《安徽省六安市舒城县桃溪中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市舒城县桃溪中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市舒城县桃溪中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间0,+)上递减，且，则不等式的解集为（ ）A(,2)(2,+) B(2,0)(0,2) C (2,0)(2,+) D(,2)(0,2)参考答案：C2. 直线y=k（x1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）A1，1B1，3C（，13，+）D（，11，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【分析】求出直线y=k（x1）过定点C（1，0），再求它与两点A（3，2
2、），B（0，1）的斜率，即可取得k的取值范围【解答】解：y=k（x1）过C（1，0），而kAC=1，kBC=1，故k的范围是（，11，+），故选：D3. 已知若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. (,2)4,+)B. (,4)2,+)C. (2,4)D. (4,2)参考答案：D【分析】由，可得，利用基本不等式可求得最小值，而恒成立，据此求出的取值范围即可【详解】由，可得，而恒成立，所以恒成立，即恒成立，解得，故选D【点睛】此题主要考查了基本不等式的性质，以及一元二次不等式的解法的运用，属于中档题，考查了函数的恒成立问题恒成立的最小值恒成立的最大值）4. 如果函数在区间上是单调减函数，那么实
3、数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A5. 定义在R上的函数满足当 A335 B338 C1678 D2012参考答案：B6. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（ ）A1B1C2D1参考答案：B略7. 已知,则 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略8. 函数y=3sin（x+）的周期，振幅，初相分别是（）A，3，B4，3，C4，3，D2，3，参考答案：C【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据函数y=Asin（x+）的解析式，写出函数的振幅、周期和初相即可【解答】解：函数y=3sin（x+）的振幅是A=3
4、，周期是T=4，初相是=故选：C9. 圆x2+2x+y2+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A4个B3个C2个D1个参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，结合图形答案可求【解答】解：由x2+y2+2x+4y3=0，得（x+1）2+（y+2）2=8圆的圆心坐标为（1，2），半径为2圆心（1，2）到直线x+y+1=0的距离为=如图，圆上满足到直线x+y+1=0的距离为3的点只有1个，是过圆心且与直线x+y+1=0垂直的直线与圆的交点A故选：D10. 如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若a，b，则 ，(用
5、a、b表示)（A）- （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是参考答案：f（x）=log2x考点：求对数函数解析式专题：函数的性质及应用分析：利用待定系数法求出对数函数的解析式解答：解：设对数函数y=f（x）=logax，（a0且a1），因为对数函数的图象过点（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以对数函数的解析式为f（x）=log2x故答案为：f（x）=log2x点评：本题的考点是利用待定系数法求对数函数的解析式，比较基础12. 设函数，则的值为 .参考答案：3略13
6、. 若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_参考答案：0或；14. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为_ cm2参考答案：4cm2略15. （6分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 参考答案：cm3考点：球的体积和表面积 专题：空间位置关系与距离分析：根据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出体积解答：根据几何意义得出：边长为8的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，圆的半径为：4，球面恰好接触水面时
7、测得水深为6cm，d=86=2，球的半径为：R=，R=5球的体积为 （5）3=cm3故答案为点评：本题考查了球的几何性质，运用求解体积面积，属于中档题16. 一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为 参考答案：60【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得四棱锥为正四棱锥，判断底面边长与高的数据，求出四棱锥的斜高，代入棱锥的侧面积公式计算【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为6，高为4，则四棱锥的斜高为=5，四棱锥的侧面积为S=60故答案为：6017. 关于函数f(x)coscos，有下列命题：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数
8、；yf(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：（1）切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.1分 圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，.3分 即=.4分 或.5分所求切线方程为：或6分（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合故直线.8分当
9、直线斜率存在时，设直线方程为，即19. 已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上）求数列）设的前n项和为Bn, 试比较）设Tn=求的值参考答案：解：） )Bn=1+3+5+(2n-1)=n2 )Tn= -得又20. 已知函数.（）若，求的值；（）求证：无论为何实数，总为增函数.参考答案：解：（1）; -（4分）（）,设，则 无论为何实数，总为增函数. -（12分）略21. 2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数x（单位：次）12468粉丝数量y（单位：万人）51
10、0204080（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程=x+（精确到整数）； （2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数； =， =x参考答案：【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】（1）利用公式求出b、a，可得回归方程；（2）x=10，代入计算，从而预测该演员上春晚10次时的粉丝数【解答】解：（1）由题意可知， xiyi=985， =121， =4.2， =31，b=10，a=314.210=11，y=10x11；（2）当x=10时，y=101011=89，即该演员上春晚10次时的粉丝数约为89万人【点评】本题考查线性回归方程，考查概率知识，考查学生的计算能力，属于中档题22. 设Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cz|zx2，xA，且BCC，求实数a的取值范围。参考答案：解：当a2时，A为空集，满足题意 当a2时，A不是空集BCC?C?B，By|y2x3，xAy|1y2a3当a2时，Cz|zx2，xAz|0za2由C?B?a22a3，即1a3.而a2，2a3. 当0a2时，Cz|zx2，xAz|0z4由C?B?42a3，即a.又0a2，a2. 当2a0时，Cz|zx2，xAz|a2z4由C?B?42a3，即a，这与2a0矛盾，此时无解综上有a的取值范围为a| a2 或 a3.略
