《广西壮族自治区贵港市桂平大洋中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区贵港市桂平大洋中学高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区贵港市桂平大洋中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在 ABC中，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（）A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1： : 参考答案：解析：“连比”问题，多以“归一法”切入。设A= , B=2 , C=3 , 则由A+B+C= 得 由正弦定理得 应选B2. 若集合，且，则的值为 （ ） A B C0或 D或参考答案：C3. 在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组）， 则函数关
2、于轴的对称点的组数为（ ） A B C D 参考答案：C4. 设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 （ ） A B C D参考答案：D5. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为的直线垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直关系可得直线l的斜率为，=，解得a=故选：A6. 在ABC中，则等于（ ）A B C D 参考答案：C略7. 直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ） A、 B、12 C、24 D、60参考答案：A略8. 化简sin600
3、的值是（）A0.5B0.5CD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求值得解【解答】解：sin600=sin（360+180+60）=sin60=故选：D【点评】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题9. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面积是（）ABCD2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图【专题】计算题；作图题【分析】可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积【解答】解：由题意，直观图的面
4、积为，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原ABO的面积是故选C【点评】本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力10. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，4，5C0，2，4D0，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，?UA=4，5，B=2，4，（?UA）B=2，4，5故选B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义
5、是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+x，若，则实数a的取值范围是参考答案：（0，1）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，易知函数f（x）是奇函数且为R上的增函数，且f（1）=2，所以不等式可化为f（loga2）f（1），即loga21对a的范围分2种情况讨论：0a1时，a1时，分别求出a的范围，综合可得答案【解答】解：根据题意，对于f（x）=x3+x，其定义域为R，有f（x）=（x3+x）=f（x），即f（x）为奇函数，又由f（x）=3x2+10，则函数f（x）为增函数，若，则有f（loga2）f（1），即loga
6、21；当0a1时，loga20，则loga21恒成立，当a1时，loga21?a2，综合可得：a的取值范围是（0，1）（2，+）；故答案为：（0，1）（2，+）12. 关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：13. 函数y=x（x0）的最大值为 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】求出y，讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可【解答】解：y=x（x0），y=1，x（0，），y0，x（，+），y0，x=时，函数y=x（x0）的最大值为故答案为：14. 在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 。参考答案：或略15
7、. 等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为_参考答案：a316. 已知, 且sin=, 则tan= . 参考答案：m7且m 略17. 设，则a，b，c由小到大的顺序为 参考答案：cab【考点】不等关系与不等式；指数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】由0sin，cos，tan1及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c的大小【解答】解：，0，即c0；，01，即0a1；tan0，即b1故cab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若（1）求a的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）
8、；（2）是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 参考答案：解：（1），（2）存在，满足题意理由如下：当时，设，则，则，可得或，由图像可知，在上有个零点满足题意当时，则，或，因为，所以在上不存在零点。综上讨论知：函数在上有个零点，而，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意.19. 已知集合A=x|x24x50，B=x|32x17，设全集U=R，求（1）AB（2）A?UB参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知中集合A=x|x24x50，B=x|32x17，全集U=R，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案【解答
9、】解：（1）集合A=x|x24x50=x|1x5，集合B=x|32x17=x|2x4，故AB=x|1x5；（2）由（1）中?UB=x|x2或x4可得：ACUB=x|1x2或4x520. 若，0且sin（+）=，cos（+）=，求sin（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的图像与性质【分析】首先，根据sin（+）=，cos（+）=，求解cos（+），sin（+），然后，结合诱导公式进行求值【解答】解：，又，又=，sin（+）=【点评】本题重点考查了三角函数的求值、三角恒等变换公式等知识，属于中档题21. (本题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1
10、)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解:(1)f(x)2cos2xsin2xm2sinm1.函数f(x)最小正周期T，在0，上的单调递增区间为、.（6分）(2)当x时，f(x)递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知解之得，6m1. m（-6,1） .（12分）22. 已知圆C的方程：x2+y22x4y+m=0，其中m5（1）若圆C与直线l：x+2y4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x2
11、y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】（1）圆的方程化为（x1）2+（y2）2=5m，圆心C（1，2）到直线l：x+2y4=0的距离为，由此解得m=4（2）假设存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，由于圆心 C（1，2），半径r=1，由此利用圆心C（1，2）到直线l：x2y+c=0的距离，能求出c的范围【解答】解：（1）圆的方程化为（x1）2+（y2）2=5m，圆心 C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y4=0的距离为：由于，则，有，解得m=4（2）假设存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，由于圆心 C（1，2），半径r=1，则圆心C（1，2）到直线l：x2y+c=0的距离为：，解得
