《最优化方法——用Lingo对线性规划进行灵敏度分析(共8页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最优化方法——用Lingo对线性规划进行灵敏度分析(共8页)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上lingo软件求解线性规划及灵敏度分析注：以目标函数最大化为例进行讨论，对求最小的问题，有类似的分析方法！所有程序运行环境为lingo10。一、用lingo软件求解线性规划例1：在模型窗口输入：model:max=2*x+3*y;4*x+3*y=10;3*x+5*y12;! the optimal value is :7. ;End如图所示：运行结果如下（点击 工具栏上的solve或点击菜单lingo下的solve即可）：Global optimal solution found. Objective value: 7.（最优解函数值） Total solver it
2、erations: 2（迭代次数） Variable （最优解） Value Reduced Cost X 1. 0. Y 1. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 7. 1. 2 0. 0.E-01 3 0. 0.例2：在模型窗口输入：model:max=5*x1+4*x2;x1+3*x2+x3=90;2*x1+x2+x4=80;x1+x2+x5=45;end运行（solve）结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 215.0000 Total solver iterations: 3 V
3、ariable Value Reduced Cost X1 35.00000 0. X2 10.00000 0. X3 25.00000 0. X4 0. 1. X5 0. 3. Row Slack or Surplus Dual Price 1 215.0000 1. 2 0. 0. 3 0. 1. 4 0. 3.例3在模型窗口输入：model:min=-x2+2*x3;x1-2*x2+x3=2;x2-3*x3+x4=1;x2-x3+x5=2;end运行结果如下： Global optimal solution found. Objective value: -1. Total solver
4、 iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X2 2. 0. X3 0. 0. X1 6. 0. X4 0. 0. X5 0. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 -1. -1. 2 0. 0. 3 0. 0. 4 0. 0.例4：在模型窗口输入：model:min=abs(x)+abs(y)+abs(z);x+y1;2*x+z=4;free(x);free(y);free(z);End求解器状态如下：（可看出是非线性模型！）运行结果为： Linearization components added: Constr
5、aints: 12 Variables: 12 Integers: 3 Global optimal solution found. Objective value: 3. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X 2. 0. Y -1. 0. Z 0. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 3. -1. 2 0. 1. 3 0. -1.二、用lingo软件进行灵敏度分析实例例5： 在模型窗口输入：Lingo模型：model:max=60
6、*x+30*y+20*z;8*x+6*y+z48;4*x+2*y+1.5*z20;2*x+1.5*y+0.5*z8;y5;end（一）求解报告（solution report）通过菜单LingoSolve可以得到求解报告（solution report）如下：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 280.0000 Variable Value Reduced Cost X 2. 0. Y 0. 5. Z 8. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 280.0000 1.
7、2 24.00000 0. 3 0. 10.00000 4 0. 10.00000 5 5. 0.分析Value,Reduced Cost，Slack or Surplus，Dual Price的意义如下：1、最优解和基变量的确定Value所在列给出了问题的最优解。由于基变量取值非零，因此Value所在列取值非零的决策变量x,z是基变量。2、差额成本Reduced Cost（或opportunity cost）所在列的三个数值表示当决策变量取值增加一个单位时，目标函数值的减少量。例如：第2个数5表示当变量y增加一个单位时，最优目标函数值减少的量。例如：当y=1时，最优目标函数值为280-5=275。可通过如下模型可检验：model:max=60*x+30*y+20*z;8*x+6*y+z48;4*x+2*y+1.5*z20;2*x+1.5*y+0.5*z8;y5;y=1;end注：（1）换一个角度
