《辽宁省营口市师专附属中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市师专附属中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市师专附属中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（ ） A B C D参考答案：C2. 设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0的解集为()A(1,0)(2，) B(，2) (0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)参考答案：B3. 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则
2、四边形ABCD的面积为（A）10（B）20（C）30（D）40参考答案：【解析】本题考查直线与圆的位置关系。，过点的最长弦为最短弦为答案：B4. 函数f（x）Asin（x）（其中A0，0，）的图象如图所示，为了得到g（x）sin2x的图象，则只需将f（x）的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：A5. 已知实数a，b满足，则ab的取值范围是A0,2B2,0C(,22,+)D2,2 参考答案：D令，则，因，故，当且仅当时取最大值，当时取最小值，故选D.6. 双曲线的一个焦点为，若a、b、c成等比数列，则该双曲线的离率e= （）A. B
3、. C. D. 参考答案：B【分析】由成等比数列，可得， ，解方程可得结果.【详解】因为成等比数列，所以， ，所以，因为，所以故选B【点睛】本题主要考查双曲线的性质与离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解7. 已知a=（3，2），b=（1，0），向量ab与a2b垂直，则实数的值为（ ）A B C D 参考答案：A8. 下列四个命题中，正确的是 A.已知服从正态分布，且，则B.已知命题；命题,则命题“”是假命题C.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均
4、增加2.5个单位D.已知直线,，则的充要条件是 参考答案：B9. 已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则其中正确命题的序号是( )A B C D参考答案：B略10. 某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内应填参考答案：A【知识点】算法与程序框图L1程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是,第二圈 3 11 是,第三圈426 是,第四圈557 否故退出循环的条件应为k4【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件
5、框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x?y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为 参考答案：26【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2x+3y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大由，解得，即A（4，6）此时z的最大值为z=24+36=26，故答案为：2612. 已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被圆截得的弦长为,则圆的方程为 .参考答案：13
6、. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 参考答案：1，）【考点】利用导数研究函数的单调性 【分析】先对函数进行求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减得解【解答】解：因为f（x）定义域为（0，+），又f（x）=4x，由f（x）=0，得x=据题意，解得1k故答案为：1，）【点评】本题主要考查函数的单调性与导函数的关系属基础题14. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，广州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的
7、鸡的数量平均为 万只参考答案：9015. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 . 参考答案：16. 给出下列命题：已知服从正态分布N（0，2），且P（22）=0.4，则P（2）=0.3；函数f（x1）是偶函数，且在（0，+）上单调递增，则f（2）f（log2）f（）2已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是=3，其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，2），得到正态曲线关于=0对称，利用P（22）=0.4，即可求出P（2）确定函数f（x）图象关于x=1对称
8、，在（1，+）上单调递增，即可得出结论；已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是a+3b=0【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，2），正态曲线关于=0对称，P（22）=0.4，P（2）=（10.4）=0.3正确；函数f（x1）是偶函数，f（x1）=f（x1），函数f（x）图象关于x=1对称，函数f（x1）在（0，+）上单调递增，函数f（x）在（1，+）上单调递增，f（log2）=f（3）=f（1），（）212，f（2）f（log2）f（）2，正确；已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0，则l1l2的充要条件是a+3b=0，故不正确故答案
9、为：17. 二项式（x+）6的展开式中的常数项为参考答案：【考点】二项式系数的性质【分析】利用二项式展开式的通项公式，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项【解答】解：二项式（x+）6展开式的通项公式为Tr+1=?x6r?（）r=?x62r令62r=0，求得r=3，故展开式中的常数项为?=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利
10、润率，例如：（1）求g（10）；（2）求第x个月的当月利润率g（x）；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【专题】应用题【分析】（1）当1x20时，f（x）=1，易知f（1）=f（2）=f（3）=f（9）=f（10）=1，从而知（2）求第x个月的当月利润率，要考虑1x20，21x60时f（x）的值，代入即可（3）求那个月的当月利润率最大时，由（2）得出的分段函数，利用函数的单调性，基本不等式可得，解答如下：【解答】解：（1）由题意得：f（1）=f（2）=f（3）=f（9）=f（10）=1g（x）=（2）
11、当1x20时，f（1）=f（2）f（x1）=f（x）=1g（x）=当21x60时，g（x）=当第x个月的当月利润率；（3）当1x20时，是减函数，此时g（x）的最大值为当21x60时，当且仅当时，即x=40时，又，当x=40时，所以，该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为【点评】本题是分段函数的应用题，借助分段函数考查反函数的单调性，基本不等式的应用，求分段函数的最值，综合性强，难度适中，值得学习19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为且。(I)求数列的通项公式；()令，求的前n项和.参考答案：20. 已知等差数列an中，（1）求an的通项公式an；（2）求an的前
12、n项和Sn.参考答案：（1）或.（2）或.【分析】通过等差数列的通项公式，求出的表达式，然后代入，中，得到方程组，解这个方程组，求出。（1）已知的值，直接代入等差数列的通项公式中，求出的通项公式（2）已知的值，直接代入等差数列前项和公式中，求出的前项和。【详解】解：设的公差为，则，即，解得，或，（1），.（2），或.【点睛】本题考查了等差数列基本量的求法、通项公式、等差数列前项和。21. 已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点E，判断是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.参考答案：（
13、1）；（2）是定值0.试题分析：（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：（1）由条件得，所以方程 4分 （2）易知直线l斜率存在，令由 5分 6分由 得 7分由 得 8分将代入有 . 13分考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的综合应用.22. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆经过点，离心率为
