《2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数若，则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D2. 命题的否定是（ ） ， ，参考答案：C特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题 的否定是“”.本题选择C选项.3. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为 （ ）A. 20 B. 22 C. 24 D.28参考答案：C4. 某人进行了如下的“三段论”推理：若一个函数满足：，则是函数的极值点，因为函
2、数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上推理是（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案：A略5. 函数f（x）=log2（x+3）（x5）的定义域是A，函数g（x）=x3+m在x1，2上的值域为B，又已知B?A，则实数m的取值范围是（）A（，11）（4，+）B（11，4）C（4，3） D（，43，+）参考答案：A【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】求出函数f（x）的定义域A和函数g（x）在x1，2上的值域B，再根据B?A列不等式求出实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=log2（x+3）（x5），（x+3）（x5）0，解得x3或x
3、5，f（x）的定义域是A=（，3）（5，+）；又函数g（x）=x3+m在x1，2上是增函数，g（x）的值域为B=1+m，8+m；又B?A，1+m5或8+m3，解得m4或m11；实数m的取值范围是（，11）（4，+）故选：A6. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为() A6 B7 C8 D23参考答案：B略7. 若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2 B. C.2或 D.2或参考答案：D8. 设A，B两点的坐标分别为(1,0), (1,0)，条件甲：点C满足； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y10)的解. 则甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要
4、不充分条件.充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件参考答案：B9. 若的顶点坐标，周长为，则顶点的轨迹方程为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为 A23，21 B23，23 C23，25 D25，25参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，_参考答案：略12. 设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率为.参考答案：13. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|= 参考答案：2【考点】向量的模
5、【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据平面向量数量积的定义，求出?的值，再求向量的模长即可【解答】解：由题意得，|=2，|=1，向量与的夹角为60，?=21cos60=1，|+2|=2故答案为：2【点评】本题考查了平面向量数量积的定义以及向量模长的计算问题，是基础题目14. 椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c. 若直线y (xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_参考答案：15. 若，则cos2=参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】直接利用利用二倍角的余弦公式 cos2=12sin2，把代入运算求得结果【解答】解：，则cos2
6、=12sin2=12=，故答案为：【点评】本题主要考查利用二倍角的余弦公式化简求值，属于基础题16. 在算式“1口4口30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数的和为_参考答案：15略17. 参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分） 参考答案：解：设球体的半径为R，则,解得半径R=故 球的表面积S= 球的体积V=19. 设函数（）若不等式的解集为R，求m的取值范围；（）若对于，恒成立，求m的取值范
7、围.参考答案：（）由的解集为得：当时，恒成立，则；-2分当时，解得.综上所述得的取值范围为-6分（）由条件得，又在上恒成立，-9分， 的取值范围是 -12分20. （本小题满分13分）已知二次函数，其导函数的图象如图， （I）求函数；（II）若函数上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：（I）；（II）（I）由已知，其图象为直线，且过两点， ，2分 ，4分 .6分 （II），7分 ,所以,变化如下:（0，1）1（1，3）3+00+的单调递增区间为（0，1）和，递减区间为（1，3）.11分要使函数在区间上是单调函数，则，解得.13分21. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，
8、67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.22. 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶，再保鲜.（）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成根据统计，“可变成本”y（元）与饮品数量x（瓶）有关系. y与x之间对应数据如下表：饮品数量x（瓶）24
9、568可变成本y（元）34445依据表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？（）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：每日前8个小时销售量（单位：瓶）15161718192021频数10151616151315若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，若
10、当天购进18瓶，求当天利润的期望值.（注：利润=销售额购入成本 “可变本成”）参考公式：回归直线方程为，其中参考数据：， .参考答案：()，可变成本”约为元；()利润的期望值为元【分析】（）将关于之间对应的数据代入最小二乘法公式求出与，可得出回归直线方程，再将代入回归直线方程可得出“可变成本”的值；（）根据利润公式分别算出当销量分别为瓶、瓶、瓶、瓶时的利润和频率，列出利润随机变量的分布列，结合分布列计算出数学期望值，即可得出答案。【详解】（），所以关于的线性回归方程为：当时，所以该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为元；（）当天购进18瓶这种冷饮料，用表示当天的利润（单位：元），当销售量为15瓶时，利润，；当销售量为16瓶时，利润，；当销售量为17瓶时，利润，；当销售量为18瓶时，利润，；那么的分布列为：52.162.172.182.1的数学期望是：，所以若当天购进18瓶，则当天利润的期望值为元.【点睛】本题考查回归直线方程以及随机变量的分布列与数学期望，在求解随机变量分布列时，关键要弄清楚随机变量所服从的分布类型，掌握各分布类型的特点，考查分析问题能力与计算能力，属于中等题。
