《四川省资阳市岳城职业中学2022年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市岳城职业中学2022年高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市岳城职业中学2022年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若f（x）=x3，f（x0）=3，则x0的值是（）A 1B1C1D3参考答案：C2. 曲线与坐标轴围成的面积是 A. 1 B.2 C.3 D. 4参考答案：C略3. 等差数列中，若，则数列的前15项的和是（）A10 B20 C30 D40 参考答案：B4. 若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题考查的
2、知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=25外的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，
3、1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=25外的点有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21个故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=故答案为 5. 已知向量，若，则的值为 ( ) A B. 1 C. D. 参考答案：A6. 设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是( )A若m，n，则mnB若m，则mC
4、若m，则mD若m，m，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择【解答】解：对于A，若m，n，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；对于B，若m，则m或者m?；故B错误；对于C，若m，则m与平行或者在平面内；故C错误；对于D，若m，m，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断；故D正确；故选：D【点评】本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件7. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则a=（ ）A. 5B. C. 4
5、D. 3参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得.故选D.【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。8. 设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为（ ）A1 BC. D参考答案：D9. “序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1246），在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是( )ABCD参考答案：A考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：列举可得总的“序数”个数，找出比36大的，由概率公式可得解答：解：十位是1的两位的“序数”：8个；十位是2的：7个，依此类推：十位分别是3，4，5，
6、6，7，8的各有6，5，4，3，2，1个，故两位的“序数”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个比36大的有：十位是3的：3个；十位是4的：5个，依此类推：十位分别是5，6，7，8的各有4，3，2，1个比36大的两位的“序数”有3+5+4+3+2+1=18所求概率P=故选：A点评：本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题10. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： _ 参考答案：略12. 记椭圆=1围成的区域（含边界）为n（n=1，2，3），当点（
7、x，y）分别在1，2，上时，x+y的最大值分别是M1，M2，则=参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】将椭圆的标准方程转化成参数方程，x+y=2cos+sin=sin（+），根据正弦函数的性质可知：（x+y）max= Mn=2【解答】解：把椭圆=1得，椭圆的参数方程为：（为参数），x+y=2cos+sin=sin（+），由正弦函数的性质可知：当sin（+）=1时，x+y取最大值，（x+y）max=Mn=2，故答案为：213. 设二次函数在3,4上至少有一个零点，则的最小值为 .参考答案：0.0114. 观察下列式子：，归纳得出一般规律为 参考答案：略15. 已知A（2，），B（5，），直线
8、l的倾斜角是直线AB倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 . 参考答案：略16. 已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则=_参考答案：2试题分析：焦点坐标，准线方程，由|AF|2可知点A到准线的距离为2，所以轴，考点：抛物线定义及直线与抛物线相交的弦长问题点评：抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，依据定义可实现两个距离的转化17. 直线与圆相交于两点，若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年
9、的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)参考答案：解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为： -5分 -8分 -10分当且仅当等号成立 -12分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元19. 从4名男生和2名女生中任选3人参加歌咏比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）求所选3人
10、中至少有1名女生的概率。参考答案：解析：（1）0.2 （2） 0.6 （3） 0.820. 如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：+=1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，OAB的面积为（）求抛物线C1的方程；（）过A点作直线l交C1于C、D 两点，射线OC、OD分别交C2于E、F两点，记OEF和OCD的面积分别为S1和S2，问是否存在直线l，使得S1：S2=3：77？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）通过三角形OAB的面积，求出B的纵坐标，然后求出横坐标
11、，代入抛物线的方程，求出p，即可得到抛物线方程（） 存在直线l：x11y4=0符合条件通过设直线l的方程x=my+4，与抛物线联立，设C（x1，y1），D（x2，y2），通过，求出，然后求出m，得到直线l即可【解答】解：（）因为OAB的面积为，所以，代入椭圆方程得，抛物线的方程是：y2=8x（） 存在直线l：x11y4=0符合条件解：显然直线l不垂直于y轴，故直线l的方程可设为x=my+4，与y2=8x联立得y28my32=0设C（x1，y1），D（x2，y2），则y1+y2=8m，y1?y2=32=由直线OC的斜率为，故直线OC的方程为，与联立得，同理，所以可得要使，只需即121+48m2=49121解得m=11，所以存在直线l：x11y4=0符合条件【点评】本题考查圆锥曲线方程的综合应用，考查分析问题以及转化思想的应用，考查计算能力21. 已知函数（I）若函数在点处的切线过点(1,0)，求实数a的值；（II）已知函数的定义域为0,+)，若函数存在极值点，求实数a的取值范围.参考答案：（I）因为，容易得函数在点处的切线；因为过点，所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以22. 设函数的定义域为D.(1)a1,2,3,4,b1,2,3,求使D=R的概率；(2)a0,4,b0,3,求使D=R的概率.参考答案：略
