《2020年湖南省株洲市白关中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省株洲市白关中学高二数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省株洲市白关中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an中，( )A.100 B.210 C.380 D.400参考答案：B2. 已知命题p：?x，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是()参考答案：C略3. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有 A B C D参考答案：B4. 在中，此三角形最短边的边长等于A. B. C. D.参考答案：A略5. 下列命题中错误的是（）A如果，那么内一定存在直线平行于平面B如果，那么内所
2、有直线都垂直于平面C如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D如果，=l，那么l参考答案：B【考点】平面与平面垂直的性质【分析】如果，则内与两平面的交线平行的直线都平行于面，进而可推断出A命题正确；内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故可判断出B命题错误；根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确；根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确【解答】解：如果，则内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故可推断出A命题正确B选项中内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故B命题错误C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确故选B【点评】本题主要考查了平
3、面与平面垂直的性质解题的关键是对平面与平面垂直的性质及判定定理熟练记忆6. 函数y13xx3有（ ）A极小值1，极大值1 B极小值2，极大值3C极小值2，极大值2 D极小值1，极大值3参考答案：Dy=3-3x2=3（1+x）（1-x）令y=0得x1=-1，x2=1当x-1时，y0，函数y=1+3x-x3是减函数；当-1x1时，y0，函数y=1+3x-x3是增函数；当x1时，y0，函数y=1+3x-x3是减函数当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值37. 已知是R上的偶函数，若将的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若A 503
4、B 2012 C 0 D -2012参考答案：C8. 过点与直线垂直的直线的方程为（ ）ABCD参考答案：C略9. 如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C10. 若，则的值为 （ ） A、1 B、20 C、35 D、7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F为抛物线y2=2px（p0）的焦点，点A、B、C在此抛物线上，若+=，则|
5、+|+|=参考答案：3p【考点】抛物线的简单性质【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），求出，的坐标，得出x1+x2+x3，根据抛物线的性质得出三点到准线的距离之和即为|+|+|【解答】解：抛物线焦点坐标为（，0），准线方程为x=设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则=（x1，y1），=（x2，y2），=（x3，y3）+=，x1+x2+x3=0，即x1+x2+x3=|=x1+，|=x2+，|=x3+|+|+|=x1+x2+x3+=3p故答案为：3p12. 已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于 参考答案：1213
6、. 圆与圆的公切线有且只有 条.参考答案：314. 命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆命题是 ；参考答案：若的任何两个内角不相等，则不是等腰三角形。15. 已知函数，在区间上随机取一个数，则使得0的概率为 参考答案：16. 下列命题中，真命题的是 . 必然事件的概率等于l 命题“若b3，则b29”的逆命题 对立事件一定是互斥事件 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：17. 数列1，的前n项和为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门
7、课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. 记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；参考答案：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z 依题意得 若函数为R上的偶函数，则=0 当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选. =0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24 事件A的概率为0.24。10分 略19. 已知函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，若直线：与曲线没有公共点，求的取值范围.参考答案：（1）定义域为，.当时，为上的
8、增函数，所以函数无极值.当时，令，解得.当，在上单调递减；当，在上单调递增.故在处取得极小值，且极小值为，无极小值.综上，当时，函数无极值；当时，有极小值为，无极大值.（2）当时，直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程在上没有实数解，即关于的方程在上没有实数解，即在上没有实数解.令，则有.令，解得，当变化时，的变化情况如下表：且当时，；时，的最大值为；当时，从而的取值范围为.所以当时，方程无实数解，解得的取值范围是.20. 如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.参考答案：，该圆锥结合体积公式和侧面积公
9、式可求出其体积和侧面积。解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，体积考点：由三视图求面积、体积点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键21. （14分）在数列中， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和； （3）求数列的前n项和Tn。参考答案：解：（1）由题意知，且故数列是以1为首项，为公比的等比数列。从而即 4分（2）由得 5分 两式相减都）7分得9分（3）由10分得 12分即14 略22. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分
10、别为a、b、c，且sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（1）求证：b2=ac；（2）若a=2c=2，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）根据三角恒等变换化简sinB（tanA+tanC）=tanAtanC，再利用正弦定理可得b2=ac；（2）根据题意求出a、c和b的值，利用余弦定理求出cosB，再根据同角的三角函数关系求出sinB，计算ABC的面积即可【解答】解：（1）证明：在ABC中，由于sinB（tanA+tanC）=tanAtanC，所以sinB（+）=?，因此sinB（sinAcosC+cosAsinC）=sinAsinC；又A+B+C=，所以sin（A+C）=sinB，因此sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得b2=ac；（2）因为a=2c=2，所以a=2，c=1，又b2=ac，所以b=；由余弦定理得cosB=，又因为0B，所以sinB=；所以ABC的面积为S=acsinB=
