《湖南省岳阳市三和中学2022年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市三和中学2022年高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市三和中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C. D 参考答案：C设这条弦的两端点为斜率为k，则，两式相减再变形得，又弦中点为 ，可得，所以这条弦所在的直线方程为，整理得 ，故选C.【方法点睛】本题主要考查待定点斜式求直线的方程及“点差法”的应用，属于难题 . 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步骤为：设点（即设出弦的两端点坐标）；代入（即代入圆锥曲线方程）；作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；整
2、理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.2. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，右焦点为,且两支曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为( ) A B C D参考答案：D3. 用数学归纳法证明，则当时等式左边应在的基础上加上（ ）A BC D参考答案：D4. 双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D参考答案：A5. 函数y=f（x）在0，2上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）A f（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）C f（）f（）f（1）D f（）f（1）f（）参考答案：D略6. NBA全明星周末有投篮之星、扣篮大赛、技巧挑战赛和三分大赛四种项目，某高
3、中为了锻炼学生体质，也模仿全明星周末举行“篮球周末”活动，同样是投篮之星，扣篮大赛、技巧挑战赛和三分大赛四种项目，现在高二某班有两名同学要报名参加此次活动，每名同学最多两项（至少参加一项），那么他俩共有多少种不同的报名方式A96 B100 C144 D225参考答案：B7. 已知ABC中，,那么角A等于 （ ）A.135 B.90 C.45 D.30参考答案：C略8. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D参考答案：B9. 两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的（）A北偏东10B北偏西10C南
4、偏东10D南偏西10参考答案：B考点：解三角形的实际应用 专题：计算题分析：通过两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站的南偏东60，得到三角形的形状，直接判断灯塔A在灯塔B的方位角即可解答：解：两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站的南偏东60，如图：三角形是等腰三角形，A=B=50，则灯塔A在灯塔B的北偏西10故选B点评：本题是基础题，考查三角函数解三角形问题，方位角的应用，注意三角形是等腰三角形是解题的关键10. 已知、是两个命题，若“”是真命题，则（ ）Ap、q都是假命题B p、q都是真命题Cp是假命题且q是
5、真命题Dp是真命题且q是假命题参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 参考答案：略12. 已知直线，平分圆的周长，则取最小值时，双曲线的离心率为 。参考答案：略13. 设函数，则的值为 .参考答案：-414. 已知满足，则的最大值为 参考答案：略15. 直线上有一点P,它与两定点,的距离之差最大,则P点坐标是_.参考答案：（3，-1）16. NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军
6、的概率为_参考答案：0.2688【分析】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，由此能求出恰好5场比赛决出总冠军的概率【详解】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，恰好5场比赛决出总冠军的概率为：故答案为：0.2688【点睛】本题考查概率的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题17. 某单位200名职工的年龄分布情况如右图，现要用系统抽样法从
7、中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分成40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_；若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取_人参考答案：37 ， 8.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（cos，1），=（sin，cos2），函数f（x）=?+1（1）若x0，f（x）=，求cosx的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA2ca，求角B的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【分
8、析】（1）进行数量积的坐标运算，并根据二倍角的正余弦公式及两角差的正弦公式化简便可得出，由f（x）=便可得到，进而求出，根据cosx=即可求出cosx的值；（2）根据正弦定理便可由2bcosA2ca得出，而sinC=sin（A+B），带入化简即可得出cosB，从而求出B的取值范围【解答】解：（1）=+1=；，；又，；=；（2）根据正弦定理，；a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，带入得：；即角B的取值范围为（0，【点评】考查数量积的坐标运算，二倍角的正余弦公式，两角和差的正余弦公式，以及正弦定理，并熟悉余弦函数的图象19. 已知等比数列中， ，求其第4项及前5项和.参考答案：解
9、：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ，略20. (本小题满分12分)已知复数， 求实数的取值范围：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限. 参考答案：(本小题满分12分)（3分） （6分）即 故. （12分）略21. 已知，在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且asinB=bcosA（1）求角A的大小；（2）设ABC的面积为，求a的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）根据正弦定理，化简整理得sinAsinB=sinBcosA，结合sinB0解出tanA=，从而可得A的值（2）由三角形的面积公式，从而解出bc=4，再结合基本不等式求最
10、值，即可得到a的取值范围【解答】解：（1）asinB=bcosA由正弦定理可得：sinAsinB=sinBcosA，又sinB0，可得：tanA=，A=（2）A=，ABC的面积为=bcsinA=bc，解得：bc=4，由余弦定理可得：a=2，当且仅当b=c=2时等号成立综上，边a的取值范围为2，+）22. 本小题13分）射手甲进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有2次连续击中目标的概率；（用数字作答） （2）求射手第3次射中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）； (3)设随机变量表示射手第3次射中目标时已射击的次数，求的分布列.参考答案：1）、（2）（3） 3 4
