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1、河北省邯郸市第十一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点一定位于区间( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的右焦点的坐标为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据双曲线的一条渐近线方程为，可得，根据题意，进而求得的值，求得结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，因为，所以，所以，所以双曲线的右焦点的坐标为，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的焦点坐标的求解问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线中的关系，属
2、于简单题目.3. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ） A B C D参考答案：B略4. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D无5. 不等式的解集为 （ ）A (,1)(2,+) B (,2)(1,+)C(1,2) D (2,1) 参考答案：C6. 已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（ ）A. B. XC. D. 参考答案：D8. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A. B. C.
3、 D.参考答案：D9. 已知点A（1，2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y2=0，则实数m的值是（）A2B7C3D1参考答案：C【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】先利用线段的中点公式求出线段AB的终点坐标，再把中点坐标代入直线x+2y2=0求得实数m的值【解答】解：A（1，2）和B（m，2）的中点在直线x+2y2=0上，m=3，故选 C10. 若，则P、Q的大小关系是 APQBPQ CPQD由a的取值确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影为，则ab= .参考答案：1
4、2略12. 已知的展开式中的常数项是（用数字作答）；参考答案：1513. 已知偶函数在区间1,0上单调递增，且满，给出下列判断：；f(x)在0,2上是减函数；f(x)的图象关于直线对称；函数f(x)在处取得最大值；函数没有最小值其中判断正确的序号_参考答案：【分析】依次判断个选项：根据和函数的奇偶性可得到：，从而可推导出，则正确；根据得到的图象关于点对称；根据函数的奇偶性可知的图象关于点对称；根据对称性可判断出在上单调递减，则正确，错误；根据函数单调性和周期性可知正确，错误.【详解】由得：又为偶函数 则 是以4为周期的周期函数令，则 ，则正确；由可知的图象关于点对称又为偶函数，可知的图象关于点
5、对称在上单调递增 在上单调递增为偶函数 在上单调递减，即为减函数，则正确；由知，的图象关于点对称，则错误；由知，在上单调递增，在上单调递减时，即在处取得最大值又是周期为的周期函数 在处取得最大值，则正确；由知，或处取得最小值，则错误.本题正确结果：【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性的判断，考查学生对于函数各个性质之间关系的掌握.14. 命题“x=”是“sinx=0”的条件参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=?sinx=0，反之不成立，例如取x=0，满足sinx=0即可判断出结论【解答】解：x=?sinx=0，
6、反之不成立，例如取x=0，满足sinx=0“x=”是“sinx=0”的充分不必要条件故答案为：充分不必要15. 若，则= .参考答案：1016. 已知命题：；命题：，给出下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题； 命题“”是真命题；命题“”是假命题。其中正确的序号是 。参考答案： 17. 直线与 平行,则实数_ _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）解不等式：（2）已知不等式x22x+k210对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围参考答案：解：（1）由题意，x4或x不等式的解集为（，4），+）；（2）不等式x22x+k21
7、0对一切实数x恒成立，=44（k21）0k或k即实数k的取值范围是（，）（，+）考点： 一元二次不等式的应用专题： 计算题；不等式的解法及应用分析： （1）移项，通分，即可求解不等式；（2）不等式x22x+k210对一切实数x恒成立，等价于判别式小于0，由此可求实数k的取值范围解答： 解：（1）由题意，x4或x不等式的解集为（，4），+）；（2）不等式x22x+k210对一切实数x恒成立，=44（k21）0k或k即实数k的取值范围是（，）（，+）点评： 本题考查解不等式，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题19. 双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程参考答案：试
8、题分析： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a212故所求双曲线方程为考点：本题考查双曲线的基本性质和标准方程点评：解答的关键在于学生对双曲线基础知识的把握，要注意椭圆与双曲线中a、b、c关系式的不同，属于基础题型20. （本小题满分12分）已知数列为等比数列，且，.（1）求；（2）设，若等比数列的公比q2，求数列的通项公式.参考答案：（1）设等比数列的公比为q，由题意，解得或4分或.6分（2）等比数列的公比q2，故，8分=，11分.12分21. 甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中
9、的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.（1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.参考答案：（1）由题意，解得.设“甲投篮3次，至少2次命中”为事件，则.（2）由题意的取值为0，1，2，3，4.；.故的分布列为.22. 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c满足（）求； （）若AB是最大边，求cosC的取值范围参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由条件利用二倍角的余弦公式，两角和差的三角公式，求得sinBcosA=2sinAcosA，再利用正弦定理求得的值（）由条件利用余弦定理，求得cosC的取值范围【解答】解：（），且，sin（A+B）+sin（BA）=2sin2A，sinBcosA=2sinAcosA，因ABC为锐角三角形，则cosA0，由正弦定理有：（）b=2a，且abc，则，即，又因，cosC的取值范围是
