《2020年河北省邯郸市有所为中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省邯郸市有所为中学高二数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省邯郸市有所为中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为抛物线上一个动点，直线：，：，则到直线、的距离之和的最小值为 ( ). A B C D参考答案：A2. 设a，b是夹角为300的异面直线，则满足条件“a?，b?，且”的平面，（）A不存在B有且只有一对C有且只有两对D有无数对参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】先任意做过a的平面，然后在b上任取一点M，过M作的垂线，可以得到面面垂直；再结合平面有无数个，即可得到结论【解答】解：任意做过a的平面，可以作无
2、数个在b上任取一点M，过M作的垂线，b与垂线确定的平面垂直与故选D3. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为 ( ) A B C D 参考答案：C略4. 若lgxlgy=a，则=（）A3aBCaD参考答案：A【考点】4H：对数的运算性质【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgxlgy2a代入即可【解答】解： =3（lgxlg2）3（lgylg2）=3（lgxlgy）=3a故选A【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题5. 已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则此双曲线的方程为（）A5x2=1B5x2=1C=1D=1
3、参考答案：B【分析】根据抛物线的方程算出其焦点为（1，0），从而得出左焦点为F（1，0），再设出双曲线的方程，利用离心率的公式和a、b、c的平方关系建立方程组，解出a、b的值即可得到该双曲线的方程【解答】解：抛物线方程为y2=4x，2p=4，得抛物线的焦点为（1，0）双曲线的一个焦点与抛物y2=4x的焦点重合，双曲线的左焦点为F（1，0），设双曲线的方程为（a0，b0），可得a2+b2=1双曲线的离心率等， =，即由联解，得a2=，b2=，该双曲线的方程为5x2=1故选B6. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A或 B C或 D或参考答案：D略7. 过抛物线=4
4、的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点，若6，则的值为（）（A）10 (B)8 (C)6 (D)4 参考答案：B8. 把球的大圆面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的( )A2倍B2倍C倍D3参考答案：B【考点】球的体积和表面积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】直接应用公式化简可得球的半径扩大的倍数，然后求出体积扩大的倍数【解答】解：解：设原球的半径R，球的大圆的面积扩大为原来的2倍，则半径扩大为原来的倍，体积扩大为原来的2倍故选B【点评】本题考查球的表面积、体积和球的半径的关系，是基础题9. 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌
5、后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（）ABCD参考答案：B【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】由题意可知：X所有可能取值为0，1，2，38个顶点处的8个小正方体涂有3面，每一条棱上除了两个顶点处的小正方体，还剩下3个，一共有312=36个小正方体涂有2面，每个表面去掉四条棱上的16个小正方形，还剩下9个小正方形，因此一共有96=54个小正方体涂有一面，由以上可知：还剩下125（8+36+54）=27个内部的小正方体的6个面都没有涂油漆，根据上面的分析即可得出其概率及X的分布列，利用数学期望的计算公式即可得出【解答】解：由题意可知：X所有可能取值为0
6、，1，2，38个顶点处的8个小正方体涂有3面，P（X=3）=；每一条棱上除了两个顶点处的小正方体，还剩下3个，一共有312=36个小正方体涂有2面，P（X=2）=；每个表面去掉四条棱上的16个小正方形，还剩下9个小正方形，因此一共有96=54个小正方体涂有一面，P（X=1）=由以上可知：还剩下125（8+36+54）=27个内部的小正方体的6个面都没有涂油漆，P（X=0）= X0123P故X的分布列为因此E（X）=故选B【点评】正确找出所涂油漆的面数的正方体的个数及古典概型的概率计算公式、分布列与数学期望是解题的关键10. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别
7、到4个不同的工厂调查，不同的分派方法有（ ）A.100种 B.400种 C.480种 D.2400种参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：略12. 直线l过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 参考答案：3x+4y=0或x+y+1=0解方程组，得两条直线的交点坐标为(4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(4,3)，直线方程为，整理得3x+4y=0. 当直线的截距a0时，直线的纵截距b=a，此时直线方程为，将(4,3)代入，得，解得a=1，直线方程为，整理得x+y+1=0
8、. 所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.13. 已知等比数列an的项a3、a10是方程x23x50的两根，则a5a8_.参考答案：-514. 如图算法最后输出的结果是参考答案：67【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序语句可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当i=7时，满足进行循环的条件，S=5，i=5，当i=5时，满足进行循环的条件，S=23，i=3，当i=3时，满足进行循环的条件，S=67，i=1，当i=1时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为67，故答案为：67【点评】本题考查的知识点是程序语句，当程序的运行次数不多或有规律
9、时，可采用模拟运行的办法解答15. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.参考答案：35916. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于 .参考答案： 17. 若圆与圆相交，则m的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是虚数单位，复数满足（）求复数（）若复数的虚部为，且是实数，求参考答案：（）；（）（），（）复数的虚部为，设，则为实数，此时，19. 已知数列的前项和为，满足(1)计算、，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。
10、（13分）参考答案：（1）猜想（2）当时，结论显然成立 假设时结论成立，即 由可知： 即当时结论也成立。 根据可知结论对任何都成立略20. （本题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标；（II）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。参考答案：（I）因为椭圆方程为，知，设，则，又，联立 ，解得，6分（II）显然不满足题意，所直线的斜率存在，可设的方程为，设，联立 ，-8分且- -10分又为锐角，又， -12分21. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(其中t为参数）.现以坐标原点为极点，x轴
11、的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为(1,0)，直线l交曲线C于A,B两点，求的值.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据参普互化和极值互化的公式得到标准方程；（2）联立直线和圆的方程，得到关于t的二次，再由韦达定理得到.【详解】（1）由消去参数，得直线的普通方程为又由得，由得曲线的直角坐标方程为，即；（2）其代入得，则所以.22. （本题满分12分）如图，已知正四棱柱ABCD-的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过A作,垂足为F，且AF的延长线交于E. （1） 求证：平面AEC； （2） 求二面角B-AE-C的的余弦值。参考答案：证明： 根据题意，建立空间直角坐标系如图所示，则A(3，0，0),B(3，3，0),C(0，3，0),（1）， （2）由（1）知，是平面AEC的一个法向量。又是平面ABE的一个法向量.即二面角B-AE-C的余弦值为
