《2020年福建省泉州市晋江市第二中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省泉州市晋江市第二中学高二数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省泉州市晋江市第二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的焦距为（）A3B4C3D4参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B【解答】解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，c2=12，于是，故选D2. 已知函数f（x）=ex（x+1），则f（1）等于（）AeB2eC3eD4e参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】先求导，再代值计算【解答】解：f（x）=（ex）（x+1）+ex（x
2、+1）=ex（x+2），f（1）=e1（1+2）=3e，故选：C【点评】本题主要考查了导数的运算法则，属于基础题3. 不等式的解集是（ ） A(2,5) B. (, 5)(2, +) C(, 2) D. (, 2)(5, +)参考答案：A4. 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则（ ）A B C. D参考答案：C把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，所以，所以选C5. 若，则与的大小关系是 （ ）A B C= D与的大小不确定参考答案：B6. 集合M1,2，(m22m5)(m25m6)i，N3,10，且MN?，则实数m的值为A2 B2或4 C2或3 D2或5 （
3、）参考答案：C略7. 函数的导数为（ ）AB CD参考答案：C函数，利用导数的运算法则有.8. 在极坐标系中，点与的位置关系是（ ）A. 关于极轴所在直线对称B. 关于极点对称C. 重合D. 关于直线对称参考答案：A【分析】结合坐标系确定两点位置关系.【详解】在极坐标系中，点与如图，则点与的位置关系是关于极轴所在直线对称故选：A【点睛】本题考查极坐标中点的位置关系，考查基本分析判断能力，属基础题.9. “”是“且”的 ()（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B10. 三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发
4、展了许多算法，展现了聪明才智他在九章算术“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇( )A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天参考答案：C【分析】记良马每天所走路程构成的数列为，驽马每天所走路程构成的数列为，根据题中数据，求出通项公式，进而可求出结果.【详解】记良马每天所走路程构成的数列为，驽马每天所走路程构成的数列为，由题意可
5、得：，设，经过天，两匹马相遇；则有，即，整理得，当满足题意，因此两匹马在第16天相遇.故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（ij，i，jN*），则a88=参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】察这个“直角三角形数阵”，能够发现ai1=a11+（i1）=，再由从第三行起，每一行的数成等比数列，可求出aij（ij），即可得出结论【解答】解：ai1=a11+（i1）=，aij=ai1（）j1=（）j1=i（）j+1a88=8（）9=故答
6、案为：12. 已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_参考答案：13. 一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦.参考答案：36略14. 已知函数f（x）=ax+ax（a0，且a1），若f（1）=3，则f（2）=参考答案：7【考点】函数的值【分析】由f（1）=3得到a+a1=3，平方后整理即可得到f（2）的值【解答】解：由f（x）=ax+ax，且f（1）=3得，a+a1=3，所以a2+a2=（a+a1）22=92=7故答案为715. 给出下列演绎推理：“整数是有理数，_，所以3是有理数”，如果这
7、个推理是正确的，则其中横线部分应填写 参考答案：3是整数【考点】演绎推理的意义【分析】直接利用演绎推理的三段论写出小前提即可【解答】解：由演绎推理三段论可知，整数是有理数，3是整数，所以3是有理数，故答案为：3是整数16. 已知命题：若，则；“设，若，则或”是一个真命题；在中，的充要条件是；“所有的素数都是偶数”的否定是“所有的素数不都是偶数”；“为真命题”是“为假命题”的必要不充分条件。其中正确命题的序号是 参考答案：17. 函数在，3上的最大值为_ www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：11略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆
8、C的极坐标方程是=4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数).若l与C相交于A，B两点，且|AB|=.(1)求圆的普通方程，并求出圆心与半径；(2)求实数m的值.参考答案：略19. 如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.() 当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；() 求过点（3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.参考答案：解：（1）设点M的坐标是（x,y)，P的坐标是,因为点D是P在x轴上投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，所以xP=x,且yP=y.
9、因为P在圆x2+y2=25上，所以,整理得,即C的方程是.(2)过点（3，0）且斜率为的直线方程是y=(x-3),设此直线与C的交点为A（x1,y1),B(x2,y2),将直线方程y=(x-3)代入C的方程得：,化简得x2-3x-8=0,所以,所以线段AB的长度是：即所截线段的长度是.略20. （12分）（2015秋?洛阳期中）已知数列an的前n项和Sn=（）n1（1）求数列an的通项公式；（2）当bn=log（3an+1）时，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn=（）n1当n=1时，a1=S1；当n2时，an=SnSn1
10、，即可得出（2）bn=log（3an+1）=n，可得=利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）Sn=（）n1当n=1时，a1=S1=1；当n2时，an=SnSn1=（）n1=an=（2）bn=log（3an+1）=n，=数列的前n项和Tn=+=1=【点评】本题考查了递推关系应用、数列的通项公式、对数的运算性质、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少
11、种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：解：（1）C52A54=1200（种） （2）A55-1=119（种） （3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C52=20种 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种） 略22. 如图，一矩形铁皮的长为8，宽为5，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？参考答案：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ,4分 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 12分略
