《2020年上海市中远实验学校高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市中远实验学校高三数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年上海市中远实验学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆M：x2+y22ax=0（a0）截直线xy=0所得线段的长度是，则圆M与圆N：（x2）2+（y1）2=9的位置关系是（）A内切B相交C外切D相离参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可【解答】解：圆M圆心坐标为（a，0），由题意得且a0，解得a=2，则，故选B2. 设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆
2、的离心率为A B C D参考答案：答案：C 3. 已知函数，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是 （ ）参考答案：答案：B4. “”是“直线与直线互相垂直”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件（C）充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 已知集合A1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，
3、运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（）A792B693C594D495参考答案：D【考点】程序框图【专题】计算题；转化思想；试验法；算法和程序框图【分析】利用验证法判断求解即可【解答】解：A，如果输出b的值为792，则a=792，I（a）=279，D（a）=972，b=D（a）I（a）=972279=693，不满足题意B，如果输出b的值为693，则a=693，I（a）=369，D（a）=963，b=D（a）I（a）=963369=594，不满足题意C，如果输出b的值为594，则a=594，I（a）=459，D（a）=954，b=D（a）I（a）=954459=495，不满足题意D，
4、如果输出b的值为495，则a=495，I（a）=459，D（a）=954，b=D（a）I（a）=954459=495，满足题意故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，用验证法求解是解题的关键，属于基础题6. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B7. 设数列an的前n项和为Sn，点（n，）（nN*）均在函数yx的图象上，则a2014（ ）A2014 B2013 C1012 D1011参考答案：A试题分析：点（n，）（nN*）均在函数yx的图象上，所以，即，考点：数列与函数的综合运用，以及等差数列的通项公式和等差关系的确定8. 函数在0，2上单调递增，且函
5、数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1） Df（）f（1）f（）参考答案：D略9. 二项式（）8的展开式中常数项是（）A28B7C7D28参考答案：C【考点】二项式系数的性质【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【解答】解：二项式（）8的展开式的通项公式为 Tr+1=?（1）r?=（1）r?2r8?，令 8=0，解得 r=6，故展开式中常数项是 ?22=7，故选C10. 已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（ ）A函数的最小正周期B函数在上单调递增C曲线关于直线对称D曲线关于点对称
6、参考答案：D解法1：由题意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故选项A错；因为的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D解法2：由于曲线向左平移个单位，得到的曲线特征保持不变，周期，故的最小正周期，故选项A错；由其图象特征，易知的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设圆C的圆心为双曲线的右焦点，且圆C与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线截得的弦长等于2,则a的值为 参考答案：由题知圆心C(，0)，双曲线的渐近线方程为xay0，圆心
7、C到渐近线的距离d ，即圆C的半径为.由直线l被圆C截得的弦长为2及圆C的半径为可知，圆心C到直线l的距离为1，即1，解得a.12. 已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为_参考答案：213. 已知三棱锥PABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥PABC的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意作出图形，欲求球O的表面积，只须求球的半径r利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高PD
8、，即可计算出三棱锥的体积，从而建立关于r的方程，即可求出r，从而解决问题【解答】解：根据题意作出图形设球心为O，球的半径r过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1平面ABC，延长CO1交球于点D，则PD平面ABCCO1=，OO1=，高PD=2OO1=2，ABC是边长为4正三角形，SABC=4V三棱锥PABC=42=，r2=则球O的表面积为4r2=故答案为14. 设均为正实数，且，则的最小值为_参考答案：16略15. 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于_.参考答案： 16. 化简逻辑函数式A+B+BC+AB= 参考答案：A+B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】相
9、互独立事件同时发生的概率等于两事件发生概率的乘积【解答】解： =1B， =1C，所以：A+B+BC+AB=A（1B）+B（1C）+BC+AB=A+B，故答案为：A+B【点评】本题考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题17. 设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件：，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为 参考答案：,略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论
10、考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响. ()求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； ()求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)参考答案：解析：记“甲理论考核合格”为事件；“乙理论考核合格”为事件；“丙理论考核合格”为事件；记为的对立事件,；记“甲实验考核合格”为事件；“乙实验考核合格”为事件；“丙实验考核合格”为事件. ()记“理论考核中至少有两人合格”为事件,记为的对立事件. 解法： . 解法： . 理论考核中至少有两人合格的概率为.()记“三人该课程考核都合格”为事件. . 这三人该课程考核都合格的概率为.19.
11、已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（） 得 ，不合题意，舍去得 ，得 ， 综上不等式的解集为（）由（）知，则则，解得即实数的取值范围是 20. 为了了解培训讲座对某工厂工人生产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响从工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人A组参加培训讲座，B组不参加培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2 表1：生产时间60，65）65，70）70，75）75，80）人数30402010表2生产时间60，65）65，70）70，75）75，80
12、）80，85）人数1025203015（1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；（2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算，可通过直方图直接回答结论）（3）完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=b=B组工人c=d=合计n=下面临界值表仅供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87
13、910.828参考答案：【考点】独立性检验；频率分布直方图【分析】（1）利用组合知识，可得甲、乙分在不同组的概率；（2）根据所给数据完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（3）根据所给数据得出列联表，即可得出结论【解答】解：（1）甲、乙两工人分在不同组的概率为（2）如图5A组生产时间的中位数小于B组生产时间的中位数A组工人个体间的差异程度小于B组（3）列联表如下：生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=70b=30100B组工人c=35d=65100合计10595n=200由于K210.828，所以有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关21. （本题满分12分）已知（1）求的值；（2）若，求
