《山东省潍坊市昌乐及第中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市昌乐及第中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市昌乐及第中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简得A. 0 B. C1 D. 参考答案：C略2. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略3. 已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为A、2，4 B、4，4 C、2，8 D、4，8参考答案：A此扇形的圆心角的弧度数为，面积为. 故选A.4. 下列函数中，周期为的是（）A By=sin2xC Dy=tan2x参考答案：B【考点】三角
2、函数的周期性及其求法【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）、y=Acos（x+）的周期为，y=Atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：由于y=sin 的周期为=4，不满足条件，故排除A；y=sin2x的周期为=，故满足条件；y=cos 的周期为=8，不满足条件，故排除C；y=tan2x的周期为=4，不满足条件，故排除D，故选：B5. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5 B.4 C. 3 D.2参考答案：C略6. 设f（x）=，则f（6）+f（log212）的值为（）A8B9C10D12参考
3、答案：C【考点】函数的值【分析】由已知得f（6）=1+log28=4，f（log212）=2=6，由此能求出f（6）+f（log212）【解答】解：f（x）=，f（6）=1+log28=4，f（log212）=2=6，f（6）+f（log212）=4+6=10故选：C7. 若函数，则的最大值为 （ ）A1 B C D 参考答案：C8. 函数的定义域为( ) A. B. C. D.参考答案：B9. 当为第二象限角时，的值是()A1 B0 C2 D2参考答案：C10. （5分）函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是（）A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C考点：函数零点的判定定
4、理 专题：函数的性质及应用分析：确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论解答：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，若，则 参考答案：略12. 函数，若，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 如果f(ab)f(a)f(b)，且f
5、(1)2，则_.参考答案：201414. 已知，则 参考答案：-415. 已知，若，则实数k的值为_.参考答案：【分析】根据向量的坐标运算知，再利用向量垂直可知，计算即可求出的值.【详解】因为，所以，又因为所以解得，故填.16. 已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S100，S110，关于数列an有下列命题：（1）公差d0，首项a10；（2）S6最大；（3）a30；（4）a60上述命题正确的是参考答案：（1），（3）【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求得a60，a50，且a5|a6|然后逐一判断四个选项得答案【解答】解：在等差数列an中，由S100，S110，得，a60，a50，且a5
6、|a6|则数列an为递减数列，且a10，则（1）正确；数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误；a30，（3）正确；a60，（4）错误故答案为：（1），（3）17. 圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；参考答案：19. （12分）已知向量满足求。参考答案：20. （12分）化简参考答案：cosa21. 某中学
7、调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团86未参加演讲社团630（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有5030=20（
8、人），利用古典概率计算公式即可得出（）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个，利用古典概率计算公式即可得出【解答】解：（）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有5030=20（人），所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=（4分）（）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2
9、，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个（6分）根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个（8分）因此，A1被选中且B1未被选中的概率为（10分）【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式、列举法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：平面； （）当 且为的中点时,求四面体体积.参考答案：（）见解析；（）四面体体积为。(I)根据面面垂直的判定定理，只须证明即可.（II）.（）四边形ABCD是正方形，ACBD，.1，PDAC，.3AC平面PDB，.4平面.6（）设ACBD=O，连接OE，7O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD， OE/平面PAD，8.9.10过O作OFAD于F,则OF平面PAD且OF=11 四面体体积为12
