《湖南省邵阳市麻林乡联校2020年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市麻林乡联校2020年高一数学文月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市麻林乡联校2020年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C 解析：是幂函数2. 设，且，则锐角为 （ ）A B C D参考答案：B略3. 二进制数算式1010(2)10(2)的值是A1100(2) B1011(2) C1101(2) D1000(2)参考答案：A略4. 已知数列an的前n项和Sn=2an+p（nN*），若S5=31，则实数p的值为（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】8E：数列的求和；82：数列的函数特性
2、【分析】由题意求出a1，a2，a3，a4，a5，利用S5=31，即可求出p的值【解答】解：数列an的前n项和Sn=2an+p（nN*），所以，n=1时，S1=2a1+p，a1=p，n=2时，a1+a2=2a2+p，a1=p，a2=2p，n=3时，a1+a2+a3=2a3+p，a1=p，a2=2p，a3=4pn=4时，a1+a2+a3+a4=2a4+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，n=5时，a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，a5=16p，S5=31，31=2a5+p=31p，p=1故选C5. 设集合U1,2,3,4,5，A1
3、,2，B2,3,4，则?U(AB)等于A2 B5 C1,2,3,4 D1,3,4,5参考答案：B6. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；
4、对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思7. 设x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 0B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察直线在轴上的截距最大时对应的最优解，再将最优解代入目标函数可得出结果.【详
5、解】作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分区域表示：联立，得，可得点的坐标为.平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，故选：C.【点睛】本题考查简单线性规划问题，一般作出可行域，利用平移直线结合在坐标轴上截距取最值来取得，考查数形结合思想的应用，属于中等题.8. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为 ，值域为的“孪生函数”共有 ( ) A .4个 B6个 C8个 D9个参考答案：D9. 已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是A. B. C. D. 参考答案：C10. 若某几何体的三视图如图
6、所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 3参考答案：B【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角为60,且，那么参考答案：略12. 已知的最小值是5，则z的最大值是_.参考答案：10由，则，因为的最小值为5，所以，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，所以直线CD的直线方程为，由，解得，代入
7、直线得即直线方程为，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最大，此时有最大值，由，得，即D(3，1),代入直线得。13. 函数的值域为 参考答案：(0，314. f（x）的图象如图，则f（x）的值域为参考答案：4，3【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为4，3；故答案为：4，3【点评】本题考查了数形结合的思想应用15. 已知半径为120厘米的圆上，有一条弧所对的圆心角为，若，则这条弧长是_
8、 _厘米.参考答案：8016. 函数的单调增区间为 .参考答案：略17. 在2019年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则_.参考答案：40【分析】根据表格计算出和，代入公式求得结果.【详解】由数据表可知：；本题正确结果：【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线方程，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
9、程或演算步骤18. 已知,，（）求的值；（）求的值参考答案：（）由题知：，因为，所以，故 5分（）因为所以，又，故从而 12分略19. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，.（）求；（）求的解析式；（）若，求区间.参考答案：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分 -6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得-9分当时，解得 -11分区间为. -12分20. 已知且是方程的两实根.（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1），；（2）1【分析】（1）解方程得到，根据，得到答案（2）将，代入式子，利用三角恒等变换计算得到答案.【详解】（1），故，故，故，即；，
10、即.（2）.【点睛】本题考查了解方程，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.21. 已知ABC的周长为，且（I）求边长a的值；（II）若SABC=3sinA，求cosA的值参考答案：考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用专题：计算题分析：（I）根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据ABC的周长求出a的值（II）通过面积公式求出bc的值，代入余弦定理即可求出cosA的值解答：解：（I）根据正弦定理，可化为联立方程组，解得a=4边长a=4；（II）SABC=3sinA，又由（I）可知，点评：本题主要考查了余弦定理、正弦定理和面积公式这几个公式是解决三角形边角问题的常用公式，应熟练记忆，并灵活运用22. 中，是锐角，求的值.参考答案：.试题分析：求的值，首先必须求出关于角的某个三角函数值，然后再运用同角之间的关系，和二倍角关系解决问题，这样自然是先由条件所给的方程解出，然后顺其自然，注意是锐角.试题解析：由，得 3分, 6分是锐角， 10分，从而 12分考点：三角恒等变换.
