《广西壮族自治区河池市凤山县中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市凤山县中学高二数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市凤山县中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式x2ax10对于一切x成立，则a的取值范围是Aa0 Ba2 Ca Da3参考答案：C2. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
2、 C.按学段分层抽样 D.系统抽样参考答案：C4. 关于函数f(x)=+lnx，下列说法错误的是（ ）A. x=2是f(x)的最小值点B. 函数y=f(x)x有且只有1个零点C. 存在正实数k，使得f(x)kx恒成立D. 对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f(x1)= f(x2)，则x1+x24参考答案：C5. 下列说法：必然事件的概率为1；如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；某事件的概率为；互斥事件一定是对立事件；其中正确的说法是（ ）A B C D参考答案：B6. 已知二面角为60，如果平面内有一点到平面的距离为，那么点在平面上的射影到平面的距离为( )(A)
3、 ； (B) ； (C) 1； (D) 参考答案：B7. 在ABC中，三边a，b,c与面积S的关系式为，则角C为( ) A30 B 45 C60 D90参考答案：B略8. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4，2，则输出的n等于（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B由程序框图可得，时，继续循环；时，继续循环；时， 继续循环；结束输出.9. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为 （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答
4、案：C10. 设集合，函数 若当时，B， 则的取值范围是 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量的夹角为，则的值为 参考答案：，12. 已知，且，则 参考答案： 略13. 定义：在数列中，若，（n2，nN*，p为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（kN*，k为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）参考答案：14. 已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为参
5、考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量=（1，），=（，1），与夹角满足：cos=，又0，=，故答案为：15. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是 参考答案： 16. 若成等比数列，其公比为2，则= 。参考答案：略17. 如图，是的直径延长线上一点，与相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜
6、度为，建筑物的高CD为5米（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值参考答案：（1）；（2）（1）当时，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定理有，在中，又19. 已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求动圆圆心P的轨迹方程；若过点M2的直线与中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|BM1|的取值范围参考答案：解析：（1）|PM1|5|PM2|1，|PM1| |PM2|4动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支。c4，a2，b212，故所求轨迹方程为1（x2）
7、。（2）当过M2的直线倾斜角不等于时，设其斜率为k，直线方程为 yk(x4)与双曲线 3x2y2120联立，消去y化简得(3k2)x28k2x16k2120 又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10，x20由解得 k23。由双曲线左准线方程 x1且e2，有|AM1|BM1|e|x11|e|x21|4x1x2(x1x2)14(1)100w.w.w.k.s.5.u.c.o.m k230，|AM1|BM1|100又当直线倾斜角等于时，A(4，y1)，B(4，y2)，|AM1|BM1|e(41)10|AM1|BM1|100 故 |AM1|BM1|100。20. 参考答案：解析：（）以为原点，、分
8、别为轴建立空间直角坐标系.由已知可得设 由，即 由，又，故是异面直线与的公垂线，易得，故异面直线,的距离为.（）作，可设.由得即作于，设，则由，又由在上得因故的平面角的大小为向量的夹角.故 即二面角的大小为21. 已知在处的切线斜率为，且导函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）若的图像与的图像有且仅有三个公共点，求的取值范围.参考答案：解：（1），由已知得 4分即 解得 . 5分（2）由（1）知，设则，7分令，得，列表1极大值极小值两个图像有且仅有三个公共点，只需，解得 . 所以，的取值范围是. 12分略22. （14分）已知ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线的方程是y=1
9、，AC边上的高所在直线的方程是x2y+1=0求（1）AC边所在直线的方程；（2）AB边所在直线的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程 【专题】计算题【分析】（1）根据AC边的高所在的直线方程，设出AC所在的直线方程，再代入点A的坐标，求参数即可（2）由中点坐标公式表示出点B的坐标，再根据点B在AC的高线上，可求出中点坐标，从而可确定直线AB的斜率，又由点A的坐标，即可表示出直线的方程【解答】解：（1）由题意，直线x2y+1=0的一个法向量（1，2）是AC边所在直线的一个方向向量可设AC所在的直线方程为：2x+y+c=0又点A的坐标为（1，3）21+3+c=0c=5AC所在直线方程为2x+y5=0（2）y=1是AB中线所在直线方程设AB中点P（xP，1），B（xB，yB）点B坐标为（2xP1，1），且点B满足方程x2y+1=0（2xP1）2?（1）+1=0得xP=1，P（1，1）AB所在的直线的斜率为：AB边所在直线方程为y3=1（x1），即xy+2=0【点评】本题考查直线方程的求法，要熟练应用直线垂直的关系和中点坐标公式属简单题
