《2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年河南省信阳市江淮中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设函数若,则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案:D2. 命题的否定是( ) , ,参考答案:C特称命题的否定是全称命题,改量词,且否定结论,故命题 的否定是“”.本题选择C选项.3. 在等差数列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10a12的值为 ( )A. 20 B. 22 C. 24 D.28参考答案:C4. 某人进行了如下的“三段论”推理:若一个函数满足:,则是函数的极值点,因为函
2、数在处的导数值,所以,是函数的极值点。你认为以上推理是( )A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案:A略5. 函数f(x)=log2(x+3)(x5)的定义域是A,函数g(x)=x3+m在x1,2上的值域为B,又已知B?A,则实数m的取值范围是()A(,11)(4,+)B(11,4)C(4,3) D(,43,+)参考答案:A【考点】函数的值域;函数的定义域及其求法【分析】求出函数f(x)的定义域A和函数g(x)在x1,2上的值域B,再根据B?A列不等式求出实数m的取值范围【解答】解:函数f(x)=log2(x+3)(x5),(x+3)(x5)0,解得x3或x
3、5,f(x)的定义域是A=(,3)(5,+);又函数g(x)=x3+m在x1,2上是增函数,g(x)的值域为B=1+m,8+m;又B?A,1+m5或8+m3,解得m4或m11;实数m的取值范围是(,11)(4,+)故选:A6. 设变量x,y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为() A6 B7 C8 D23参考答案:B略7. 若双曲线的两条渐进线的夹角为,则该双曲线的离心率为A.2 B. C.2或 D.2或参考答案:D8. 设A,B两点的坐标分别为(1,0), (1,0),条件甲:点C满足; 条件乙:点C的坐标是方程 + = 1 (y10)的解. 则甲是乙的( ) A充分不必要条件 B必要
4、不充分条件.充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件参考答案:B9. 若的顶点坐标,周长为,则顶点的轨迹方程为( )A、 B、 C、 D、参考答案:D10. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示,则中位数与众数分别为 A23,21 B23,23 C23,25 D25,25参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中,_参考答案:略12. 设两个独立事件和都不发生的概率为,发生不发生的概率与发生不发生的概率相同,则事件发生的概率为.参考答案:13. 平面向量与的夹角为60,=(2,0),|=1,则|+2|= 参考答案:2【考点】向量的模
5、【专题】计算题;平面向量及应用【分析】根据平面向量数量积的定义,求出?的值,再求向量的模长即可【解答】解:由题意得,|=2,|=1,向量与的夹角为60,?=21cos60=1,|+2|=2故答案为:2【点评】本题考查了平面向量数量积的定义以及向量模长的计算问题,是基础题目14. 椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2,焦距为2c. 若直线y (xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于_参考答案:15. 若,则cos2=参考答案:【考点】GT:二倍角的余弦【分析】直接利用利用二倍角的余弦公式 cos2=12sin2,把代入运算求得结果【解答】解:,则cos2
6、=12sin2=12=,故答案为:【点评】本题主要考查利用二倍角的余弦公式化简求值,属于基础题16. 在算式“1口4口30”的两个口中,分别填入两个自然数,使它们的倒数之和最小,则这两个数的和为_参考答案:15略17. 参考答案:30三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,求此球的表面积与体积(12分) 参考答案:解:设球体的半径为R,则,解得半径R=故 球的表面积S= 球的体积V=19. 设函数()若不等式的解集为R,求m的取值范围;()若对于,恒成立,求m的取值范
7、围.参考答案:()由的解集为得:当时,恒成立,则;-2分当时,解得.综上所述得的取值范围为-6分()由条件得,又在上恒成立,-9分, 的取值范围是 -12分20. (本小题满分13分)已知二次函数,其导函数的图象如图, (I)求函数;(II)若函数上是单调函数,求实数的取值范围参考答案:(I);(II)(I)由已知,其图象为直线,且过两点, ,2分 ,4分 .6分 (II),7分 ,所以,变化如下:(0,1)1(1,3)3+00+的单调递增区间为(0,1)和,递减区间为(1,3).11分要使函数在区间上是单调函数,则,解得.13分21. 用冒泡排序法将下列各数排成一列:8,6,3,18,21,
8、67,54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案:每一趟都从头开始,两个两个地比较,若前者小,则两数位置不变;否则,调整这两个数的位置.第一趟的结果是:6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是:3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0,说明已排好次序,即3 6 8 18 21 54 67.22. 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶,再保鲜.()饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成根据统计,“可变成本”y(元)与饮品数量x(瓶)有关系. y与x之间对应数据如下表:饮品数量x(瓶)24
9、568可变成本y(元)34445依据表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;如果该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为多少元?()该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进)该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:每日前8个小时销售量(单位:瓶)15161718192021频数10151616151315若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若
10、当天购进18瓶,求当天利润的期望值.(注:利润=销售额购入成本 “可变本成”)参考公式:回归直线方程为,其中参考数据:, .参考答案:(),可变成本”约为元;()利润的期望值为元【分析】()将关于之间对应的数据代入最小二乘法公式求出与,可得出回归直线方程,再将代入回归直线方程可得出“可变成本”的值;()根据利润公式分别算出当销量分别为瓶、瓶、瓶、瓶时的利润和频率,列出利润随机变量的分布列,结合分布列计算出数学期望值,即可得出答案。【详解】(),所以关于的线性回归方程为:当时,所以该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为元;()当天购进18瓶这种冷饮料,用表示当天的利润(单位:元),当销售量为15瓶时,利润,;当销售量为16瓶时,利润,;当销售量为17瓶时,利润,;当销售量为18瓶时,利润,;那么的分布列为:52.162.172.182.1的数学期望是:,所以若当天购进18瓶,则当天利润的期望值为元.【点睛】本题考查回归直线方程以及随机变量的分布列与数学期望,在求解随机变量分布列时,关键要弄清楚随机变量所服从的分布类型,掌握各分布类型的特点,考查分析问题能力与计算能力,属于中等题。