《华东师大版数学九年级上册 24.3.1 锐角三角函数课件(共12张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学九年级上册 24.3.1 锐角三角函数课件(共12张PPT)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管ABC 分析：情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m30
2、mB C AB2B C 250100 在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得因此 即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ABC综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC
3、 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？探究ABCABC 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA 即例如，当A30时，我们有当A45时，我们有ABCcab对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c 正 弦 函 数例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： （1）在RtABC中，因此（2）在RtABC中，因此ABCABC3413 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比 例 题 示 范5根据下图，求sinA和sinB的值ABC35 练习 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比解： （1）在RtABC中，因此根据下图，求sinA和sinB的值ABC1.5 课堂检测262.5通过本节课的学习你有什么收获？ 课堂小结你还想研究那些问题？谢 谢
