《四川省达州市宣汉县南坝中学2020年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市宣汉县南坝中学2020年高一数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市宣汉县南坝中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=20.3，c=log2，则( )AabcBacbCcabDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题2. 已知，则cos的值等于（）ABC D 参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】要求cos，
2、就需要把条件里的sin转化为cos消去，所以利用已知条件解出sin，两边平方再根据同角三角函数间的基本关系化简可得到关于cos的一元二次方程，求出方程的解即可【解答】解：由已知变形为2+2sin+2cos=1+sincos，解得sin=13cos；两边平方得：sin2=1cos2=（13cos）2，化简得：5cos2+3cos=0即cos（5cos+3）=0，由题知cos0，所以5cos+3=0即cos=故选B3. 函数的定义域是（）ABCD参考答案：D4. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若
3、铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（ ） A B. C. D. 参考答案：A略5. “函数只有一个零点”是的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A当或时，函数f(x)都只有一个零点.6. 直线过点，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A设ykxb，由题意得k0，b0，且解得7. 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（ ）A3 B1 C1D3参考答案：D8. 设在的内部，且，则的面积与的面积之比为（
4、 ） A3 B4 C5 D6参考答案：B略9. 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是，（），则A点离地面的高度AB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在RtABD中，可用x和表示出BD，二者相等求得x，即AB【解答】解：设AB=x，则在RtABC中，CB=BD=a+在RtABD中，BD=a+=，求得x=故选A10. 与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=（）2Df（x）=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分
5、析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数f（x）=|x|（x0），与函数f（x）=|x|（xR）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=|x|（xR），与函数f（x）=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数f（x）=x（x0），与函数f（x）=|x|（xR）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于D，函数f（x）=x（xR），与函数f（x）=|x|（xR）的对应关系不同，所以不是同一函数故选：B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7
6、小题,每小题4分,共28分11. 若集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得9A，且 9B当2a1=9时，a=5，此时A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足AB=9，故舍去当a2=9时，解得a=3，或a=3若a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合B不满足元素的互异性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足AB=9综上可得，a=3，故答案为312. 若a=40.9，b=80.48
7、，d=log20.6，将a、b、c、d按从小到大的顺序排列参考答案：dbca【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先把a，b，c化为同底数的幂，再根据指数函数和对数函数的单调性即可得到答案【解答】解：a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c=（）1.5=21.5，函数y=2x为增函数，1.441.51.8，2bca，d=log20.6log21=0，dbca故答案为：dbca【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题，解题时要注意数函数和对数函数的单调性的合理运用13. 已知全集U=0，1，2，3，4，5，且B?UA=1，2
8、，A?UB=5，?UA?UB=0，4，则集合A= 参考答案：3，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；数形结合法；集合【分析】画出利用韦恩图，直接得出结果【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，5，且B?UA=1，2，A?UB=5，?UA?UB=0，4，由韦恩图可知A=3，5故答案为：3，5【点评】本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算若利用韦恩图，则形象、直观14. 计算：log3+lg4+lg25+（）0=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+lg102+1=+2+1=故答案为：15. 将函数y=3si
9、n（2x）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为 参考答案：y=3sin（2x+）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用y=Asin（x+）的图象变换规律即可求得所得图象的解析式【解答】解：把函数y=3sin（2x）的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是y=3sin2（x+）=3sin（2x+），故答案为：y=3sin（2x+）【点评】本题主要考查了y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基础题16. 设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，下列判断：； ；使成立的最小整数为199其中成立的是_ 参考答案：对于，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，
10、成立对于，由得，而，错误对于，由于，且，故，而，成立对于，且，故使成立的最小整数为199，成立17. 化简求值 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）已知圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由参考答案：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线； 1分当切线l的斜
11、率存在时，设直线方程为：，即， 圆心O到切线的距离为：，解得：直线方程为： 综上，切线的方程为：或 4分（2）点到直线的距离为：，又圆被直线截得的弦长为8 7分圆M的方程为： 8分（3）假设存在定点R，使得为定值，设，点P在圆M上 ，则 10分PQ为圆O的切线，即整理得：（*）若使（*）对任意恒成立，则 13分，代入得：整理得：，解得：或 或存在定点R，此时为定值或定点R，此时为定值16分19. 设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数
12、列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.略20. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：ABC1F；（2）求证：C1F平面ABE；（3）求三棱锥EABC的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）由BB1平面ABC得ABBB1，又ABBC，故AB平面B1BCC1，所以ABC1F；（2）取AB的中点G，连接EG，FG则易得四边形EGFC1是平行四边形，故而C1FEG，于是C1F平面ABE；（3）由勾股定理求出AB，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】（1）证明：BB1底面ABC，AB?平面ABCBB1AB又ABBC，BC?平面B1BCC1，BB1?平面B1BCC1，BCBB1=B，AB平面B1BCC1，又C1F?平面B1BCC1，ABC1F（2）证明：取AB的中点G，连接EG，FGF，G分别是BC，AB的中点，FG
