面BCHG参考答案：考点： 平面与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： （1）利用三角形中位线的性质，证明GHB1C1，从而可得GHBC，即可证明B，C，H，G四点共面；（2）证明平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行，即可得到平面EFA1平面BCHG解答： 证明：（1）G、H分别为A1B1，A1C1中点，GHB1C1，三棱柱ABCA1B1C1中，BCB1C
10、1，GHBCB、C、H、G四点共面；（2）E、F分别为AB、AC中点，EFBCEFBCB1C1GH又E、G分别为三棱柱侧面平行四边形AA1B1B对边AB、A1B1中点，四边形A1EBG为平行四边形，A1EBG平面EFA1中有两条直线A1E、EF分别与平面BCHG中的两条直线BG、BC平行平面EFA1平面BCHG点评： 本题考查平面的基本性质，考查面面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有, 试求数列的通项公式.参考答案：解：由框图可知5分7分由题意可知，时，21. 已知函数在处取得极值. （1）求a,b（2）讨论和是函数f(x)的
11、极大值还是极小值；（3）过点作曲线y= f(x)的切线，求此切线方程.参考答案：（1）解：，依题意，即 解得.（2）. 令，得.若，则，故f(x)在上是增函数，f(x)在上是增函数.若，则，故f(x)在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（3）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有 化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.略22. 直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点） （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值；参考答案：解：（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得，所以 所以Ks5u当且仅当，即时，取得最大值（2）设圆心到直线的距离为，则 因为圆的半径为，所以 于是， Ks5u即，解得故实数的值为，
