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河北省唐山市高庄子中学2018-2019学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（ ） A B C D参考答案：D2. 已知等比数列中，,，则 （ ） A49 B35 C91 D112参考答案：C3. 已知与的线性回归方程为，则变量增加一个单位时，下列说法正确的是（ ）A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少2个单位 D平均减小1.5个单位参考答案：D4. 已知数列an的通项公式为anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn0,且为偶函数，判断的符号（正或负）并说明理由.参考答案：由已知且函数恒成立，（2）由（1）又 所以 因为当时，是单调函数 （3）因为为偶函数，即所以又0, =所以12分22. （本小题满分14分）已知函数 （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （2）讨论函数的单调性； （3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。参考答案：解：（1） 1 函数在上为增函数 对恒成立 对恒成立，即对恒成立 4分 （2）， 当时，对恒成立，的增区间为5 当时， 的增区间为，减区间为（）6
