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1、2021-2022学年河北省衡水市建桥乡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】概率的基本性质【分析】由已知结合互斥事件概率加法公式，可得答案【解答】解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，甲不输的概率为+=，故选：A【点评】本题考查的知识点是互斥事件概率加法公式，难度不大，属于基础题2. 设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件参
2、考答案：B3. 设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小【解答】解：1log372，b=21.12，c=0.83.11，则cab，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论4. 在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ）A B CD参考答案：B5. 已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数x、y，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为( ) A.4017 B.4018 C.4019 D.4021参考答案
3、：D6. 直线l1、l2的方向向量分别为=(1，3，1)，=(8，2，2)，则（）Al1l2Bl1l2Cl1与l2相交不平行Dl1与l2重合参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由直线l1、l2的方向向量分别为，得到183212=0，即可得出结论【解答】解：直线l1、l2的方向向量分别为，183212=0，l1l2故选A【点评】本题考查直线的方向向量，考查向量的数量积公式，比较基础7. 双曲线的实轴长是 ( ) (A)2 (B) (C)4 (D) 参考答案：C8. 九章算术提到了一种名为“刍甍”的五面体如图：面ABCD为矩形，棱.若此几何体中，和都是边长为2的等边三角形，
4、则此几何体的表面积为（ ）A B C D参考答案：B过F作FO平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连结PF，过F作FQAB，垂足为Q，连结OQADE和BCF都是边长为2的等边三角形，OP=（ABEF）=1，PF=，OQ=BC=1，OF=，FQ=，S梯形EFBA=S梯形EFCB=3，又SBCF=SADE=，S矩形ABCD=42=8，几何体的表面积S=8+8故选：B9. 已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）A B C. D参考答案：B10. 已知为第二象限角，则ABCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在矩形ABCD中，若沿将矩形折成一个直二面角，
5、则四面体ABCD的外接球的体积为_。参考答案：12. 过点(1，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_ 参考答案：1或13. 若双曲线的离心率为2，则 参考答案：114. 不等式的解集为_;参考答案：略15. 已知定义在上的函数满足： 则的值为 参考答案：略16. 已知函数满足：，则-_。参考答案：16略17. 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每
6、位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.参考答案：解：的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 =3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故李明实际参加考试次数的分布列为1234P0.60.280.0960.024
7、.李明在一年内领到驾照的概率为 1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)=0.9976.略19. 下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:) 参考答案：( 1) 线性回归方程所表示的直线必经过的点(4.5,3.5)(2) 预测生产1000吨甲产品的生产能耗700.35吨略20. 已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求使不等式成立的的最小值.参考答案：（1） 2分6分 7分 （2），8分 10分 12分 略21. （10分）已知命题p：x2x6，q：xZ，并且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用已知条件，判断p，q的真假，求解即可【解答】解：非q为假命题，则q为真命题；p且q为假命题，则p为假命题，即x2x6，且xZ得2x3，xZ，x=1，0，1，2【点评】本题考查复合命题的真假的判断与应用，是基础题22. 参考答案：
