《山东省潍坊市第四职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市第四职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市第四职业中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 B 与C 与 D 与参考答案：D在D项中，函数 与 的定义域和对于关系一致，所以是相同函数。故选D。2. 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 （ ）(A)4x-3y-19=0 (B)4x+3y-13=0 (C)3x-4y-16=0 (D)3x+4y-8=0参考答案：B3. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2
2、倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（x）Dy=sin（x）参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x）故选C4. 已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b）,则点A到直线ax+by+3=0的距离为 (A) (B) （C
3、) 4 （D) 参考答案：B5. 设集合A=1，0，集合B=2，3，集合M=x|x=b（a+b），aA，bB，则集合M的真子集的个数为（）A7个B12个C16个D15个参考答案：D【考点】子集与真子集【分析】求出集合M，从而求出M的真子集的个数即可【解答】解：a=1，b=2时，x=6，a=1，b=3时，x=12，a=0，b=2时，x=4，a=0，b=3时，x=9，故M=4，6，9，12，故M的真子集的个数是：241=15个，故选：D6. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表：环数78910频数5555 （甲）环数78910频数6446 （乙）环数78910频数
4、4664 （丙）、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A B C D参考答案：B略7. 要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：A略8. 已知，则ff（2）=（）A5B1C7D2参考答案：D【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】根据所给解析式先求f（2），再求ff（2）解：f（2）=22+3=1，所以ff（2）=f（1）=（1）2+1=2故选D【点评】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围9. 若实数a满足,则的大小关系是：A. B. C. D. 参考答案：D因为,
5、所以 ,所以,选D.10. （5分）已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（）A一定是异面B一定是相交C不可能平行D不可能垂直参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题分析：由平行公理，若cb，因为ca，所以ab，与a、b是两条异面直线矛盾异面和相交均有可能解答：a、b是两条异面直线，ca，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行因为若cb，因为ca，由平行公理得ab，与a、b是两条异面直线矛盾故选C点评：本题考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，设，则 参考答案：6
6、0（或）12. 在正三棱锥中，过A作三棱锥的截面,则截面三角形的 周长的最小值为 .参考答案：13. 如图，在平面上，点，点在单位圆上，,若，四边形的面积用表示，则的取值范围为 .参考答案：14. 已知函数，则_参考答案：1略15. 将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为参考答案：y=sin（2x+）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得y=sin2x的图象；再将
7、得到的图象向左平移个单位长度，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，故答案为：y=sin（2x+）16. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为_ cm2参考答案：4cm2略17. 求满足42x的x的取值集合是参考答案：（2，4）【考点】指、对数不等式的解法【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，满足42x的x的取值集合是（2，4）故答案为：（2，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、已知定义在R上的函数满足： ； .（1）求f(1)的值；（2）当时，求f(x)的表达式；（3）若函数定义域为a,b值域也为a,b，找出所有这样的区间a,b（不需过程,直接给出结果）参考答案：（1）令x=1代入：2分（2）4分 7分又 8分（3）2,29分 0,210分 2,411分 0,4 12分19. 已知数列an的首项为2，前n项和为Sn，且=（nN*）（1）求a2的值；（2）设bn=，求数列bn的通项公式；（3）若am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明参考答案：【考点】8H：数列递推式；88：等比数列的通项公式【分析】（1）由a1=2，且=（
9、nN*）n=1时可得： =，解得a2（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，利用递推关系可得：=2，化为：=1，即bnbn1=1，利用等差数列的通项公式即可得出（3）由（2）可得： =，化为： =利用“累乘求积”可得：an=由am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，可得=，（4p1）2=16mr4（m+r）+1，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）a1=2，且=（nN*）=，解得a2=（2）由=（nN*），可得：4Sn1=，当n2时，4Sn11=，相减可得：4an=，an0，可得：=2，变形为=2，化为：=1，bnbn1=1，数列bn是等差数列，首项为=，公
10、差为1bn=+（n1）=（3）由（2）可得： =，化为： =an=a1=2=n=1时也成立an=am，ap，ar（m，p，rN*，mpr）成等比数列，=amar，=，化为：（4p1）2=（4m1）（4r1），（4p1）2=16mr4（m+r）+116mr8+1=，4p141，可得p2mr，等号不成立，因此p2mr20. （本小题满分12分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000
11、元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？参考答案：解：设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮，能够产生利润z元，目标函数为z10000x5000y.由题意满足以下条件： 6分可行域如图.由图可以看出，当直线y2x2z经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大.解方程组得M的坐标为x2，y2.所以zmax10000x5000y30000.故生产甲2车皮，乙2车皮能够产生最大的利润。12分略21. 已知函数的定义域为A， 的值域为B。（1）求A，B；（2）设全集，求参考答案：（1）由得： ，解得. ， 5分（2）. .10分22. 如图，在中，斜边 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点的斜边上（I）求证：平面平面；（II）求与平面所成角的正弦的最大值参考答案：（I）证明：由题意，是二面角的平面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面 （II）解：由（I）知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大，这时，垂足为， ，与平面所成角的正弦值的最大值为略
