《2021年山西省晋城市河西镇中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省晋城市河西镇中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省晋城市河西镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（ ）A.假设正确，再推正确； Ks5u B. 假设正确，再推正确； C. 假设正确，再推正确； D. 假设正确，再推正确。参考答案：B2. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 参考答案：B略3. 使奇函数在上为减函数的值（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 将长为1的小棒随机拆成3小段，则这3小段能构成三角形的概率为( )参考答案：C5
2、. 若三棱锥侧面内一动点到底面的距离与到棱的距离相等，则动点的轨迹与组成的图形可能是（ ）如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动 点，且/平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. 如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（） A B C D参考答案：D7. 给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B略8. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：D一组线线平行，不能推出面面平行，故错；若，则不能推出，故错
3、；与可能平行，可能相交，故错；垂直于同一直线的两平面相互平行，正确9. 设A、BR，AB，且AB0，则方程和方程在同一坐标系下的图象大致是参考答案：B10. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是（ ）A. 1 B. C. D. 4 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 。 参考答案：略12. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACB=90，CA=CB=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】以C为
4、原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（1，0，1），B（0，1，0），=（1，1，1），平面BB1C1C的法向量=（1，0，0），设直线A1B与平面BB1C1C所成角为，则sin=直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为故答案为：【点评】本题考查线面角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用13. 若且，则实数的值是 参考答案：略14. 某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的
5、费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_万元参考答案：8【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到，进而构造不等式，可得答案【详解】由已知可得：，代入，得，令解得：，故答案为：8【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变
6、量的估计值，不是准确值.15. 右图所示程序运行的结果为；参考答案：2116. 若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p= 参考答案：8【分析】先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为8，利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为8，利用2+=6求得p【详解】根据抛物线方程可知准线方程为x=，抛物线y2=2px（p0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为6，2+=6，p=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质涉及抛物线上点到焦点的距离，常用抛物线的定义来解决17. 已知an是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11= 。
7、参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）时，定义域为，.时：，时，的单调增区间为，单调减区间为（2）函数在上有两个极值点，.由.得，当，时，则，.由，可得，令，则，因为.，又.所以，即时，单调递减，所以，即，故实数的取值范围是.19. 某几何体的三视图如图所示，求它的体积与表面积.参考答案：略20. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型10
8、0150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.参考答案：解析: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-
9、100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1
10、), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.21. 已知：（），：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：，则，或略22. (10分)已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角余弦值的大小。参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.、（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.
