《2021年山西省朔州市平朔职业中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省朔州市平朔职业中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省朔州市平朔职业中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A. 160B. 165C. 166D. 170参考答案：C由已知 ,选C.【名师点睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的
2、大小进行判断求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性2. 已知集合，则AB=（ ）A. 2,1B. 1,2C. 2,1D. 1,2参考答案：B【分析】解方程得出集合A，利用交集的性质即可求出.【详解】解方程可得.故选B.【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质.3. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) A、减函数且最小值是 B、增函数且最大值是C、减函数且最大值是 D、增函数且最小值是参考答案：D略4. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 （ ） A 增函数且最大值是 B 增函数且最小值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值
3、是参考答案：B5. 已知集合M=x,则M中元素个数是 ( )A . 10 B . 7 C . 6 D . 5参考答案：B6. （3分）在区间（0，+）上是减函数且在定义域上是奇函数的一个幂函数是（）Ay=xBy=x1Cy=x2Dy=x3参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意分别对四个函数的单调性或奇偶性判断即可解答：0，y=x在区间（0，+）上是增函数，10，y=x1在区间（0，+）上是减函数，又易知反比例函数y=x1在定义域上是奇函数；故B成立；y=x2=在定义域上是偶函数；30，y=x3在区间（0，+）上是增函数；故选B点评：本题考
4、查了幂函数的单调性与奇偶性的判断与应用，属于基础题7. 若loga1，则a的取值范围是( )A0aBa且a1Ca1D0a或a1参考答案：D【考点】指、对数不等式的解法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】把不等式右边的1化为logaa，然后对a分类利用对数式的单调性得答案【解答】解：由loga1=logaa，当a1时，不等式成立；当0a1时，得0a的取值范围是0a或a1故选：D【点评】本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题8. 函数 的图像为（ ）参考答案：B9. 化简的结果是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B =|cos 160
5、|cos 160.故答案为：B。10. 下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= 参考答案：12. 若，则_参考答案：13. 右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .参考答案：略14. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_参考答案：略15. 里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F. Richter）和古登堡（B. Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度.里氏震级的
6、计算公式是.其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅. 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失. 一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈.按照里氏震级的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的_倍.参考答案：100016. 若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有_对参考答案：2417. 以下命题中，正确命题的序号是 函数y=tanx在定义域内是增函数；函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称；已知=（3，4），?=2，则
7、向量在向量的方向上的投影是如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正切函数的单调性，可判断；根据正弦型 函数的对称性，可判断；根据向量的投影的定义，可判断；根据函数的单调性，可判断【解答】解：函数y=tanx在定义域内不是单调函数，故错误；当x=时，2x+=，故函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称，故正确；=（3，4），?=2，则向量在向量的方向上的投影是=，故正确；如果函数f（x）=ax22x3在区间（，4）上是单调递减的，则f（x）=2ax20在区间（，4）上恒成立，解得：a0，故错
8、误；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.（1）写出销量q与售价p的函数关系式;（2）当售价p定为多少时,月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？参考答案：(1)q=4分(2)设月利润为W(万元)，则W=(p16)q6.8=当16p20,W=(p22)2+2.2,显然p=20时，Wma
9、x=1.2;当20p25,W= (p23)2+3,显然p=23时，Wmax=3当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. 10分(3) 设最早n个月后还清转让费，则3n58,n20,企业乙最早可望20个月后还清转让费. 12分19. （12分）已知集合A=x|x28x+15=0，B=x|x2axb=0，（1）若AB=2，3，5，AB=3，求a，b的值；（2）若?B?A，求实数a，b的值参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）先求出A=3，5，根据交集、并集的定义即可得出a，b；（2）根据?B?A即可得到B=3，或5，根据韦达定理便可求出a，
10、b解答：（1）A=3，5；若AB=2，3，5，AB=3，则：B=2，3；a=5，b=6；（2）若?B?A，则：B=3，或B=5；，或；，或点评：并集与交集的定义，描述法与列举法表示集合，以及空集、真子集的概念20. 计算下列各式：(1) ；(2) 参考答案：(1) 原式=1+2= 5分 （2）原式=3+16+0.1=19.1 10分 21. (14分)已知定义在R上函数是奇函数.(1)对于任意不等式恒成立, 求的取值范围.(2)若对于任意实数，m，x，恒成立，求t的取值范围.(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，求的所有解参考答案：（1）为奇函数，即 （2分）易证在R上单调递减 （3分
11、）由得即恒成立又 （5分）（2）由单减可知又恒成立只需 （7分）即恒成立即 （9分）（3）为奇函数 又的周期为 （10分）当时为单调递减 （11分）由g(x)的周期为2，所有解为 （14分） 高考资源网() 来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )略22. 已知圆C经过A（1，1），且圆心坐标为C（1，1）（1）求圆C的标准方程；（2）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2，求直线l的方程参考答案：（1）圆C经过A（1，1），且圆心坐标为C（1，1）圆半径r=|AC|=2，圆C的标准方程为（x1）2+（y1）2=4（2）点（2，2）到圆心C（1，1）的距离d=，点（2，2）在圆C内，直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2，当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程
