《河南省周口市唐集中学2018-2019学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省周口市唐集中学2018-2019学年高一数学文期末试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市唐集中学2018-2019学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设,记则的大小关系( )A B C D 参考答案:C2. 一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( )A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥参考答案:C试题分析:根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱考点:三视图的还原3. 对任意xR,函数f(x)同时具有下列性质:;,则函数f(x)可以是()(A) (B)(C) (D)参考答案:B略4. 设,则的大小关系是 ( ) A. B. C
2、. D. 参考答案:B略5. 二次函数y=ax2+bx+c中,a?c0,则函数的零点个数是( )A1B2C0D无法确定参考答案:B【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】有a?c0,可得对应方程ax2+bx+c=0的=b24ac0,可得对应方程有两个不等实根,可得结论【解答】解:ac0,=b24ac0,对应方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,故所求二次函数与x轴有两个交点故选 B【点评】本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来,有方程的根与函数零点的关系可知,求方程的根,就是确定函数的零点,也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标6. 已知等差数列满足,则A16 B18 C22 D28
3、 参考答案:C7. 已知数列an的前n项和,那么下述结论正确的是( ) Ak为任意实数时,an是等比数列 Bk =3时,an是等比数列 Ck =1时,an是等比数列 Dan不可能等比数列参考答案:B略8. 要得到y=sin(2x)的图象,需要将函数y=sin2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案:D【考点】HJ:函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线,进行平移变换,推出结果【解答】解:将函数y=sin2x向右平移个单位,即可得到的图象,就是的图象;故选D【点评】本题主要考查三角函数的平
4、移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意x的系数9. 在ABC中,若,且,则( )A8 B2 C.2 D8参考答案:D10. 已知ab0,a+b=1,x=()b,y=logab(+),z=logba,则()AyxzBxzyCzyxDxyz参考答案:D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解:ab0,a+b=1,x=()b=1,y=logab(+)=1,z=logbalogb1=0,xyz故选:D【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长是6,中心角
5、是1弧度,则该扇形的面积为_.参考答案:2略12. 已知扇形的圆心角为,半径等于20,则扇形的面积为( ) A40 B. 80 C. 20 D.160参考答案:A13. 已知、之间的一组数据如上表:则线性回归方程所表示的直线必经过点 . 参考答案:略14. 已知函数,则f(x)的最大值为 参考答案:2【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题;转化思想;综合法;三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式,正弦函数的值域,求得函数的最大值【解答】解:函数=2sin(x+),f(x)的最大值为2,故答案为:2【点评】本题主要考查两角和的正弦公式,正弦函数的值域,属于基础题15. 设是R上的偶
6、函数, 且在上递减, 若,那么x的取值范围是 .参考答案: 16. 已知直线l过定点A(1,0),且与圆C:(x3)2+(y4)2=4相切,则直线l的方程为 参考答案:x=1或3x4y3=0【考点】J7:圆的切线方程【分析】设出切线方程,求出圆的圆心与半径,利用圆心到直线的距离等于半径,求出k,写出切线方程即可【解答】解:设切线方程为y=k(x1),即kxyk=0,圆心(3,4)到切线l的距离等于半径2,=2,解得k=,切线方程为3x4y3=0,当过点M的直线的斜率不存在时,其方程为x=1,圆心(3,4)到此直线的距离等于半径2,故直线x=1也适合题意所以,所求的直线l的方程是x=1或3x4y
7、3=0,故答案为x=1或3x4y3=017. 一个长方体的长宽高分别为2cm,2cm, cm,它的顶点都在球面上,则球的体积是参考答案: cm3【考点】球的体积和表面积【专题】计算题;方程思想;综合法;立体几何【分析】长方体的对角线就是外接球的直径,求出长方体的对角线长,即可求出球的半径【解答】解:由题意长方体的对角线就是球的直径,所以长方体的对角线长为: =4,所以球的直径为:4;半径为:2,所以球的体积是=cm3故答案为: cm3【点评】本题是基础题,考查长方体的外接球的半径的求法,考查计算能力,比较基础三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
8、我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),xD上的点P(x,y),满足xN*,yN*的点称为函数y=f(x)的“正格点”()若函数f(x)=sinmx,xR,m(3,4)与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数()对于()中的m值,函数f(x)=sinmx,时,不等式logaxsinmx恒成立,求实数a的取值范围参考答案:【考点】3O:函数的图象【分析】(I)根据正弦函数的性质可知正格点交点坐标为(10,1),从而求出m的值,根据图象判断交点个数(II)令y=logax的最小值大于f(x)的最大值即可【解答】解:()若y=sinmx与函数y=lgx的
9、图象有正格点交点,则此交点必为(10,1),sin10m=1,即10m=+2k,m=+,kZm(3,4),作出y=sinmx与y=lgx的函数图象,如图所示:根据图象可知:两个函数图象的所有交点个数为10个()由()知,x(0,i)当a1时,不等式logax0,而sin0,故不等式logaxsinmx无解ii)当0a1时,由图函数y=logax在上为减函数,关于x的不等式logaxsinmx在(0,上恒成立,loga1,解得:综上,【点评】本题考查了方程的解与函数图象的关系,函数恒成立问题与函数最值计算,属于中档题19. 已知函数(1)求出使取最大值、最小值时的集合;(2)用五点法画出它在一个
10、周期内的闭区间上的图象;参考答案:略20. 求下列各式的值.(1)(2)参考答案:解:21. 已知函数.(I)求的定义域及最小正周期;(II)求的单调递减区间.参考答案:(I)解:由sinx0,得,的定义域为.(3分). ks5u.(4分);.(5分).(7分),的最小正周期.(8分)(II).解:由,.(9分), 解得:.(10分)函数的单调递减区间为.(12分)(未指出kZ,扣分)略22. 已知函数()求的定义域;()判断的奇偶性并予以证明;()当a1时,求使的x的解集参考答案:(1)f(x)loga(x1)loga(1x),则解得1x1故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1,且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x),故f(x)为奇函数(3)f(x)loga(x1)loga(1x)当a1时,f(x)在定义域x|1x1内是增函数,由f(x)0得loga(x1) loga(1x),所以x11x,得x0,而1x1,解得0x1.,所以使f(x)0的x的解集是x|0x1