《2019年贵州省遵义市黄枧中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年贵州省遵义市黄枧中学高一数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年贵州省遵义市黄枧中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的解析式为（ ）A B C D参考答案：D2. 已知点，直线l方程为，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（ ）A. 或 B. 或 C. D. 参考答案：A【分析】先求出线段的方程，得出，在直线的方程中得到，将代入的表达式，利用不等式的性质求出的取值范围。【详解】易求得线段的方程为，得，由直线的方程得，当时，此时，；当时，此时，。因此，实数的取值范围是或，故选：A。【点睛】本题考查斜率取值范围的计算，可以
2、利用数形结合思想，观察倾斜角的变化得出斜率的取值范围，也可以利用参变量分离，得出斜率的表达式，利用不等式的性质得出斜率的取值范围，考查计算能力，属于中等题。3. 已知角为第四象限角，且，则（A）（B）（C）（D）参考答案：A略4. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A B C. D参考答案：A5. 已知角的终边过点，且，那么等于（ ）（A） （B）（C）（D）参考答案：A6. 函数的定义域是()A B C D参考答案：B略7. 函数的零点所在的大致区间是 A、（-2，0） B、（0,1） C、（1，2） D、(2,3)参考答案：C8. 设函数是定义在R上的函数，下列函数 中是奇函数
3、的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：B不能判定奇偶性，是奇函数，不能判定奇偶性，是奇函数.即奇函数的个数是2个.本题选择B选项.9. 设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则A?UB=（）Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0D|x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，则A?UB=x|0x1，故选：B10. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、 已知数列的前n项和满足：，且，则_.参考答案：1 略12. 在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=120，则ABC的面积为 参考答案： 13. 已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：；若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，；其中正确结论的序号为_；参考答案：14. 已知函数，若对恒成立，则t的取值范围为 参考答案：(0,1试题分析：函数要使对恒成立，只要小于或等于的最小值即可，的最小值是0，即只需满足，解得.考点：恒成立问题.15. 在中，已知则角=* .参考答案：16. 若函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，则f（x）的增
5、区间是参考答案：（，0（也可以填（，0）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由已知中函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案【解答】解：函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，a1=0f（x）=x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（，0故答案为：（，0（也可以填（，0）17. 如上图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时，的坐标为 .参考答案：三、 解答题：本大题
6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（x+）b（0，0）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的对称轴及单调区间；（3）若对任意x0，f2（x）（2+m）f（x）+2+m0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）利用正弦函数的周期性、奇偶性，求得和的值，可得f（x）的解析式（2）利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调区间（3）利用正弦函数的定义域和值域，函数的恒成立问题，
7、求得m的范围【解答】解：（1），=2f（x）=sin（2x+）b又为奇函数，且0，则，故（2）令2x+=k+，求得，kZ，可得f（x）的图象的对称轴为，kZ令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函数的减区间为（3）由于，故，f2（x）（2+m）f（x）+2+m0恒成立，整理可得由，得：，故，即m取值范围是19. 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F求证：（1）PA平面EDB；（2）PB平面EFD（3）求三棱锥EBCD的体积参考答案：【
8、考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC交BD于点O，连接OE，利用中位线定理得出OEPA，故PA平面EDB；（2）由PD平面ABCD得PDBC，结合BCCD得BC平面PCD，于是BCDE，结合DEPC得DE平面PBC，故而DEPB，结合PBEF即可得出PB平面DEF；（3）依题意，可得VEBCD=VPBCD=SBCD?PD【解答】证明：（1）连接AC交BD于点O，连接OE底面ABCD是正方形，点O是AC的中点又E为PC的中点，OEPA又EO?平面BDE，PA?平面BDEPA平面BDE（2）PD底面ABCD，BC?平面ABCD，PDBC底面
9、ABCD是正方形，BCCD又PDDC=D，PD?平面PCD，CD?平面PCD，BC平面PCD又DE?平面PCD，BCDEPD=DC，E是PC的中点，DEPC又PC?平面PBC，BC?平面PBC，PCBC=C，DE平面PBC而PB?平面PBC，DEPB 又EFPB，且PDDC=D，PB平面DEF（3）E是PC的中点，VEBCD=VPBCD=SBCD?PD=20. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）（1）若b=2a，a0写出函数f（x）的单调递减区间；（2）若a=1，c=2，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围参考答案：【考点】二次
10、函数的性质；函数零点的判定定理 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）若b=2a，a0，则二次函数f（x）=ax2+bx+c=ax2+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，进而得到函数f（x）的单调递减区间；（2）若a=1，c=2，则二次函数f（x）=ax2+bx+c=x2+bx+2，若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，则，解得实数b的取值范围【解答】解：（1）若b=2a，a0，则二次函数f（x）=ax2+bx+c=ax2+2ax+c的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，此时函数f（x）的单调递减区间为1，+），（2）若a=
11、1，c=2，则二次函数f（x）=ax2+bx+c=x2+bx+2，若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点，则，解得：b（3，2）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1（）求实数a，b的值；（）设函数g（x）=，若不等式g（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围参考答案：解：（）f（x）=ax22ax+1+b=a（x1）2+1+baa0，f（x）在区间2，3上单调递增，解得a=1，b=0；（）由（）知，f（x）=
12、x22x+1，g（x）=，不等式g（2x）k?2x0可化为，即k令t=，x1，1，t，2，令h（t）=t22t+1=（t1）2，t，2，当t=2时，函数取得最大值h（2）=1k1实数k的取值范围为1，+）22. 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，
13、求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.（i）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：方案一：设，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？参考数据：.参考答案：（1）；（2）（i）2，；（ii）方案一.【分析】（1）根据频率分布直方图求出前2组中的人数，由分层抽样得抽取的人数，然后把6人编号，可写出任取2人的所有组合，也可得出获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的所有组合，从而可计算出概率（2）根据频率分布直方图计算出均值和方差，然后求出区间，结合频率分布直方图可计算出两方案收取的费用【详解】（1
