《广西壮族自治区河池市老鹏中学2020年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市老鹏中学2020年高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市老鹏中学2020年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则关于的方程有解的一个必要不充分条件是（）A B C D 参考答案：A略2. 利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（）Ax，y都不为0Bxy且x，y都不为0Cxy且x，y不都为0Dx，y不都为0参考答案：D【考点】R9：反证法与放缩法【分析】根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立
2、，而要证命题的否定为“x，y不都为0”，故选D【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于基础题3. 已知函数,则下列错误的是( )A.无论a取何值f(x)必有零点B.无论a取何值f(x)在上单调递减C.无论a取何值f(x)的值域为RD.无论a取何值f(x)图像必关于原点对称参考答案：B4. 分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的 （ ） A必要条件 B充分条件 C充要条件 D必要或充分条件参考答案：B略5. 已知动圆P过定点A（3，0），并且与定圆B：（x3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（）A线段B直线C圆D椭圆参考答案：D【考点
3、】圆方程的综合应用【分析】设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，根据椭圆的定义，可得结论【解答】解：如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（3，0）和定圆的圆心B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故选D6. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6参考答案：C略7. （5分）已知数列an满足，若a1=，则a6的值为（）ABCD参考答案：C数列an满足，a1=，a2=，
4、a3=，a4=a5=a2=，a6=a3=故选C8. 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动得到如下的列联表：，参照附表，得到的正确的结论是（ ）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与相别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”参考答案：C9. 曲线与曲线一定有相等的（ ） A.长轴长B.短轴长 C.离心率 D.焦距参考答案：D10. 已知数列为
5、等差数列，其前项和为，则为( ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是 .参考答案：612. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2P是椭圆上一点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若0PF1F260则该椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：（，）【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；压轴题【分析】由题意可得 PF2=F1F2=2c，再由椭圆的定义可得 PF1 =2a2c设PF2F1 =，则，故1cos，再由cos=，求得e的范围【解答】解：由题意可得 PF2=F1F2=2c，再
6、由椭圆的定义可得 PF1 =2aPF2=2a2c设PF2F1 =，则 ，1cosPF1F2中，由余弦定理可得 cos=，由1cos 可得 3e2+2e10，e由cos 可得 2aca2，e=综上，e，故答案为 （，）【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到cos=，且1cos，是解题的关键13. 已知x0,1,则函数y=的值域是 参考答案：略14. 命题“存在实数x，使x1”的否定是参考答案：对于任意的实数x，使得x1；【考点】特称命题；命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题：“存在实数x，使x1”的否定：对于任意的
7、实数x，使得x1；故答案为：对于任意的实数x，使得x1；15. 设F为抛物线y2=12x的焦点（O为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，若|MF|=5，则点M的横坐标x的值是 ，三角形OMF的面积是 参考答案：2, 3.【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的性质，推出M的横坐标；然后求解三角形的面积【解答】解：F为抛物线y2=12x的焦点（3，0）（O为坐标原点），M（x，y）为抛物线上一点，|MF|=5，设M的横坐标为x，可得|MF|=x（3），可得x=2；纵坐标为：y=三角形OMF的面积是： =3故答案为：；16. 已知平面（1） 当条件_成立时，有 当条件_成立时，有（填所选条
8、件的序号）参考答案：（3）（5）,（2）（5）略17. 直线.被圆C:所截得的弦的最短长度为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆O1方程为，圆O2方程为,动圆P与圆O1外切，与圆O2内切，求动圆P圆心P的轨迹方程参考答案：19. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值。参考答案：（本小题14分）解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意，b1， 所求椭圆方程为。（2）设A（x1，y1）、B（x2
9、，y2）当ABx轴时，|AB|；当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为，略20. (本小题满分12分)如图，已知 与圆相切于点，半径 ， 交于点()求证：；()若圆的半径为3，求的长度参考答案：（）证明：连接， ，与圆相切于点， 又， 6分（）解：假设与圆相交于点，延长交圆于点与圆相切于点，是圆割线，由（）知在中，12分略21. （12分）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M是的中点，N是的中点，点Q在上，且，用表示（1） (2) (3)参考答案：(1) (2) (3)略22. （14分）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)参考答案：（14分）解：（1）由 得-2 （2） 所以-3 依题意， 或在（0，1）上恒成立-4 即 或在（0，1）上恒成立-5 由在（0，1）上恒成立， 可知-6 由在（0，1）上恒成立， 可知，所以或-7 （3）， 令 所以-8 令，则，列表如下：-(列表或作图均给2分)- 10（-，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+）+00+0h(x)单调递增极大值单调递减极小值1单调递增极大值单调递减所以当时，函数无零点； -11 当1或时，函数有两个零点； -12 当时，函数有三个零点。 -13 当时，函数有四个零点。-14略
