《云南省曲靖市旧屋基民族中学2018年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市旧屋基民族中学2018年高二数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市旧屋基民族中学2018年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一条渐近线方程为， F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且，则等于（ ）A8 B6 C4 D10 参考答案：A2. 已知直线过点P(2,1),且与, 轴所围成的面积为4,则直线有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C3. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x
2、2)|t，则实数t的最小值是( )A20 B18 C3 D0参考答案：A5. 在ABC中，已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形 参考答案：B略6. 顶点为原点，焦点为的抛物线方程是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D7. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数是素数，则是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；其中真命题的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B8. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于
3、同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（ ）A B C D参考答案：B略9. 已知直线x+2ay1=0与直线x4y=0平行，则a的值为（）A2B2CD参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用两条直线平行，它们的斜率相等求解【解答】解：直线x+2ay1=0与直线x4y=0平行，=，解得a=2故选：A10. 函数，那么任取一点，使的概率为( ) A0.5 B0.6 C0.7 D0.8参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：3，则B的大小为参考答案：【考点】
4、余弦定理；正弦定理【分析】sinA：sinB：sinC=1：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：3，不妨取a=1，b=，c=3再利用余弦定理即可得出【解答】解：sinA：sinB：sinC=1：3，由正弦定理可得：a：b：c=1：3，不妨取a=1，b=，c=3cosB=，B（0，），B=故答案为：12. 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1，则该椭圆的离心率等于 参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K4：椭圆的简单性质【分析】由直线可知斜率为，可得直线的倾斜角=60又直线与椭圆的一个交点M满足MF1F2
5、=2MF2F1，可得，进而设MF2=m，MF1=n，利用勾股定理、椭圆的定义及其边角关系可得，解出a，c即可【解答】解：如图所示，由直线可知倾斜角与斜率有关系=tan，=60又椭圆的一个交点满足MF1F2=2MF2F1，设MF2=m，MF1=n，则，解得该椭圆的离心率e=故答案为13. 在区间-1,2上随机取一个数x，则x0,1的概率为 参考答案：14. 在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值 。.参考答案：15. 若向量的夹角为，则的值为 参考答案：，16. ，则的最小值为_.参考答案：6略17. 在数列an中，若a1=3，an+1=an+2（n1且nN*），则数列an的前n项和S12
6、= 参考答案：168【考点】等差数列的前n项和 【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：a1=3，an+1=an+2（n1且nN*），数列an是等差数列，首项为3，公差为2其前n项和S12=123+2=168故答案为：168【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为,且(1)若边b2，角A30，求角B的值； (2) 若ABC的面积，
7、求边的值参考答案：(1) 根据正弦定理得，sin B. 4分ba，BA30，B60或120. 6分(2) 0，且0B，sinB= 8分SABC=acsinB=3， ， c=5. 10分 由余弦定理b2=a2+c22accosB 得 12分19. (本小题满分12分) 已知复数满足: 求的值参考答案：略20. 如图，在三棱柱ABC- A1B1C1中，底面A1B1C1，点E，F分别为CA1与AB的中点.（1）证明：EF平面BCC1B1.（2）求B1F与平面AEF所成角的正弦值.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）先连接，根据线面平行判定定理，即可得出结论；（2）先以为原点建立如图所示的空间直
8、角坐标系，求出直线的的方向向量与平面的法向量，由向量夹角公式求出向量夹角余弦值，即可得出结果.【详解】（1）证明：如图，连接，.在三棱柱中，为的中点.又因为为的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）解：以为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以，.设平面的法向量为，则，令，得.记与平面所成角为，则 .【点睛】本题主要考查线面平行的判定、以及线面角的向量求法，熟记线面平行的判定定理以及空间向量的方法即可，属于常考题型.21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD底面ABCD，G为AD的中点（1）求证：BG平面PAD；
9、（2）求 点G到平面PAB的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定【分析】（1）运用直线平面的垂直的性质，判定定理证明，（2）运用等积法得出vGPAB=VAPGB=a2h=a2a，即可求h的值【解答】（1）证明：连接PG，PGAD，平面PAG平面ABCDPG平面ABCD，PGGB，又ABCD是菱形，且BAD=60，ABD是等边三角形，GBAD，GB平面PAD（2）解；设点G到平面PAB的距离为h，PAB中，PA=AB=a面积S=?a?a=a2，vGPAB=VAPGB=a2h=a2a，h=a22. （12分）已知函数f（x）=x3+x16，（1）求曲线y=f（x）在点
10、（2，6）处的切线的方程（2）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=x+3垂直，求切点坐标与切线的方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）确定点（2，6）在曲线上，求导函数，可得切线斜率，从而可得切线方程；（2）利用曲线y=f（x）的某一切线与直线y=x+3垂直，可得斜率的积为1，从而可求切点坐标与切线的方程【解答】解：（1）f（2）=23+216=6，点（2，6）在曲线上（2分）f（x）=（x3+x16）=3x2+1，在点（2，6）处的切线的斜率为k=f（2）=322+1=13切线的方程为y=13（x2）+（6），即y=13x32（2）切线与直线y=+3垂直，斜率k=4，设切点为（x0，y0），（7分）则f（x0）=3x+1=4，x0=1，x0=1时，y0=14；x0=1，y0=18，即切点坐标为（1，14）或（1，18）（9分）切线方程为y=4（x1）14或y=4（x+1）18即y=4x18或y=4x14（10分）【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题
