《云南省曲靖市胜境中学2019-2020学年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市胜境中学2019-2020学年高三数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市胜境中学2019-2020学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin（x+）（0， |）的图象如图所示，为得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数的图象求出函数的周期，然后求出，通过函数图象经过的特殊点求出，由函数y=Asin（x+）的图象变换即可得解解答：解：由函数的图象可
2、知函数的周期为：T=4（）=，所以=2，因为函数的图象经过（，0），所以：sin（2+）=k，kZ，可解得：=k，kZ由于：|，可得：=，所以：f（x）=sin（2x+）=cos=cos2（x），g（x）=cos2x，所以，要得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象向左平移个单位长度即可故选：B点评：本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查计算能力，属于基本知识的考查2. 数列an满足a1=1，an+1=an+n+1（nN*），则等于（）ABCD参考答案：C考点：数列的求和专题：等差数列与等比数列分析：由所给的式子得an+1an=n+1，给n具体值列出n1个式子，
3、再他们加起来，求出an，再用裂项法求出，然后代入进行求值，解答：解：由an+1=an+n+1得，an+1an=n+1，则a2a1=1+1，a3a2=2+1，a4a3=3+1，anan1=（n1）+1，以上等式相加，得ana1=1+2+3+（n1）+n1，把a1=1代入上式得，an=1+2+3+（n1）+n=，=2（），=2（1）+（）+（）=2（1）=，故选C点评：本题考查了累加法求数列的通项公式，以及裂项相消法求数列的前n项和，这是数列常考的方法，需要熟练掌握3. 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A若l，l，则 B若，l，则lC若，l，则l D若l，l，则参考答案：D4. 某
4、三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D. 参考答案：B5. 若，则向量与的夹角为(A) (B) (C) (D)参考答案：A6. 若集合=（ ）ABCD参考答案：A7. 已知,，则的值为（ ） A B C D参考答案：B8. 某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ）A96种 B84种 C.78种 D16种参考答案：B9. 在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率为A. B. C. D.参考答案：D10. 当时，函数f(x)的最小值为A2 B2 C4 D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. 已知向量，若，则的最大值为 参考答案：12. 向量=（3，4）与向量=（1，0）的夹角大小为参考答案：arccos【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知向量的坐标结合数量积求夹角公式得答案【解答】解：向量=（3，4）与向量=（1，0），cos=arccos故答案为：arccos13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为_参考答案：略14. 已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 参考答案：，所以，解得，所以，所以，所以，所以数列的前项和.15. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为 参
6、考答案：16. 已知圆柱的吗，母线长为，底面半径为，是上底面圆心，是下底面圆周上两个不同的点，是母线，如图，若直线与所成角的大小为，则_ 参考答案：【知识点】异面直线及其所成角 G3【答案解析】 解析：如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则OAD为直线OA与BC所成的角，大小为，在直角三角形ODA中，因为OAD，所以，故答案为：【思路点拨】：过A作与BC平行的母线AD，由异面直线所成角的概念得到OAD，在直角三角形ODA中，直接由即可计算出。17. 定义x表示不超过x的最大整数,例如:1.5=1,-1.5=-2,若f(x)=sin(x-x),则下列结论中yf(x)是奇是函数 .yf(x
7、)是周期函数 ,周期为2 .yf(x)的最小值为0 ,无最大值 . yf(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为 .参考答案：，则，故错。，故错。在是单调递增的周函数，知，故，故正确，易知错。综上，正确序号为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正方形的边长为2，分别是边的中点在正方形内部随机取一点，求满足的概率；从这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为，求随机变量的分布列与数学期望参考答案：解：（1）所有点构成的平面区域是正方形的内部，其面积是 满足的点构成的平面区域是以为圆心，为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分，它
8、可以看作是由一个以为圆心、为半径、圆心角为的扇形的内部（即四分之一个圆）与两个直角边为1的等腰直角三角形（和）内部构成其面积是所以满足的概率为 6分（2）从这八个点中，任意选取两个点，共可构成条不同的线段其中长度为1的线段有8条，长度为的线段有4条，长度为2的线段有6条，长度为的线段有8条，长度为的线段有2条所以所有可能的取值为且， ， ， 所以随机变量的分布列为：随机变量的数学期望为 12分略19. （本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值参考答案：解：（1）由，得 2分因为，所以 4分由余弦定理，得，则，故 6分（2）由，得 由及正弦定理得
9、， 9分于是 12分20. 已知函数f(x)=x|x2-3|，x0，m其中mR，且m0.（1）若m2时，f(x)在0,m的值域为16分21. （本小题满分13分）已知函数，(l)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的单调区间。参考答案：22. 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算【分析】（1）BCAC，CDBC推出DE平面ACD，然后证明平面ADE平面ACD（2）通过VCADE=VEACD，求出棱锥的体积的最大值，求解底面面积，设点C到平面ADE的距离为h，利用体积公式求出距离即可，【解答】（1）AB是直径，BCAC，又四边形DCBE为矩形，CDDE，BCDE，CDBCCDAC=C，BC平面ACD，DE平面ACD 又DE?平面ADE，平面ADE平面ACD （2）解：由（1）知VCADE=VEACD=，当且仅当AC=BC=2时等号成立 ，当AC=BC=2三棱锥CADE体积最大为： ，此时，AD=，设点C到平面ADE的距离为h，则h=
