《湖北省荆州市沙市区岑河镇岑河中学2018-2019学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市沙市区岑河镇岑河中学2018-2019学年高二数学理模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市沙市区岑河镇岑河中学2018-2019学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于（）ABC24D48参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2的面积【解答】解：F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，3|PF1|=4|PF2|，设|
2、PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6，F1PF2=90，PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用2. 中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴为坐标轴，且过点的双曲线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若( )A BC D参考答案：C4. 下列函数中，最小值为2的是（）Ay=x+By=sinx+，x（0，）Cy=4x+2x，x0，+）Dy=参考答案：C【考点】基本不等式【分析】在A中，当x0时，y=x+2；当x0时，y=x+2；在B中
3、，由sinx1，知y=sinx+的最小值不为2；在C中，当x=0时，y=4x+2x取最小值为2；在D中，由，得y=的最小值不是2【解答】解：在A中，当x0时，y=x+2=2，当且仅当x=时，取等号；当x0时，y=x+2=2，当且仅当x=时，取等号故A错误；在B中，x（0，），sinx（0，1），y=sinx+=2，当且仅当sinx=，即sinx=1时，取等号，由sinx1，知y=sinx+的最小值不为2故B错误；在C中，x0，+），4x1，+），2x1，+），当x=0时，y=4x+2x取最小值为2，故C正确；在D中，y=2，当且仅当，即时取等号，y=的最小值不是2，故D错误故选：C5. 抛物线
4、顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 （ ）A B C D参考答案：C 6. 若数列的通项公式是( ) A. 15 B. 12 C. D. 参考答案：A略7. 已知函数，且，则的值为A.正 B.负 C.零 D.可正可负参考答案：B，函数在R上是减函数且是奇函数，同理：，.8. 已知函数在处的导数为1，则等于A. 3 B. C. D. 参考答案：B略9. 已知点A（2，0），B（1，0），C（0，1），直线y=kx将ABC分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时k的值为（）ABCD参考答案：A【考点】直线的一般式方程；三角形的面积公式【分析】由题
5、意作图，结合基本不等式可得当S1=S2时取等号，由面积公式可得AD的长度，而由方程组可表示点D的坐标，由距离公式可的方程，解之即可【解答】解：由题意作出图象（如图），设两部分面积分别为S1，S2由题意可得S1+S2=SABC=，故由基本不等式可得：S1S2=，当且仅当S1=S2时取等号，而当当S1=S2时，显然直线职能与AC相交，设交点为D，已知直线AC的方程为：y=，则由解得，即点D（，），而由S1=S2可得，2SAOD=SABC，即=，解得AD=，即，化简得（8k）2=（6k3）2，解得k=或k=（舍去）故选A10. 已知命题p：?xR，x2+2xa0若p为真命题，则实数a的取值范围是（）
6、Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得实数a的取值范围【解答】解：若命题p：?xR，x2+2xa0为真命题，则=4+4a0，解得：a1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组则的最大值是 。参考答案：略12. 若椭圆=1的焦距为2，则m=参考答案：5或【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；分类讨论；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的焦点坐标所在坐标轴，求解即可得到结果【解答】解：当m（0，4）时，椭圆=1的焦距为2，可得
7、4m=1，解得m=，当m4时，椭圆=1的焦距为2，可得m4=1，解得m=5故答案为：5或【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力13. 不等式的解集为 参考答案：14. （12分）某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，8：40发出的概率为；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为，9：20发出的概率为，9：40发出的概率为两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；（2）旅客候车时间的分布列；
8、（3）旅客候车时间的数学期望参考答案：（1）在8：00发出的概率为，8：20发出的概率为，第一班若在8：20或8：40发出，则旅客能乘到，这两个事件是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到其概率为P=+=（2）由题意知候车时间X的可能取值是10，30，50，70，90根据条件中所给的各个事件的概率，得到P（X=10）=，P（X=30）=，P（X=50）=，P（X=70）=，P（X=90）=，旅客候车时间的分布列为：候车时间X（分）1030507090概率（3）候车时间的数学期望为10+30+50+70+90=5+=30即这旅客候车时间的数学期望是30分钟15. 曲线在点(0,0)处的切线方程为_参
9、考答案：.【分析】本题根据导数的几何意义，通过求导数，确定得到切线的斜率，利用直线方程的点斜式求得切线方程【详解】详解：所以，所以，曲线在点处的切线方程为，即【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求16. 是虚数单位，则 .参考答案：i17. 若,则的值为_.参考答案：5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤但水稻成本较高，每季每亩240元，而
10、花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？参考答案：解：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元则即 2分即 4分作出可行域如图阴影部分所示， 8分作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值，10分由解得，12分故当，时，元，13分答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元14分ks5u19. 宜昌市拟在2020年点军奥体中心落成后申办2022年湖北省省运会，据了解，目前武汉，襄阳，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查宜昌市市民对申办省运会的态度，选了
11、某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁_ _ 80年龄大于50岁10_ _ 合计_ 70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办省运会无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取 3人，求至多有1位教师的概率附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635参考答案： 支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计30701003分，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年
12、龄与支持申办省运会无关；7分记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：，所以所求概率是12分20. 等比数列中，.（1）求数列的通项公式.（2）若 分别是等差数列的第三项和第五项，试求数列的通项公式及前项和.参考答案：(1) (2) 略21. 指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPUT ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT “How old are you?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT x(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“ ”）.改为PRINT “A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“ ”）.改为PRINT “Good-bye！”22. 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2
